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1、平行线分线段成比例定理,1理解平行线分线段成比例定理及其推论2能应用平行线分线段成比例定理及其推论解决简单几何问题,1平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段_用符号语言表述为：如图所示，若abc，则_,成比例,2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段_用符号语言表述为：如图所示，若abc，则_,成比例,如图所示，已知直线FD和ABC的BC边交于点D，与AC边交于点E，与BA的延长线交于点F，且BDDC，求证：AEFBECFA.,如图所示，在ABC中，AD平分BAC，E为底边BC上的任意一点，过E点作与AD平行的直线，分别交直线AB、CA于点
2、F、G.求证： .,如右下图所示，有一块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农户耕地. 已知张、王、李三家人口分别为2人，4人，6人，菜地分配方法要按人口比例，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB.P点处是三家合用的肥料仓库，所以P点必须是三家地的交界处已知RtPAB的P90，PA20米，PAB60.(1)计算出每家应分配的菜地面积；(2)用尺规在图中作出各家菜地的 分界线(保留痕迹，不写作法，标出户名),(2)运用平行线等分线段的方法作出图形如下. 说明：本题考查了平行线等分线段定理的应用，解题的易错点是忽视运用 的直角三角形的性质，关键是运用平行线等分线段定理的作图.,1如图所示，AD是A
3、BC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AFFD为()A21B31C41D51,解析：要求AF与FD的比，需要添加平行线寻找与之相等的比注意到D是BC的中点，可过点D作DGAC交BE于点G，则DG EC.又AE2EC，故AFFDAEDG 2EC EC 41. 答案：C,2如图所示，在ACE中，点B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是(),D,3如图所示，DEAB，DFBC，下列结论不正确的是(),D,C,B,6在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，不能判定DEBC的是()AAD5，AB8，AE10，AC16BBD1，AD3，CE2，AE6CAB7，BD4，AE
4、4，EC3DABAC9，ADAE8,C,7如图所示，在ABC中，MNDEBC，若AEEC73，则DBAB_.,310,8如图所示，l1l2l3，若CH4.5 cm，AG3 cm，BG5 cm，EF12.9 cm，则DH_，EK_.,7.5 cm 34.4 cm,9.（广东六校联考）如下图所示，在ABC中，DEBC,EFCD，且AB=2，AD= ，则AF= .,答案： 1,1平行线分线段成比例定理(1)定理的证明：若 是有理数，则将AB、BC分成相等的线段，把问题转化为平行线等分线段，达到证明的目的，再推广到整个实数范围，其完整的推广过程还需到高等数学中才能得以实现(2)定理的条件：与平行线等分线段定理相同，它需要a、b、c互相平行，构成一组平行线，m与n可以平行，也可以相交，但它们必须与已知的平行线a、b、c相交，即被平行线a、b、c所截，平行线的条数还可以更多,
