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1、2023/3/31,1,一、动量和冲量,1动量:,物体的质量和速度的乘积叫做动量p=mv,动量是状态量，它与时刻相对应,动量是矢量，它的方向和速度的方向相同,相对性,动量的变化,遵循平行四边形定则,（4）动量与动能的联系与区别：,a、都是状态量。b、动量是矢量，动能是标量。c、动量反映力的性质。动能反映能的性质。d、物体动能变化，动量一定变化。而动量变化，动能不一定变化。,2023/3/31,2,计算p的方法：,1、如果初末动量在同一直线或者平行，则在该直线上选定一个正方向，与正方向相同取正值，相反取负值，然后进行代数运算。,2023/3/31,3,例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s
2、的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图）。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？,2023/3/31,4,2、如果不在同一直线上，则按照以下规则进行：将初动量和末动量的尾端放在一起，从初动量箭端指向末动量的箭端的有向线段就是动量的变化量。,2023/3/31,5,例2、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度仍为2m/s，你能不能用作图法求出钢球动量变化的大小和方向？,2023/3/31,6,练、质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做
3、匀速圆周运动，小球从A转到B过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量的变化又为多少？,c,2023/3/31,7,思考：如何使一静止物体获得动量,例：一质量为m的滑块，静止在光滑的水平面上，对它施加一水平向右的推力F，经过时间t后，就可以获得动量，这个动量有多大？,2023/3/31,8,启示：p=mv=Ft,1、使一静止物体获得动量的方法，施加作用力，并维持作用一段时间。2、获得一定大的动量：a）用较大的力，则时间较短；b）用较小的力，则时间较长。所以：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是有Ft这个物理量决定的，我们称这个物理量为 冲量,2023/3/31,9,2冲量:
4、,力和力的作用时间的乘积叫做冲量 I=Ft,冲量是过程量，它与时间相对应,冲量是矢量，由力的方向决定,（3）冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量,适用计算恒力的冲量,2023/3/31,10,例1、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速运动，受到一个跟水平方向成角斜向上拉力作用后，经一段时间t速度变为v，如图。求这段时间t内拉力的冲量和合力的冲量。,冲量的计算,2023/3/31,11,例2、质量为m的小球由高为H倾角为的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？,2023/3/31,12,例3、以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。
5、关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 A物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方 向相反C物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下,说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。,2023/3/31,13,例4、静止在光滑水平桌面上的一个质量为1kg的物体，受到一个F1=15N的水平向右推力，经4s后，将F1撤去，同时，又施加向左的水平拉力F2=8N，水平作用时间3s，求这7s内，外力对物体的总冲量的大小和方向。如果这两个力同时作用了4s，则它们的总冲量又如何
6、？,求几个力的总冲量时间，可先求各力的冲量，再求各冲量的矢量和；或先求合力，再求合力的冲量（适用于几个力同时作用）,2023/3/31,14,例5、在光滑水平桌面上静置一个物体，先用方向不变的水平力作用在物体上，已知力的大小随时间变化，如图，求0-6s内作用力的总冲量。,力是变化的，可把时间分成几段，求出每段的冲量，然后再把它们加起来。,2023/3/31,15,例6、一质量m=4103kg的汽车，受到向右大小为3000N的牵引力F，同时受到向左大小为1000N的摩擦阻力f作用，由静止开始，经过t=10s后。求在这段时间里1、牵引力F的冲量 2、摩擦力f的冲量3、合外力的冲量4、在这10s内动
7、量的变化量,2023/3/31,16,冲量的大小只决定于力和力作用的时间;计算冲量必须要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量;此力的冲量与其它力无关.要区别某个力的冲量和物体所受的冲量.F-t图象中面积表示力F的冲量,2023/3/31,17,v=v0,F 作用了时间 t,质量为M 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v0 变为 vt，,动量定理的推导：,2023/3/31,18,分析：,由牛顿第二定律知：F=m a,而加速度：,整理得：,可以写成：,2023/3/31,19,1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。,2、数学表达式:,一、动量定理：,（3）、冲量是物体动量
8、变化的原因,3、动量定理表达的含义有以下几方面：,（1）、物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等,（2）、物体动量变化的方向和它所受合外力冲量的方向相同,动量定理,2023/3/31,20,二、动量定理的适用范围：,适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在时间内的平均值；另外适用于长时间作用，也适用于短时间作用情况。,2023/3/31,21,三、注意：,1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：,2、当几个力（恒力）同时作用于物体时，表达式中的冲量理解为各个力的合冲量，几个力冲量的
9、矢量和等于这几个力的合力冲量。,（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；,（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间 内，物体的动量获得增加,2023/3/31,22,（一）、应用动量定理解释现象：,用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1、p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则p大，t长则p小3、t一定，F短则p大，F长则p小,动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=p得F=P/t，可见，动量的变化率等于物体所受
10、的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.,四、动量定理的应用：,2023/3/31,23,应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题.,2023/3/31,24,用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下，钉子被钉进去，而不是使劲压钉子；工厂里，工人用冲床冲压板；轮船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正准备停靠码头的过程；搬运玻璃等易碎品时，箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等；跳远运动员跳在沙坑里；篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住,解释现象举例：,思考：杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人
11、不伤，这是什么道理？,2023/3/31,25,总结：在生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间；而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用,2023/3/31,26,例1、如图把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法 A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小,2023/3/31,27,例2、玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中
12、A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大C、玻璃杯动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快,2023/3/31,28,例1、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比,（二）、动量定理的基本应用：,2023/3/31,29,例2、某物体受到一个6NS的冲量作用，则A、物体的动量一定减少B、物体的末动量一定是负值C、物体动量的增量一定与规定的正方向相反D、物体受到的合外力一定与规定的正方向相反,例3、在下列
13、各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有:A、匀加速直线运动 B、平抛运动 C、匀减速直线运动 D、匀速圆周运动,2023/3/31,30,例4、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是:A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断,对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的（A）初速度（B）加速度（C）质量（D）初动量,2023/3/31,31,例5、一个质量为1kg的物体，从2
14、0m高处以10m/s水平抛出，求：1、从抛出到着地瞬间之前物体的动量变化？2、物体抛出时受到的冲量。（不计空气阻力）,说明：动量定理指出物体受合外力的冲量和物体的动量变化是相等，若求出物体的动量变化就可以知道物体所受合外力的冲量；反过来，求出物体所受合外力的冲量就可以知道物体的动量变化，这种考虑问题的方法通常称为“等值代换”的方法。,2023/3/31,32,例6、一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则：、在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？、合力的冲量是多少?、物体的在5s未的动量是多少?、在5s内动量的变化是多少?,2023
15、/3/31,33,例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？,（三）、动量定理的解题：,2023/3/31,34,运用动量定理解题的一般步骤：,1、确定研究对象2、确定某过程，确定初、末状态（动量）3、研究对象在所研究过程中的受力分析4、选定正方向（建立坐标系）5、根据动量定理列方程6、解方程，细心运算。,2023/3/31,35,例1、设鸡蛋质量为50g，分别从高处落到地板上和软垫上的速度都为5m/s，着地时间分别为0.01s和0.2s，试求鸡蛋两次
16、所受的向上平均作用力分别为多大？,2023/3/31,36,例2、用05kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01 s不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量？,2023/3/31,37,例3、质量为0.5kg 的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，设碰撞时间为0.1s，取g=10m/s2，求：1、在小球与地板碰撞的瞬间作用在小球上的冲量。2、若碰撞瞬间为002秒，地板作用在小球上的平均力
17、多大？,2023/3/31,38,动量定理解题的优点：,【例1】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。,(1)简解多过程问题,2023/3/31,39,例2、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。,2023/3/31,40,(2)求解平均力问题,例3、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹
18、性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带自然伸直后长5m，求安全带所受的平均作用力（g=10ms2）,2023/3/31,41,变式二、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）,易错点：忽视动量定理的矢量性，受力分析掉重力,变式一、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳
19、的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。,2023/3/31,42,(3)求解曲线运动问题,例4、如图所示，以Vo 10ms的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m2kg的小球忽略空气阻力的作用，g取10ms2求抛出后第2s末小球速度的大小,(4)求解流体问题,例5、某种气体分子束由质量m=5.410-26kg速度V460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n01.51020个分子，求被分子束撞击的平面所受到
20、的压强,注意：在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：,Fxt=mVx-mVx0 Fyt=mVy-mVy0,注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间t内射到物体表面上的流体为研究对象,2023/3/31,43,(5)对系统应用动量定理,例6、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？,
