工学]机械振动噪声学习题课ppt课件.ppt

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1、机械振动噪声学习题课,2-3,2-3解:,平动 转动,T+U=常数,,整理,得,2-4解:,解:假定绳与轮之间无滑动,结合,可得,2-5 求如图所示系统的振动微分方程。,2-6解:,对之求时间的导数,得,2-9解:,2-12解:,3-3解:(a)建立,坐标,向下为正则有,即,3-5解:建立x坐标,以,接触后的静平衡位置为坐标原点,其解为,其中,解的初始条件依题意为,的求解:,下落至,处,,碰撞过程利用动量守恒,等于,导致弹簧伸长的负值。,于是,3-6 解:依题意,系统运动微分方程为,代入已知m,c,k,得,即,1),初始条件,可得,2),代入,后可得,3),此时为临界阻尼状态,由,可解得,4-

2、2,若设,则,解:建立如右坐标,4-4解:,运动微分方程化为,设,则,5-7解:设基础运动,则,依题意,,又位移传递率,再设,则仪器加速度为,而,5-9,若,则,即,对本题,,又,解:由P136式(5-27),若,则有,即,即,取正数,解:建立如图坐标系统,取静平衡位置为坐标原点,有,写成矩阵形式,2-14,2-15,基础,2-17解:建立如右坐标,则,矩阵形式的方程为,力法,也可以刚度法来解,3-8,参考P66-P68,质系动量矩定理:,振动微分方程,3-9,主振型:,和,解:系统运动方程可建立为,设解,代入上式,得,系统特征方程为,解得,3-10,参考P63-P65,将,代入(2)式得,振

3、型图为,利用坐标变换,为振型矩阵代入方程(1)得,展开,计算后得,即,即,初始条件,转化到P坐标下,有,于是得(4)的解为,其中,解:系统在图示坐标下的运动方程为,设解,代入上式,并整理得,3-11,解得,分别将,代入(b),解得,由,有非零解,知,令,正则化的振型矩阵为,主坐标与原坐标的关系为:,解耦,4-15 扭振系统参数如图所示,求系统在简谐激励下的稳态响应。解:系统强迫振动运动方程为,对应的自由振动方程为,设,系统的特征方程为,因为上式恒成立,故有,建立坐标变换,整理得,解得:,将,、,分别代入(2)式,可解得,系统振型矩阵,设,分别代入上式,得,而,解:系统运动微分方程为,设,为复振

4、幅。,代入上式,得,4-17,或,即,系统的稳态响应为,自1.求两端固定的等截面均匀杆纵向振动的固有频率和主振型函数,并画出前四阶振动的振型图。解:杆纵振的运动微分方程为,令,前四阶振型图,得,解为,本题边界条件为,所以,振型函数,自2.确定悬臂均匀圆杆的自由扭振,设初始条件为,解:均匀杆扭振的运动微分方程为,设,则有,左端边界条件:,右端边界条件:,系统的扭振响应为,根据三角函数的正交性,有,由得 B=0;由得,即有,对应振型函数为,而,于是系统的响应为,自3.求悬臂梁弯曲振动时的特征(频率)方程和振型函数解:梁弯曲振动微分方程为,设解为,则有,解为,右边自由的边界条件为,,,(对应,,,)

5、,于是,左边悬臂的边界条件为,(对应,),由此可得,此为所求频率方程。它的解可用数值解法得到,再代入,和,的条件,得到,显然E、F不全为“0”,即上述线性代数方程有非“0”解,于是有,由(a)式可确定E、F的比值,故相应于固有频率,振型函数为,取,7-1解:由题意,查表得,7-2解:若水中和空所中波的质点振速幅值相同,则有,类似可得,7-3解:按公式,代入,代入,得,7-4解:由上题,代入,可得,7-5解:按室温下球源计算有如下公式,于是,代入,得到,7-6解:按公式,而,代入上式后可得,代入,依题意,说明偶极子声源低频辐射效率低。,7-7解:,若,则有,平均声能密度为,若,,则相应地有,若设,有,则,7-8解:设在空气介质中,查出,,计算,(由PV=mRT),可求出I,LI,进而求出其变化量LP无变化(因为Pe不变),

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