人教版六年级下册比和比例复习课ppt课件.ppt

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1、比和比例复习,学习目标,1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。 2、能熟练的掌握化简比和求比值。 3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺的应用题。 4、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。（1分钟）,比、除法和分数的关系,一种关系,被除数,分子,除号,分数线,除数,分母,商,分数值,商不变的性质,分数的基本性质,一种运算,一个数,比和比例的区别和联系,两个数相除，又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子，叫做比例。,0.9 ：0.6 = 1.5,前项,后项,比值,5 ： 6 = 20 ： 24,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,在比例里，两个外项的

2、积等于两个内项的积.,化简比,解比例, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2) 化简比的方法有哪些？, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,求比值,4 ,化简比,4 ,10,101,根据比值的意义，用前项除以后项.,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.,

3、是一个数，可以是整数、小数或分数.,是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。,（1）（ ）24 = = 24 ：（ ） =（ ）%,（2）减数相当于被减数的 ，那么差与减数比是 （ ）：（ ）,（3）把 ： 化成最简整 数比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。,9,64,37.5,2,3,1吨,250千克,4,1,4,填一填,（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是( )，面积是（ ）。,1：3,1：9,（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ ）：（ ）,5,2,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3

4、000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,比例尺0 30 60km表示（ ）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,比例尺,比例尺,数值比例尺,线段比例尺,比的形式,分数形式,图上距离,实际距离,（ ）,（ ）,=,1 :100,（ ）,（ ）,0 100 200 300千米,一填空题.（ ）：（ ）比例尺4小时：30分的比值是（）化简比是（）比例尺分为（）和（）（）：8 0.25 20（）出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（）比例被除数一定，除数和商成（）比例总价一定，单价和数

5、量成（）比例小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（）比例已知ab=c( a.b.c 均不为0)当a一定时，b和c成（）比例当b一定时， a和c成（）比例,4,（ ）,图上距离,实际距离,数值比例尺,：,线段比例尺,正,反,反,正,正,正,=,=,解比例：,：,3,二我是小判官解比例就是解方程，则方程就是比例 ） 米：千米化成最简整数比是：（）因为：，所以（）一个比例的两个内项积是，那么两个外项互为倒（）把克盐放入克水中，盐占盐水的 （）图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例（）正方形的面积和边长成反比例（）8.有一幅图的比例尺是 米 ( ),（）,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还

6、是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。,零件个数的比是 72：96,所用时间的比是 6：8,这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？,72：96=6：8,判断两个比能否组成比例,1、比值是否相等,2、两个外项的积是否 等于两个内项的积,3、化简比结果是否一样,1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总分数

7、是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量总份数）3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。,按比例分配应用题的解题步骤：,回顾方法,1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。 2.求出各部分量占总份数的几分之几。（也就是用各个量的份数总份数）3.最后总数量所占的几分之几算出各部分量。,按比例分配应用题的解题步骤：,2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？,3002=150（米）2+1=3150 =100（米） 150 =50（米）100 50=5000（平方米）,3,2,答：这个游泳池的面积是5000平方米.,

8、3,2,3,1,用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？,848484,3+4+5=12,12,3,4,5,12,12,=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米),答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。,考考自己！,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关

9、系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,拓展练习,解：设需要分钟.8：3 ：6 16 答：需要16分钟.,1一根木料锯了段需要分钟，如果锯段需要几分钟？（用比例知识解答）,解：设完成任务 需要天。 830（363） 24012 20 答：需要20天.,2某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工个，天完成任务，实际天做了个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答

10、),工作效率工作时间工作总量（一定）,解：设完成任务需要 = 20,工作效率（一定）,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,知识大闯关,稳闯第一关：,必答题（指定选手不会回答，将其他队来答。答对一题加10分，答错不扣分）,（2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ）,判断。,（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。 （ ）,（3）实际距离不一定比图上距离大。 （ ）,（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （ ）,（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （ ）,大家齐动笔,解比例 求比值

11、化简比,x:8=3:4,8:0.4,=80:4=20:1（ ）,8:0.4,= 80.4= 20,比,数,-,-,解：4x=38 4x=24 x=6,（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本组10分）,抢答题（举手抢答。答对加20分，答错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）,勇闯第二关,快速填空,（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）三角形。,（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。,（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ ）。,直角,3:2,1:9,2、在比例里两个外项互为倒数，其中

12、一个内项是0.2另一个内项是（ ）,3、因为4a=5b 所以 a :b=( ):( ),4、1: 4= = ( ) 12= : ( ),4,（ ）,5,5,4,16,3,2,智闯第三关,选答题,（有10分题和20分题可供选择，分值大小与难易程度有关， 请慎重选择。）,1、一台拖拉机16天耕地19.20公顷，30天可以耕地多少公顷?(10),2、制造一批零件，计划每天做160个，15天完成。实际每天超产40个，多少天就能完成这批零件？(20),3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？(20),慎闯第四关,风险题,（把答案写在

13、纸上，两分钟后老师指定选手回答，答对加20分答错扣20分，指定选手有一次求助机会。）,3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：用学过的知识说明你的观点，回答要全面）,从物体的重量与动物本身的重量的比或比值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量来看是大象的力气大。,3：45 =1:15 或 45:3=153:4.5 =1:1.5 4.5:3=1.5,学习检测,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。2）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）3）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,

14、外,5：2=10：4,20,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）= ( ) ）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,48,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如10

15、00克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1时的比值是0.6。（ ）

16、4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,5、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,四、比例尺,比例尺,数值比例尺,线段比例尺,比的形式,分数形式,图上距离,实际距离,（ ）,（ ）,=,1 :100,（ ）,（ ）,0 100 200 300千米,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。,零件个数的比是 72：96,所

17、用时间的比是 6：8,这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？,72：96=6：8,判断两个比能否组成比例,1、比值是否相等,2、两个外项的积是否 等于两个内项的积,3、化简比结果是否一样,1、求比值：,：,2、化简比：,：,3、解比例：,：, = ：2,0.5 ：0.25,（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ）,（3）如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B （ ）,（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）,（4）线段比例尺 0 20 40 60千米化为数值比例尺 是 1：60（ ）,20千米=2000000厘米1 ：2000000,根据下列两个

18、条件可以提出哪些问题,某工厂有男工300人，女工450人,1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？,2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？,3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数 的比是多少？比值呢？,4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？,回忆与思考：,1、比的意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？,两个数相除又叫两个数的比. 如: ab(b0)=a:b,利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。,你会吗？,

19、化简下列各比并求比值：,3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米 日 ：12时,7,1,8,1,5,4,2,1,8,7,你明白了吗？,化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。,李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？,他所做零件个数的比是：,做零件所用时间的比是：,这两个比能

20、组成比例式：,因为72：96和6：8是两个比值相等的比，所以他们能组成比例。,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是否可以组成比例。,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5,0.2,1.5,0.4,x,5,2,100,2.5x,=,2,20.9,1:x=0.5:16,8,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它

21、们的（ ）也可以用（ 进行判断。3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）,5,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。6）( )成= =( )20=0.8=( )=（ ）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5

22、C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1,5,3,6,5,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1时的比值是0.6。（ ）4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,5、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,