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1、冲量和动量,第四章,一、 动量,1. 定义：,2. 性质：,（2）矢量性,（3）相对性,（1）瞬时性,3. 动量大小与动能的关系,二、 质点的动量定理,（动量定理微分形式）,冲量,（动量定理积分形式）,冲量等于动量的变化量,讨论：,（2）在击打、碰撞等力的作用时间很短时，引入平均力,（1）分量式,【例1】一质量为m =3000kg的蒸汽锤从高度为h =1.5m的地方由静止下落，锤与被加工的工件的碰撞时间为t =0.01s，且锤与工件碰撞后的末速度为零。求蒸汽锤对工件的平均冲击力。若t =0.1s，如何？,末速度为0,解：,锤与地面接触的初速度 ，,以锤为研究对象，坐标轴x向下,若t =0.1s
2、,【例2】一质点受合力作用，合力为 ，质点从静止开始运动，求：（1）2s内受合力的冲量；（2）2s末的动量。,解：（1）,（2）,【例3】一质量为m的质点作匀速圆周运动，速率为v，求：质点走过1/4圆弧的过程中，（1）合力对质点的冲量大小；（2）合力对质点作功。,（2）,解：（1）,0,【例4】一力F作用在质量为3kg的质点上，使之沿x轴运动，运动方程 ，求：0-4s内（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点做功。,解：,（1）,（2）,【例5】将一根质量为m、长度为L的均质链条竖直地悬挂起来，使其下端恰好与地面接触。若将链条上端由静止状态释放，让其自由下落到地面上。求当其下落l长度时，地面对链
3、条的作用力。,动量定理：,已落到地面上l长度的链条对地面的压力,地面对链条的作用力,解：选向下为x轴，下落l时，选dx（质量dm）为研究对象，冲力 ，速度 ，用时,三、质点系的动量定理,质点系：,内力不改变系统总动量，但改变系统总动能,两质点为例,四、质点系动量守恒定律,当 时，,系统,常用,初=末,注意：,或,爆炸、碰撞等时间很短；,x方向动量守恒,（1）守恒条件：,（2）一个方向的动量守恒：,若 ，,（3）不仅适用于宏观低速，也适用于微观高速,五、碰撞问题,动量守恒,2. 非完全弹性碰撞：,3. 完全非弹性碰撞：,1. 完全弹性碰撞：,动量守恒；总动能改变。,动量守恒；总动能守恒。,动量守
4、恒；总动能有改变。碰撞后共速运动。,解：,【例1】一炮弹以速率 ，仰角 发射，在轨道最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿37角上飞，另一块沿53角俯冲，求刚爆炸后两碎片的速率分别为多少？,【例2】一竖直弹簧k，下端固定，上端与M木块连接，并静止，m小球由h高处自由下落，与木块发生完全非弹性碰撞，求桌面所受到的最大压力N。,m下落,（2）,碰撞,（3）,解:(1),取M静止时为重力势能“0”点，,（设下降x）,下降过程，机械能守恒,作业6： C册冲量和动量,质点动力学小结：,瞬时,过程：时间,质点动力学小结：,质点运动过程：,先考虑守恒。 动量守恒（合外力0）、 机械能守恒（非保守力不作功）,若不满足守恒条件，可选： 牛顿第二定律 动能定理 动量定理,一般不止一种计算方法，应以简单、直接为原则,动能定理不显含时间，动量定理不显含位移,
