3_抽样检验培训教材.docx

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1、 1 第第 3 3 章章 大总体计件质量监督抽样检验大总体计件质量监督抽样检验 质量监督主要是指各级政府质量技术监督部门根据国家的有关法律、法规等，对生产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有计划、有重点的监督抽查。九十年代初，关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。我国学者率先提出了关于质量监督抽样检验的数学原理，并开始起草国家标准，同时，将其作为国际标准提案，提交国际标准化组织第委员会讨论（ISO/TC ），得到了采纳。经过工作组草案（），委员会草案（），国际标准草案（DIS）几个阶段，现已正式颁布为国际标准，并将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列 ISO 2859，编号为 ISO

2、28594。 我国现已颁布了五项质量监督抽样方案国家标准,要根据不同的情况,选用不同的国家标准。下面首先讲解 GB/T1443797产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样表。 第第 1 1 节节 质量监督抽样检验质量监督抽样检验(GB/T 14437) (GB/T 14437) 的目的的目的 监督目的：查找不合格品率高于0p 的不合格监督总体。使用本标准首先应给出合格监督总体的定义,当监督总体的实际不合格品率(不合格品率的真值)高于p0 时,该监督总体为不合格监督总体；当该监督总体的实际不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0 时,该监督总体为合格监督总体。通过对监督总体的全检，当然可以查找出

3、不合格监督总体；可是在质量监督工作中往往不能全检，只能抽检，而且样本量往往是很小的。下面将介绍通过抽样检验，查找不合格品率高于p0 的不合格监督总体的方法。 第第 2 2 节节 抽样方案（；抽样方案（；eR） 21 抽样方案的检索 (1) 确定监督质量水平；(2) 确定监督检验水平； (3) 根据确定的监督质量水平和检验水平查表 3-1； 例：p0 =2.5 IL= 查质量监督抽样方案。 由 p0 =2.5所在行，在表中我们可查出其样本量为：2，13，32，。不合格判定数等于其检验水平数，可得到监督抽样方案为(；)，(；)， （；），（；），（；）。根据实际质量监督工作中能够承受的样本量，选择

4、其中的一个质量监督抽样方案。比如说，我们选择了（；）抽样方案。 2 22 （；）抽样方案的接收概率分析 表（ GB/T14437 中的表 A1）可查出（；）抽样方案的接收概率如下： 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 20 30 50 Pa 0.987 0.980 0.970 0.951 0.922 0.874 0.810 0.064 0.490 0.250 表示不合格品率。 Pa 表示监督总体(批)质量处于该不合格品率时,（；）抽样方案的接收(通过)概率值。 从接收概率表中可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率1.0时(合格的监督总体)，（;）抽样方案将其判为通过的概

5、率为 0.980,（；）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.980=0.02,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率1.0时(合格的监督总体),用（；）抽样方案冤枉了被监督方的概率为 0.02；当监督总体(批)的实际不合格品率1.5时(合格的监督总体),(;)抽样方案将其判为通过的概率为 0.970,（；）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.970 = 0.03,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率 1.5时(合格的监督总体)，用（；）抽样方案冤枉了被监督方的概率为 0.03;当监督总体(批)的实际不合格品率2.5时(合格的监督总体),（；）抽样方案将其判为通过的概率为 0.95

6、1,(；）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.951=0.049,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率2.5时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为 0.049;由此可见:用 （； ） 抽样方案将合格总体(0 )误判为不通过的最大概率为 0.049（约为 0.05），冤枉了被监督方的最大概率为 0.05,冤枉的对立事件是没有冤枉,没有冤枉的概率为 10.05=0.95，也就是说，用（；）抽样方案判监督总体为不通过时，以 0.95 的概率确认监督总体为不合格总体,即不合格品率高于p0 =2.5;用（;）抽样方案判监督总体为不通过时，其监总体确为不合格总体的把握是“

7、十拿九点五稳”。 从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率4.0时(不合格的监督总体)，（；）抽样方案将其判为通过的概率为 0.922, (2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为 10.922=0.078,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际不合格品率10.0时(不合格的监督总体), (2;1) 抽样方案将其判为通过的概率为 0.810, 3 （；）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.810 = 0.19,这个概率是判正确的概率,即监督检验的功效,它也不高;当监督总体(批) 的实际不合格品率p50时(不合格的监督总体),（；）抽样方案将其判为通过的概率

8、为 0.250,（；）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.250=0.75,这个概率是判正确的概率;我们把将不合格的监督总体(实际不合格品率高于p0 )判为不通过的概率称为检验的功效; 功效是不合格品率的函数,不合格品率值越大其功效越高;（；）抽样方案将不合格品率略高于p0 的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪（漏判）概率较大，功效较低，所以用（;）抽样方案判抽查通过，并不意味着监督总体合格,应该说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。 第第 3 3 节节 监督抽检结论的统计解释监督抽检结论的统计解释 31 当样本量较小时： () 若Re，则判监督抽查不通过,此时以 95的概率认

9、为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。 () 若Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。 当样本量较小时,其抽样方案的误判概率较高,(判断的不准确);但是保证了否定结论的准确性(弃真概率较小)，只好放开存伪概率,漏判的可能性较大；使之宁可放过一千,不得冤枉一个。这里应指出：宁可放过一千,不得冤枉一个仅仅是基本思想，事实上，当p0 不等于 0 时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉概率不大。 32

10、当样本量较大时： () 若Re，则判监督抽查不通过,此时以 95的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。 () 若Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”,但此时监督抽查通过,则以比较高的概率认为该监督总体是合格总体,样本量越大,这个概率越高。 第第 4 4 节节 监督抽样方案的设计思想监督抽样方案的设计思想 产品质量监督抽样方案是根据小概率事件原理设计出来的。小概率事件原理：设0 为一原假设,

11、1 为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件 A，当原假设成立时， 4 这个随机事件 A 以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。在一次试验中，小概率事件不应该发生，若发生了，否定原假设，接受与其对立的备择假设1 。 在生活中我们经常应用小概率事件原理。五十年代有一部电影，片名叫“北大荒人”，描写的是在五十年代几十万解放军官兵屯垦戍边，开发北大荒的事迹。电影中有一段对当时北大荒情形的描写的台词，说当时的北大荒“棒打狍子,瓢舀鱼，野鸡飞到饭锅里”；在当时的北大荒，挥一下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到鱼，在外野炊，野鸡能飞到饭锅里。听到这段台词，你马上反应出“当时的北大荒非常荒凉

12、，野生资源非常丰富，狍子多、鱼多、野鸡多”。在台词中并没有说狍子多、鱼多、野鸡多，你为什么能得出狍子多、鱼多、野鸡多的信息呢？你是不自觉的应用了小概率事件原理，我们分析如下： 原假设0 ： 河里的鱼很少； 备择假设1 ：河里的鱼很多； 随机事件： 在河里舀一瓢水,舀着了鱼 当河里的鱼很少时，在河里舀瓢水还舀到了鱼，这是个小概率事件，一般来说，在一次试验中，小概率事件不应发生，若发生了（舀到了鱼），就否定原假设，河里的鱼不是很少，接受备择假设，河里的鱼很多。 我们将小概率事件原理应用于质量监督如下： 原假设0 ：监督总体的实际不合格品率不高于p0 备择假设1 ：监督总体的实际不合格品率高于p0

13、随机事件：“从监督总体中抽取件产品，这件产品中含有件不合格品，不小于不通过判定数”。在一次抽样中，随机事件发生了，否定原假设（监督总体的实际不合格品率不高于p0），接受与其对立的备择假设1 （ 监督总体的实际不合格品率高于p0）。 第第 5 5 节节 监督总体的确定监督总体的确定 根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同周期生产的产品。例如某企业一年内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一个季度内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一个月内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一周内生产的某

14、一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一天内生产的某一型号的产品可以作为监督总体。 第第 6 6 节节 监督质量水平监督质量水平p p0 0 的确定的确定 61 必要性 若用不合格品率做质量指标,所谓总体合格是指:总体不合格品率符合规定的要求,即p0 ；指不合格品率的真值, p0 指对批（总体）的质量要求。 5 由此可见, p0 是监督总体合格与否的定义,是质量监督工作的“基本法”；如果没有这样一个定义，即使全检得出一个非零的不合格品率的真值，也无法判定该批是否合格。 62 确定方法 (1) 当生产方是连续批生产且监督总体是)(1)(imkiimdN 时,可以规定p0 = AQL 或 p0 A

15、QL,不允许p0 AQL。若规定了p0 = AQL，检索出抽样方案(n; Re),用该抽样方案(n; Re)实施质量监督抽查，当 dRe 时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理工作的监督。这是因为：当 dRe 时，以 95%的把确认该监督总体的实际不合格品率 p p0 = AQL，我们要求，监督总体的实际不合格品率 pp0 = AQL，此时查出，监督总体的实际不合格品率 pAQL,那么这个监督总体是不合格总体，这体现了对产品的质量监督。另外，若生产方按 GB/T 2828 规定的程序做，生产方交付的 k 批产品（即监督总体）实际的平均不合格品率应该 p AQL，现查出监督总体的实际

16、不合格品率 p AQL，这就可以说明， 生产方没按 GB/T2828 规定的程序做， 所以， 若规定了p0 = AQL， 检索出抽样方案(n; Re),用该抽样方案(n; Re)实施质量监督抽查，当 dRe 时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理工作的监督。 (2) 反推法 用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0 。 a. 反查表 3-1 例：质量监督抽样方案为： Re 反推出 p0 = 质量监督抽样方案为： Re 反推出 p0 = 质量监督抽样方案为： Re 反推出 p0 = 质量监督抽样方案为： Re 反推出 p0 = b. 计算： 由于dndRddnappCpPe)1 (

17、)(10 ； 当 Re时， 上式变为： nappP)1 ()( 当p0p 时，令 95. 0)(0pPa； 即 np )1 (0.95； 0pn95. 01 第第 7 7 节节 1443714437 的适用范围的适用范围 (1) 以不合格品率为质量指标。 (2) 总体量较大，总体量应大于 250。 (3) 总体量与样本量之比应大于 10。 第第8 8节节 关于关于p p0 0 等于等于 0 0 的问题的问题 6 p0 等于 0 时，使用（；）抽样方案，对于任意（）都是合理的，当时，以的把握确认该监督总体为不合格总体。此时；当时，这件（或这些件）是合格品，并不意味着监督总体中的每件产品都是合格品

18、，所以不能说该监督总体为合格总体（因为p0 ，只有监督总体中的每件产品都是合格品时，才能说该监督总体是合格总体），只能说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。而且在抽取样本时，可以不随机抽样而专门抽取可能有问题有毛病的产品。 第章第章 在抽样检验中关于不合格与不合格品的分类在抽样检验中关于不合格与不合格品的分类 关于不合格与不合格品的分类,大致可分为以下四种情况(不限于),分别论述如下: 4.1 单位产品仅有一个检测项目或仅考虑一个检测项目， 对于这个检测项目一个单位产品最多只有一个缺陷点，其缺陷点数即为这个单位产品的不合格数。 4.1.1 此时不合格数与不合格品数不加区别， 按每百单位

19、产品不合格品数规定 AQL(AQL10)或p0 。 一件单位产品仅有一个检验项目这种情形是很少见的，但可以仅考虑一个检验项目；例如: 一颗螺钉为一件单位产品，我们仅考虑直径这个检验项目；若直径不符合规定要求，我们说这颗螺钉为不合格品。 4.1.2 按质量特性不符合的严重程度，将其划分为、三类或多（少）于三类的不合格，按不合格类别分别以每百单位产品不合格品数规定 AQL(AQL10)或p0 。 例如: 一颗螺钉为一件单位产品，我们仅考虑直径这个检验项目；若直径严重不符合规定要求，它为类不合格品，若直径一般不符合规定要求，它为类不合格品，若直径轻微不符合规定要求，它为类不合格品。 4.2 单位产品

20、仅有一个检验项目或仅考虑一个检验项目，对于这个检测项目，单位产品可能有多于一个缺陷点(不合格点)。例如：瓷器上的黑点或落渣。 4.2.1 其缺陷点数即为这个单位产品的不合格数，按每百单位产品不合格数规定或p0 。 例如：一件瓷器为一件单位产品,我们考虑黑点这个检测项目,规定平均每百件瓷器上的黑点不得超过 150 个,即p0 =150。 4.2.2 按质量特性不符合的严重程度，将其划分为、三类或多（少）于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格数分别规定 AQL 或p0 。 例如： 一件瓷器为一件单位产品,我们考虑落渣这个检测项目,规定瓷器正面上的大落渣(严重不符合规定要求)为类不合

21、格(点);规定瓷器背面上的大落渣和瓷器正面上的小落渣(一般不符合规定要求)为类不合格(点);规定瓷器背面上的小落渣(轻微不符合规定要求)为类不合格(点)。 4.2.3 按一定规则来确定该单位产品是否为合格品，按每百单位产品不合格品数规定 AQL(AQL10)或p0 。 例如：规定瓷器没有落渣为合格品;瓷器上有落渣即为不合格品。 4.3 单位产品有多个检测项目，对于每个检测项目，该单位产品上最多只有一个缺陷点。 7 4.3.1 单位产品上所有缺陷点数的总和， 即为这个单位产品的不合格数(不合格项)按每百单位产品不合格数规定或p0 。 例如：一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这三个检

22、验项目；若直径不符合规定要求，即为一个不合格（点）；若螺纹不符合规定要求，又为一个不合格（点）；若长度不符合规定要求，还为一个不合格（点）；一颗螺钉若直径、螺纹、长度这三个检验项目都不合格，那么这颗螺钉共有三个不合格（点）。 4.3.2 按质量特性的重要程度，将其划分为、三类或多（少）于三类的合格，按不合格的类别分别以每百单位产品不合格（品）数规定或p0 。 例如，一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这三个检验项目；若直径不符合规定要求，称它为类不合格；若螺纹不符合规定要求，称它为类不合格；若长度不符合规定要求，称它为类不合格； 此时， 按不合格的类别分别以每百单位产品不合格品数规

23、定 AQL(AQL10)或p0 。我们也可以规定，若直径或螺纹不符合规定要求，均为类不合格，一颗螺钉若直径不符合规定要求，称它为类不合格；若螺纹不符合规定要求，也称它为类不合格；一颗螺钉若直径和螺纹都不符合规定要求，这颗螺钉就有两个类不合格；按不合格的类别分别以每百单位产品不合格（品）数规定AQLA 或p0A 。 4.3.3 按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严重程度,将其划分为、 、 三类或多 （少）于三类的不合格，按不合格的类别分别以每百单位产品不合格数规定 AQL 或p0 。 例如：一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这三个检验项目；在第款中规定若直径不符合规定要求，称它

24、为类不合格；若螺纹不符合规定要求，称它为类不合格；若长度不符合规定要求，称它为类不合格；在本款中可以规定若直径不符合规定要求，为类不合格，若直径严重不符合规定要求，也称它为类不合格（若直径一般不符合规定要求，称它为类不合格）；与第款相比，此时，不仅考虑质量特性的重要程度还要考虑质量特性不符合的严重程度；一颗螺钉若直径不符合规定要求且长度严重不符合规定要求， 这颗螺钉就有两个类不合格,以每百单位产品不合格数规定 AQLA 或p0A ;对于其它类别,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格（品）数规定或p0 。 4.3.4 按一定的规则确定其单位产品是否为合格品，按每百单位产品不合格品数规定 AQL

25、(AQL10)或p0 。 例如：规定螺钉没有不合格项为合格品;有不合格项即为不合格品。 4.4 单位产品有多个检测项目,至少存在着一个检测项目可能有多于一个缺陷点。 4.4.1 该单位产品上所有缺陷点数(不合格点与不合格项)的总和即为这个单位产品的不合格数，按每百单位产品不合格数规定或p0 。 例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目；若有一个黑点，即为一个不合格（点）；若有一个落渣，也为一个不合格（点）；若热稳定性不符合规定要求，还为一个不合格（项）；若铅溶出量不符合规定要求，还为一个不合格（项）；所有不合格（点） 8 和不合格（项）数之和即为这个单位产品

26、的不合格数，按每百单位产品不合格数规定 AQL 或p0 。 4.4.2 按质量特性的重要程度,将其划分为 、三类或多（少）于三类的不合格，按不合格的类别分别以每百单位产品不合格（品）数规定或p0 。 例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目；若铅溶出量不符合规定要求，称它为类不合格；若热稳定性不符合规定要求，称它为类不合格；若有一个落渣，称它为类不合格；若有一个黑点，称它为类不合格；此时按每百单位产品不合格品数规定 AQLA (AQLA10)或p0A ,按每百单位产品不合格品数规定 AQLB(AQLB10)或p0B ,按每百单位产品不合格数规定 AQLC 或

27、p0C ,按每百单位产品不合格数规定 AQLD 或p0D。 4.4.3 按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严重程度将其划分为、 、 三类或多 （少）于三类的不合格，按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定或p0 。 例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目；若铅溶出量不符合规定要求，称它为类不合格；正面上有一个大落渣，也称它为类不合格；此时一件单位产品上可能有多于一个类不合格，按每百单位产品不合格数规定 AQLA 或p0A；若热稳定性不符合规定要求，称它为类不合格，按每百单位产品不合格品数规定 AQLB (AQLB 10)或p0B ;非正面上的

28、大落渣和所有小落渣为类不合格；按每百单位产品不合格数规定 AQLC 或p0C ；若有一个黑点，称它为类不合格,按每百单位产品不合格数规定 AQLD 或p0D。 4.4.4 按一定的规则确定其单位产品是否为合格品，按每百单位产品不合格品数规定 AQL(AQL10)或p0 。 例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目；我们可以规定热稳定性和铅溶出量都符合规定要求，且没有黑点和落渣为合格品；否则，为不合格品；按每百单位产品不合格品数规定 AQL(AQL10)或p0 。 以每百单位产品不合格品数为质量指标,可简单称为计件;以每百单位产品不合格数为质量指标,可简单称为

29、计点。 第章第章 在抽样检验中应注意几个问题在抽样检验中应注意几个问题 第 1 节 名词术语 合格 在 GB/T 19000-2000 中 合格的定义是：满足（符合）要求（Fulfillment of a requirement）。 满足要求包括满足规定的要求和满足潜在的要求。这个规定的要求可以对单件产品提出，也可以对整批产品（总体）提出；如果对整批产品（总体）提出, 首先应确定用什么来衡量这批产品质量的好坏，这就是质量指标。一般来说,可以用不合格品率做质量指标,也可以用平均每百单位产品不合格数做质量指标，还可以用某质量特性的总体均值做质量指标。 1.1.1 监督总体合格 9 在用不合格品率做

30、质量指标的计件抽样检验中，所谓总体合格是指：总体不合格品率符合规定的要求，即p0 ；指不合格品率的真值，p0 指对批（总体）的质量要求。如果用每百单位产品不合格数做质量指标，所谓总体合格是指：总体平均每百单位产品不合格数符合规定的要求，即p0 ；指总体平均每百单位产品不合格数的真值，p0 指对批（总体）的质量要求。 如果用某质量特性的总体均值做质量指标;当具有单侧下规格限时(希望总体均值越大越好)所谓总体合格是指L, 指某质量特性的总体均值的真值，L 指对批（总体）的质量要求;当具有单侧上规格限时(希望总体均值越小越好)所谓总体合格是指U，指某质量特性的总体均值的真值，U指对批（总体）的质量要

31、求;当具有双侧规格限时(希望总体均值既不太大也不太小)所谓总体合格是指LU ,指某质量特性的总体均值的真值，L 、U 指对批（总体）的质量要求。 1.1.2 监督抽查通过 在抽样检验中的监督抽查通过是指： 样本符合规定的要求(在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中，即样本Re；如果用每百单位产品不合格数做质量指标，即样本Re);由于抽取样本的随机性，总体不符合（满足）规定的要求，有可能样本符合（满足）规定的要求,所以监督抽查通过与监督总体合格并不是同义词。它的同义词是：接收该批（总体）。 不合格 在 GB/T 19000-2000 中 不合格的定义是：不满足（符合）要求（Nonfulfill

32、ment of a requirement）。不满足要求，包括不满足规定的要求或不满足潜在的要求。 1.2.1 监督总体不合格 在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中，所谓总体不合格是指：总体不合格品率不符合规定的要求，即p0 ；指不合格品率的真值，p0 指对批（总体）的质量要求。如果用每百单位产品不合格数做质量指标，所谓总体不合格是指：总体平均每百单位产品不合格数不符合规定的要求，即p0 ；指总体平均每百单位产品不合格数的真值，p0 指对批（总体）的质量要求。 如果用某质量特性的总体均值做质量指标;当具有单侧下规格限时(希望总体均值越大越好)所谓总体不合格是指L,指某质量特性的总体均值的真

33、值，L 指对批（总体）的质量要求;当具有单侧上规格限时(希望总体均值越小越好)所谓总体不合格是指U ,指某质量特性的总体均值的真值，U指对批（总体）的质量要求;当具有双侧规格限时(希望总体均值既不太大也不太小)所谓总体不合格是指L 或U ,指某质量特性的总体均值的真值，L、U指对批（总体）的质量要求。 1.2.2 监督抽查不通过 在抽样检验中的监督抽查不通过是指:样本不符合规定的要求(在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中，即样本Re)；如果用每百单位产品不合格数做质量指标，即样本Re);由于抽取样本的随机性，总体不符合（不满足）规定的要求，有可能样本符合（满足）规定的要求,所以监督抽查通过

34、与监督总体合格并不是同义词。它的同义词是：拒收该批（总体）。在这里特别指出：使用标准中的抽样方案，判监督抽查不通过可以很高概率说明监督总体不合格。 10 在质量监督的工作实践中,经过对监督总体的抽样检验,若样本符合要求,被监督方往往不愿意接受抽查通过这样的结论,此时我们可以下抽查合格或监督抽样检验合格的结论， 对抽查合格或监督抽样检验合格的解释是样本符合规定的要求。在此特别指出，万万不可做出该批产品合格的结论。若仅靠样本符合要求，就做出该批产品合格的结论，质量监督部门是十分被动的。当p0 时,该批产品合格是指批中没有不合格品;样本中没有不合格品,并不能保证批中没有不合格品;例如,监督总体是钢筋

35、混凝土预制板,从监督总体中抽取3块,经检验这 3 块都是合格品,若仅靠样本符合要求(n = 3，eR = 1),就作出该批产品合格的结论（事实上并不能保证批中没有不合格品），一旦其中有不合格品(不合格的钢筋混凝土预制板),而造成房倒屋塌,质量监督部门可能要承担连带责任。若样本符合要求(n = 3，eR = 1),作出抽查合格的结论，抽查合格 是指样本符合要求,没有发现该监督总体是不合格总体(不保证该监督总体是合格总体),这样作出结论是科学合理的,即使总体中出现不合格品,质量监督部门也比较主动了。 第第 2 2 节节 错误实例分析错误实例分析 通过以上分析我们知道，合格与接收不是同义词，它们是不

36、同的概念。然而，在 GB/T 28281987中犯了将接收与合格混为一谈的错误；在 GB/T 28281987 中 Ac 定义为合格判定数，Re 定义为不合格判定数；事实上 Ac 是 acceptance number 的前两个字母，它应翻译为“接收数”； Re 是 rejection number 的前两个字母，它应翻译为“拒收数”。在 GB/T 28282003 中已更正，Ac 定义为接收数，Re定义为拒收数。另外在 GB/T 28281987 的 4.11.2 中 “a. 一次抽样方案，根据样本检查的结果，若在样本中发现的不合格品数小于或等于合格判定数，则判该批是合格批。若在样本中发现的

37、不合格品数大于或等于不合格判定数，则判该批是不合格批。b. 二次抽样方案，根据样本检查的结果，若在第一样本中发现的不合格品数小于或等于第一合格判定数，则判该批是合格批。若在第一样本中发现的不合格品数大于或等于第一不合格判定数，则判该批是不合格批。若在第一样本中发现的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一不合格判定数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则判该批是合格批。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和大于或等于第二合格判定数，则判该批是不合格批。c. 五次抽样方案，根据样本检查的结果，若在第一样本中发现的不合格品数小于或等于第一

38、合格判定数，则判该批是合格批。若在第一样本中发现的不合格品数大于或等于第一不合格判定数，则判该批是不合格批。 若在第一样本中发现的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一不合格判定数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则判该批是合格批。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和大于或等于第二不合格判定数，则判该批是不合格批。 若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和，大于第二合格判定数同时又小于第二不合格判定数，则抽第三样本进行检查。若在第一至第三样本中发现的不合格品数总和小于或等于第三合格判定数， 11 则判该批是合格批。若在第一至第三

39、样本中发现的不合格品数总和大于或等于第三不合格判定数，则判该批是不合格批。若在第一和第三样本中发现的不合格品数总和，大于第三合格判定数同时又小于第三不合格判定数，则抽第四样本进行检查。若在第一至第四样本中发现的不合格品数总和小于或等于第四合格判定数，则判该批是合格批。若在第一至第四样本中发现的不合格品数总和大于或等于第四不合格判定数，则判该批是不合格批。 若在第一和第四样本中发现的不合格品数总和，大于第四合格判定数同时又小于第四不合格判定数，则抽第五样本进行检查。若在第一至第五样本中发现的不合格品数总和小于或等于第五合格判定数，则判该批是合格批。若在第一至第五样本中发现的不合格品数总和大于或等

40、于第五不合格判定数，则判该批是不合格批”。 显然，在这段叙述中错把接收当成了合格。在 GB/T 2828 中没有单批合格与否的定义，若在样本中发现的不合格品数小于或等于合格判定数，仅能判接收该批，不能说该批是合格批；同样，若在样本中发现的不合格品数大于或等于不合格判定数，仅能判拒收该批，不能说该批是不合格批。所以，正确的说法应是： “a. 一次抽样方案，根据样本检查的结果，若在样本中发现的不合格品数小于或等于合格判定数，则接收该批。若在样本中发现的不合格品数大于或等于不合格判定数，则拒收该批。b. 二次抽样方案，根据样本检查的结果，若在第一样本中发现的不合格品数小于或等于第一合格判定数，则接收

41、该批。若在第一样本中发现的不合格品数大于或等于第一不合格判定数，则拒收该批。若在第一样本中发现的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一不合格判定数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则接收该批。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和大于或等于第二合格判定数，则拒收该批。c. 五次抽样方案，根据样本检查的结果，若在第一样本中发现的不合格品数小于或等于第一合格判定数，则接收该批。若在第一样本中发现的不合格品数大于或等于第一不合格判定数，则拒收该批。若在第一样本中发现的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一不合格判定数，则抽第二样本

42、进行检查。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则接收该批。若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和大于或等于第二不合格判定数，则拒收该批。 若在第一和第二样本中发现的不合格品数总和，大于第二合格判定数同时又小于第二不合格判定数，则抽第三样本进行检查。若在第一至第三样本中发现的不合格品数总和小于或等于第三合格判定数，则接收该批。若在第一至第三样本中发现的不合格品数总和大于或等于第三不合格判定数，则拒收该批。若在第一和第三样本中发现的不合格品数总和，大于第三合格判定数同时又小于第三不合格判定数，则抽第四样本进行检查。若在第一至第四样本中发现的不合格品数总和小于或等于第

43、四合格判定数，则接收该批。若在第一至第四样本中发现的不合格品数总和大于或等于第四不合格判定数，则拒收该批。 若在第一和第四样本中发现的不合格品数总和，大于第四合格判定数同时又小于第四不合格判定数，则抽第五样本进行检查。若在第一至第五样本中发现的不合格品数总和小于或等于第五合格判定数，则接收该批。若在第一至第五样本中发现的不合格品数总和大于或等于第五不合格判定数，则拒收该批”。 由于 GB/T 28281987 中混淆接收与合格的错误，有些引用 GB/T 28281987 的国家标准、行业标 12 准、地方标准、企业标准也犯有了同样的错误，望请广大读者注意。 第第 3 3 节节 总体质量要求（总

44、体质量要求（p p0 0 或或 0 0 ）的地位和作用）的地位和作用 在产品标准中规定了对单件产品的技术要求,这是单件产品合格与否的依据。对于批量生产的产品，当进行抽样检验时，必须对总体提出质量要求，这个总体质量要求因产品不同，使用对象不同而异，可分别用不合格品率，平均每百单位产品不合格品数(缺陷点数)或某质量特性的总体平均值为质量指标,如果没有这样的指标，将无法判断该批合格与否。 在现行大部分产品标准中都没有规定这样的指标，而用抽样的随机结果代替这样的指标，把监督抽查通过（样本符合规定的要求）与总体合格（总体不合格品率符合规定的要求）混为一谈；失去了监督抽样检验的科学性和公正性。 第第 4

45、4 节节 第一类错误第一类错误与第二类错误与第二类错误的关系的关系 如果用不合格品率做质量指标，所谓犯弃真错误的概率是指： 当p0 时， (p) 1-Pa (p) 所谓犯存伪错误的概率是指： 当p0 时,(p)Pa (p) 那么+1 吗?答案是否定的。这是因为(p)Pa (p)函数的自变域是:p0 (p) Pa (p ) 函数的自变域是：p0 。函数相加是指相同的自变量下的对应关系的相加，而 (p)1-Pa (p) 函数与(p)Pa (p) 函数没有相同的自变量，所以不能相加。例如：如果定义 f (x) = x2 ； g (x) = 3x+1； G(x) = f (x) + g (x) = x

46、2 + 3x + 1 当函数 f (x) = x2 ； g (x) = 3x+1 后面没给出定义域范围内时，默认为该函数在整个实数轴上是有意义的。如果定义：f (x) = x2 -2 -1 ； g (x) = 3x +1 1 2 那么 f(x) 与 g(x) 不能相加；因为函数 f (x) = x2 -2 -1；的定义域从-2 到-1; 函数 g (x) = 3x +1 1 2; 的定义域从 1 到 2。 函数相加是在相同的自变量下对应的函数值的相加, (x) = x2 -2 -1； 与 g (x) = 3x +1 1 2 没有相同的自变量所以不能相加。函数 (p)与函数(p) 没有相同的自变

47、域，所以函数 (p)与函数(p)不能相加。在产品的抽样检验中，一批产品生产出来后，它的不合格品率 p 是一个固定的值，规定了其质量要求 p0 后，它或属于合格批或属于不合格批，不可能同时具有双重属性。若它属于合格批，在产品的抽样检验中，若样本符合要求，判该批合格，此判断是正确的，没犯错误；若样本不符合要求，判该批不合格，此判断是错误的，该错误为弃真错误，犯错误的概率记为 ，这种情况我们也简称为错误。若它属于不合格批，在产品的抽样检验中，若样本符合不要求，判该批不合格，此判断是正确的，没犯错误；若样本符合要求， 13 判该批合格，此判断是错误的，该错误为存伪错误，犯错误的概率记为，这种情况我们也

48、简称为错误。一个抽样方案对质量不同的批（合格批或不合格批）可能会犯不同的错误，不可能对同一批同时犯两类错误。 第第 5 5 节节 GB/T 2828 GB/T 2828 中的抽样方案为什么不能用于质量监督中的抽样方案为什么不能用于质量监督 51 GB/T 2828 中的是过程平均质量指标，GB/T 2828 仅适用于连续批的检验。在质量监督中，将监督总体看成是一个孤立的批，应采用孤立批抽样方案。 52 GB/T 2828 重点考虑受控。GB/T 2828 中的方案既要考虑，又要考虑，所以当较小时 GB/T 2828 中的 可能较大，而监督抽查不允许较大的。例如，一批产品的批量是，要求其不合格品

49、率不得超过 2.5%()。若选用 S1 水平的抽样方案（5；0，1），其最大的是 0.119；若选用 S-3 水平的抽样方案（20；1，2），其最大的是 0.0820； 若选用S-4 水平的抽样方案（32；2，3），其最大的是 0.0452；若选用一般水平 I 的抽样方案（50；3，4），其最大的是 0.0362；若选用一般水平 II 的抽样方案（125；7，8），其最大的是 0.0136；若选用一般水平 III 的抽样方案（200；10，11），其最大的是 0.0126。显然，当较小时较大，(n=5, =11.9%),当较大时太小，(n=200, =1.26%)。 53 GB/T 2828

50、是调整型抽样方案,、在变动，没有一个统一的,监督抽查应规定一个统一的。例如，一批产品的批量是，要求其不合格品率不得超过 2.5%()，若选用 S1 水平的抽样方案 （5； 0， 1） ， 其最大的是 0.119。 要求其不合格品率不得超过 1.5%(1)，若选用 S1 水平的抽样方案（8；0，1），其最大的是 0.114。要求其不合格品率不得超过 1.0%(10)，若选用 S1 水平的抽样方案 （13； 0， 1） ， 其最大的是 0.122。显燃，这些 值都是不合适的。 第第 6 6 节节 在质量监督复检中为什么不能用加倍抽样方案在质量监督复检中为什么不能用加倍抽样方案 在质量监督抽样检验时