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1、命题、定理与证明,命题、定理与证明,理解并掌握命题的定义、构成、写法、分类？,理解定理和证明的定义？,学习任务,理解并掌握命题的定义、构成、写法、分类？理解定理和证明的定义,1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.等式两边加同一个数，结果仍是等式。3.对顶角相等。,分析下列语句：,以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。,新课引入,1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,1.画线段AB= CD。2.点P在直线AB外。3.对顶角相等吗？,分析下列语句：,以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。,新课引入,命题的
2、定义 判定一件事情的语句，叫做命题。,1.画线段AB= CD。分析下列语句：以上语句没有对事情作出,2.同位角相等。,3.连接A、B两点。,下列哪句是命题？,1.熊猫没有翅膀。,4.两条直线相交有几个交点？,练习巩固,2.同位角相等。3.连接A、B两点。下列哪句是命题？1.熊猫,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,命题的构成,此命题分成两部分：,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,已知项,由已知项推出的事项,知识精讲,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。命题的构成此命题分成两,命题的构成 命题由题设和结论组成。题设是已知项，结论是由已知项推出的事项。,两直线平行，同位角相等。,题设,结
3、论,知识精讲,命题的构成 两直线平行，同位角相等。题设结论知识精讲,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,指出下列命题的题设和结论,练习巩固,2.如果a b ，b c，那么a c。,3.如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。指出下,“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”可以写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”。,知识精讲,命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”知识精讲命题的书写
4、,练习巩固,把下列命题改写成“如果那么”的形式：,（1）垂直于同一直线的两直线平行；,（2）对顶角相等。,（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；,练习巩固把下列命题改写成“如果那么”的形式： （1,知识精讲,下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？,（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。,这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。像这样的命题叫做假命题。,知识精讲下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？（1）如果两,命题的分类真命题：
5、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.,知识精讲,命题的分类知识精讲,下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题：,（2）如果1= 2，2= 3，那么1= 3；,（3）若xy=0，则x=0；,（4）大于直角的角是钝角.,（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；,假命题,真命题,假命题,假命题,下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题： （2）如果1= ,1.定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。,基本知识,定理,真命题,基本事实,定理,知识精讲,2.定理的作用 定理可以作为推理的依
6、据。,基本事实和定理都可以作为推理的依据。,1.定理的概念基本知识定理真命题基本事实定理知识精讲2.定,证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。,基本知识,证明,知识精讲,证明的概念基本知识证明知识精讲,命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例。,命题,真命题,证明,知识精讲,命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的,如图，已知直线bc，ab。求证ac。,证明： ab（已知）, 1=90（垂直定义） 又bc（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等） 2=1
7、=90（等量代换） ac（垂直的定义）,知识精讲,如图，已知直线bc，ab。求证ac。 证明：注：证,在下面括号内，填上推理的根据。已知：如图，ABBC，BCCD，且1=2。求证：BECF。证明： ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质） BECF（ ）,练习巩固,ABC,BCD,垂直的定义,内错角相等，两直线平行,EBC,BCF,在下面括号内，填上推理的根据。练习巩固ABCBCD垂直的,小结梳理,1.命题的定义,2.命题的构成,4.命题的分类,3.命题的书写形式,基本知识,定理,证明,命题,小结梳理1.命题的定义 2.命题的构成4.命题的,谢谢观看！,谢谢观看！,
