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1、3.2.2 奇偶性,第三章 函数概念与性质,10:30:57,3.2.2 奇偶性第三章 函数概念与性质03:07:17,必修一322奇偶性课件,必修一322奇偶性课件,必修一322奇偶性课件,10:30:57,03:07:17,画出并观察函数 和 的图象，你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？,“函数图象关于y轴对称”,10:30:57,画出并观察函数 和,猜想,定义,渗透了_数学思想,数形结合,从特殊到一般,偶函数,猜想定义渗透了_,“()=()”说明了什么？,偶函数,偶函数的图象关于y轴对称.,定义域关于原点对称.,a,-a,b,-b,思考:定义中“，都有” 说明了什么？,10:30:5
2、7,定义,“()=()”说明了什么？偶函数偶函数的,偶函数,观察,偶函数观察,判断下列函数是否为偶函数。,是,不是,10:30:57,偶函数,练习,判断下列函数是否为偶函数。是不是03:07:17偶函数练习,10:30:57,“函数图象关于原点对称”,03:07:17“函数图象关于原点对称”,为了用符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况，请完成下表。,3,-1,-2,2,0,1,-3,x-3-2-10123f(x)=x为了用符号语言,猜想,定义,渗透了_数学思想,数形结合,从特殊到一般,类比,奇函数,猜想定义渗透了_,“()=()”说明了什么？,奇函数,奇函数的图象
3、关于原点对称.,定义域关于原点对称.,a,-a,b,-b,思考:定义中“，都有” 说明了什么？,10:30:57,定义,“()=()”说明了什么？奇函数奇函数,例6：判断下列函数的奇偶性：,10:30:57,例题,定义,例6：判断下列函数的奇偶性：03:07:17例题定义,例6：判断下列函数的奇偶性：,例题,定义,例6：判断下列函数的奇偶性：例题定义,根据定义判断函数的奇偶性的步骤：,(3)根据定义下结论,(1)先求定义域，看是否关于原点对称；,(2)再判断f (-x)=-f (x)或f (-x)=f (x)是否成立；,10:30:57,判断函数的奇偶性的方法,思考,图象法,定义法,根据定义判
4、断函数的奇偶性的步骤：(3)根据定义下结论(1),（1）判断函数 的奇偶性。,10:30:57,思考,奇偶性,（3）一般地，如果知道函数为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？,（1）判断函数 的奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,03:07:17检测奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,03:07:17检测奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,03:07:17检测奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,03:07:17检测奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,03:07:17检测奇偶性,10:30:57,检测,奇偶性,5设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2x.求f(x)的表达式,03:07:17检测奇偶性5设函数f(x)是定义在R上的奇,10:30:57,小结,奇偶性,(3)根据定义下结论,(1)先求定义域，看是否关于原点对称；,(2)再判断f (-x)=-f (x)或f (-x)=f (x)是否成立；,根据定义判断函数的奇偶性的步骤：,函数的奇偶性的方法,判断,图象法,定义法,03:07:17小结奇偶性(3)根据定义下结论(1)先求定,谢谢,谢谢,
