应急抢险移动泵站用轻载型轴流泵的设计研发.docx

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1、摘 要分类号 密级题目：应急抢险移动泵站用轻载型轴流泵的设计研发英文并列题目： 研究生：张宇专业名称：研究方向：导师姓名：管仁伟职称：高级工程师导师姓名：安伟职称：学位授予日期：答辩委员会主席：江 南 大 学地址：无锡市蠡湖大道1800号二二二二二二年十二月独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：日期：

2、关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：导师签名：日期：Abstract摘 要移动泵站具有灵活方便、随到随用的特点，是抗洪排涝抢险救灾的关键装备。轴流泵是应急抢险移动泵站中的最核心设备，既要保留一般轴流泵大流量的特点，又要提高扬程压力，确保具有远程输送能力（尤其在排除城市内涝时

3、）。本文基于抢险移动泵站对轴流泵的特殊需求，以轴流泵内部复杂的流场机理入手，利用计算流体力学技术对给定的轴流泵进行了多工况全流道的三维湍流模拟计算，并进行优化设计。本文介绍了轴流泵流场模拟计算分析的理论基础，分析了所采用的数值计算方法，给出了其方程模型和求解方法。本文应用RANS方程、SA紊流模型和Numeca软件对给定的轴流泵进行了网格划分和流场模拟计算，计算结果表明原模型的效率较高，但在不同工况流道内存在大小不一的涡旋、二次回流等复杂的三维湍流现象，详细给出了其内部的流线图，直观地给出了泵内流场流态；对轴流泵的不同叶轮参数对轴流泵性能进行了研究：研究了叶片数对轴流泵性能的影响并得到了其性能

4、曲线；研究了叶顶间隙对轴流泵性能的影响，得到了其性能曲线和间隙对叶轮压力分布的影响等；计算分析了有无导叶两种情况下的流场。在轴流泵叶轮、导叶叶型的优化中，叶轮的叶片叶型采用独立压力面、吸力面型线的优化方法，导叶的叶片叶型采用中弧线和厚度分布型线优化方法，使优化的轴流泵模型性能增加明显，结果表明：运用Numeca/Design3D可很好地优化轴流泵，为轴流泵优化设计提供了新的方法，具有重要的实际价值。课题在无锡锡泵制造有限公司的实验室平台上对原型泵进行了性能测量，测量的结果证明了数值模拟的准确性，为轴流泵的叶轮、导叶叶片型线的设计提供了理论依据和实验佐证。（英文部分相应修改）关键词：移动泵站;轴

5、流泵；流场模拟；计算流体力学；叶型优化；Numeca；Design3DAbstract The mobile station has the characteristics of flexible and convenient , and it can be used at anytime and everywhere , It compensates for the lack of a fixed pump station widely .While the axial flow pump for emergency mobile pumping station is the core co

6、mponents.It is necessary to further study and improvement of its optimization design theory.In order to understand the complex internal flow field of axial flow pump mechanism,Use of computational fluid dynamics CFD technique for a given axial flow pump are working for full 3D turbulent numerical si

7、mulation. Introduction of the axial flow pump flow field simulation analysis of the theoretical basis, introduces the numerical computational method, gives the equations of the model, and introduces the method, in this paper the application of RANS equation and SA model, by using the commercial soft

8、ware Numeca for a given axial flow pump are grid division and flow field simulation calculation, calculation the results show that the model has higher efficiency, but in different working flow exists in the size of the scroll, the two return complex three-dimensional turbulence, introduced in detai

9、l the internal flow chart, intuitive gives pump inner flow field of axial flow pump; impeller parameters on the performance of axial flow pump for research and study: blade number on performance of axial flow pump and the impact the performance curve of the tip clearance, the performance of axial fl

10、ow pump, the performance curve and clearance of impeller pressure, calculated and analysed without guide vanes under two conditions of flow field. Details of the axial flow pump impeller, vane blade optimization method, impeller vane using independent pressure surface, suction surface line of optimi

11、zation methods, vane blade adopts the camber line and the thickness distribution lines optimization method. Optimal axial flow pump model performance increased significantly, the result shows that: the use of Numeca/Design3D can be a very good optimization of axial flow pump axial flow pump, it pres

12、ents a new method for optimal design, has important practical value.I第一章 绪论目 录摘 要IAbstractII目 录2第一章 绪论31.1论文研究的背景31.1.1移动泵站的优点31.1.2 轴流泵简介41.1.3 CFD的应用51.2 国内外研究现状61.2.1国外研究现状61.2.2 国内研究现状61.3本文的研究内容和方法7第二章 流场数值模拟的基本理论和方法92.1数值计算的基本方程92.1.1 连续方程102.1.2 动量方程102.1.3 紊流时均方程102.2湍流数值计算的方法112.2.1非直接数值模拟与

13、直接数值模拟112.2.2大涡模拟122.2.3 Reynolds平均法132.3三维紊流模型142.3.1标准k-模型142.3.2 RNG k-模型142.3.3 Reazalizable k-模型152.3.4 Spalart-Allmara（SA）湍流模型152.4控制方程组的求解方法162.5 计算软件介绍17第三章 轴流泵的全流道流场数值模拟193.1 轴流泵模型的三维建模193.2轴流泵内部计算网格的生成203.3计算参数的设定233.3.1 边界条件的给定233.3.2 定义求解控制(计算参数设置)253.3.3 计算求解253.4 计算结果分析253.4.1设计工况下的内流场

14、分析253.4.2不同工况流线速度的比较313.4.3叶片数对轴流泵性能的影响343.4.4不同叶顶间隙对轴流泵性能的影响373.4.5有无导叶对轴流泵性能的影响393.5本章小结40第四章 移动泵站用轴流泵的实验测量414.1试验台与试验装置介绍414.2 实验方法434.3 实验结果及误差分析454.4本章小结47第五章 轴流泵叶型参数化及其优化485.1 轴流泵叶轮叶型的优化485.1.1轴流泵叶轮的参数化构成（fitting）485.1.2轴流泵叶轮叶片数据库的生成（datebase）505.1.3轴流泵叶轮叶型的最终优化（Optimization）525.2 轴流泵导叶叶型的优化54

15、5.2.1轴流泵导叶的参数化构成（fitting）545.2.2轴流泵导叶叶片数据库的生成（datebase）555.2.3优化方法和过程565.2.4.导叶叶片优化的结果575.3 结果分析575.4本章小结58第六章 全文总结与展望596.1 全文总结596.2 展望59致谢61参考文献62附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文6559第一章 绪论1.1论文研究的背景1.1.1移动泵站的优点 常规的抗旱排涝都采用固定式泵站来解决这些问题，但在超出固定泵站设计能力或特定条件下（如突发急雨造成局部内涝），固定式泵站就显出局限性1；在水利、城市给排水的固定泵站中一般采用低扬程、大流量的轴流泵。移

16、动式泵站成为目前政府弥补固定泵站局限性，解决突发抗旱排涝应急预案的关键技术手段，发挥了不可替代的作用。在较高压力、较低流量的移动泵站（如消防车、道路清洗车）中一般采用离心泵，扬程较高，但流量偏小，很少能达到500m/h以上，无法适应大流量抢险救灾的需求，尤其是在城市内涝抢险中直接利用汽车发动机动力、大流量（快速排水）和较高扬程（适应地下道、涵洞等至下水道或河距离较长）为此类移动泵站用泵的主要技术特点。因此，对应急抢险移动泵站用轻载型轴流泵与常规轴流泵相比，必须具有效率高、扬程高的特点，研究轴流泵内叶轮导叶的流场机理，找出其中影响效率、扬程等性能参数的相关因素并优化，具有很高的理论意义和实际价值

17、2。1.1.2 轴流泵简介 在叶片泵中，轴流泵的比转数较高，一般情况下在4501550之间3。随着对轴流泵的不断研究，近年来轴流泵的比转速呈现不断提高的趋势，国内已经研制出比转数在2000左右的模型泵，而国外已研制高达2500比转数的泵。轴流泵扬程在110m之间，流量一般介于0.5060m/s之间，正由于这些特点，轴流泵在国民生产中得到了普遍的应用。在不同的场合大量使用了不同型号的轴流泵：如中小型轴流泵一般用在应急抢险和农田浇灌；大型轴流泵用在大型水利工程（如南水北调）和城市给排水等；国民经济各产业中均能见到轴流泵发挥着巨大的贡献，如：造船公司、钢铁厂等生产过程中的给排水、电厂冷却汽轮机的冷却

18、水4；还有在如造纸、环境工程、医学工程、石油化工等领域无处不见各种各样轴流泵的身影。因为叶轮的叶片的截面和机翼是类似的，根据空气动力学的机翼升力理论，在叶轮高速旋转的过程中，叶片切削水体，使水体相对于叶轮叶片产生了一个高速绕流，它使水体源源不断的从底部抽吸上来，从而使轴流泵具有输送液体的作用。轴流泵具有自己的性能特点：在小流量的工况下，轴流泵的扬程流量曲线有一个马鞍形凹下的部分，此凹点为关死点，在该点处扬程值最高，差不多是最高效率点处扬程的2倍5，其功率也相对很高，但其效率不高。造成轴流泵这个特点的主要原因是：在轴流泵叶片角度不变时，流量变小时，在速度三角形中，水体的圆周速度和相对速度的夹角也

19、随之减小，这就造成轴流泵的冲角变大，流量越小，冲击角度越大，当冲角达到一定值时6，水体不能继续吸附在叶栅的表面，从而产生了脱流。由于脱流产生，在轴流泵叶片的不同截面上出现了规模不等的回流，这种回流过程称为二次回流。在回流的过程中，轴流泵的出口处便产生了大小不等的回旋漩涡，这些漩涡使水体在轴流泵中的圆周速度部分转化成了沿着轴流泵轴心方向的速度，这使得轴流泵的扬程增加。但这些回流、漩涡等会使水体大部分的机械能转化成内能，造成很大的能量损失，从而导致轴流泵在小流量处的效率明显的降低。因此在轴流泵的工作区域中，流量大时效率高而扬程较低，相反在流量小时效率低而扬程却高，整体而言效率高的工作区域相对不是很

20、大。 轴流泵虽然结构简单，属于叶轮旋转机械的一种，随着市场需求的不断发展，对轴流泵性能的要求也不断在提高，迫切需要对轴流泵进行更深入的研究。轴流泵虽然具有流量大，扬程低的特点，但轴流泵内部复杂的流场流态对轴流泵效率和流量等性能参数的影响规律还是需要更深层次的研究，因为轴流泵内部的三维湍流流动相当复杂，具有随机性和不稳定性，而且人们对轴流泵内部的流场流动机理还不是十分明朗，为了掌握轴流泵的动力性能的影响因素，积累关键的实验数据和为轴流泵的设计原理的提供理论支持和为最终实现轴流泵的优化设计方法成为当今设计研究轴流泵的重要内容。随着社会的发展，研究轴流泵的方法也越来越多，其中最主要的方法有两种：实验

21、测量和数值模拟，实验测量技术作为研究轴流泵最基本的技术，在近年来得到了不断的发展，其测量方法也是越来越先进，例如，图像测速仪等大量新的测量工具的产生；数值模拟技术作为近年来出现的一种新方法，在泵领域的应用日益增强，随着流体动力学（CFD）的发展，数值模拟技术已经广泛应用于模拟轴流泵内部的流场流态，预测轴流泵的性能，对不同参数的轴流泵进行比较，轴流泵叶型优化设计，叶轮导叶相互干扰设计等方面。随着计算机技术和CFD技术的不断发展，人们的终极目标是实现数值模拟完全替代实体模型的实验，能够模拟一切的实际工况，但限于计算机的性能和CFD理论的支持，这一步还要很长的路要走。但当前，数值的模拟方法还是对轴流

22、泵内部流场的研究产生了巨大的作用。1.1.3 CFD的应用当前研究轴流泵内流场的方法有很多，其中经验公式、数值模拟计算和实验测试分析三种最为广泛7。经验公式经过多年的发展，取得了巨大进步，但由于其局限性（如预测信息量少，预测准确性差，随机性强，结果偏差大等缺点），仍然被限制采用。而实验测试搭建实验平台要耗费大量的资金、占用空间大、研究周期长，因此实验测试分析这种方法也只能有条件采用。数值模拟计算随着计算机技术的发展得到了长足的进步，其仅仅需要一台高性能的计算机便可以进行模拟分析，与经验公式和实验测量分析方法相比有无可比拟的优越性，并与经验公式理论和实验测量结果相互依存、相互补充，成为研究轴流泵

23、流体流场最主要的手段而被广泛的采用。表1-1为三种水泵性能预测方法的情况对比。表1-1为三种水泵性能预测方法的情况对比：评价指标经验公式数值模拟实验研究水泵几何复杂程度简单不限不限对经验参数的依赖完全依赖不依赖不依赖预测成本最低较低最高预测周期最短较短最长预测信息量很少最详细较多预测可靠性最差较好最好1.2 国内外研究现状 从上世纪80年代以来，随着计算机性能的飞速发展，使得用计算机模拟分析叶轮机械的内流场变成了可能，计算流体力学（CFD）的基本理论也得到了快速的发展，基于CFD模拟分析成为研究叶轮机械内流场流态的最主要手段。1.2.1国外研究现状 Lee8等利用CFD软件对带有前置导叶的推进

24、式轴流泵的内流场进行了定常分析，经过模拟分析结果和实验测量数据的对比得到如下结论：其流场结果和实际实验的吻合度很高，验证了CFD流场分析的实用价值，而且其声学特性与实验结果相对应，但由于局部设计的不合理导致流体出现分离流动，因此对泵进行了部分改型。Lan9对喷水推进式水泵进行了研究，提出了其叶轮和导叶的设计方法，并对设计好的水泵进行了流场分析，介绍了流体分析所用的软件和CFD的基本理论。Hu和Zangeneh10对喷水推进泵进行了流场分析，采用不同的CFD软件进行了模拟计算并对其进行了分析比较，然后又对三种不同形式的推进泵进行了模拟计算，分别是只带有叶轮的推进泵，导叶分别处于叶轮前端和后端的两

25、种推进泵，计算的结果表明：进口处流体的不均匀性对其扭矩的计算结果基本没有什么影响；Kunikiyo，Yuk11等人采用三维CFD方法，对轴流泵进行了流场分析，研究了轴流泵的叶轮对其性能参数的影响，分析了导叶与轴流泵效率之间的关系，并最终用实验证明了模拟分析的准确性；Muggli12等人对一个带有导叶的轴流泵进行了单流道的流场分析，根据流场分析的结果绘制出了轴流泵的性能曲线，并对轴流泵进行了实验测试，经过对比测试的结果和模拟的结果相当吻合；Miner13使用了CFD软件FLOTRAN分析了无导叶轴流泵内的流场流动，并进行了实验研究，由于实验的轴流泵为带有导叶的轴流泵，因此计算的结果有些误差；Yu

26、14等人对一种高雷诺数的模型泵进行了计算，计算的结果和实验测量的结果偏差不大，仅泵出口处的速度曲线误差较大，验证了CFD模拟计算的可靠性极其实用性。1.2.2 国内研究现状 目前国内对轴流泵的研究工作取得了比较大的进展，积累了较多的实际经验，丰富了轴流泵的优化设计理论和轴流泵流场分析理论，为提高轴流泵的设计水平提供了依据。如唐宏芬15等计算了一个双极轴流泵模型，对该泵模型的流场流态，压力、速度等参量进行了研究，研究结果和实际实验结果相对比，证明了全流道的三维紊流模拟的可行性和准确性；徐朝辉16等对一个高速泵模型进行了三维非定长的计算，得到了非稳态条件下的动叶和静叶之间的干扰流动对轴流泵性能的影

27、响，并得到了三维紊流的流场流态；朱亮17等对轴流泵的叶片厚度进行了研究，对几种具有不同叶片厚度的轴流泵进行了模拟计算，计算结果表明：叶片厚度变薄，相同流量下，水泵的效率和轴功率增大，是由于叶片减薄，叶片切削水体时受到的阻力减小，通过水体的表面积变大，也就使叶片冲角变大，致使轴流泵的扬程和轴功率最终增加；朱红耕18利用CFD软件对轴流泵内壁的粗糙度进行了研究，结果表明：叶轮、导叶、轮毂轮盖等零件的粗糙度对轴流泵的性能有着极大的负面影响，导致轴流泵的效率和扬程等性能参数不同程度的下降，因此应尽量采用新工艺来降低零部件的粗糙度，应重视粗糙度对轴流泵性能影响的严重性；黄欢明19对一个轴流泵模型的内流场

28、进行了数值计算并侧重采用新技术PIV实验对轴流泵进行了全面的实验研究，实验研究一方面证明了数值模拟的有效性和准确性，同时也对轴流泵叶轮的汽蚀性和轴流泵内流场流态、部分区域的二次流、漩涡等问题进行了详细的研究，并对叶顶间隙泄漏进行了详细的阐述。 从国内外的研究现状可以看出，目前国内外关于轴流泵叶轮叶型优化的文献虽然有所进步，但关于轴流泵优化设计的部分还是相对较少，主要集中在泵内流场流态的模拟分析。因此提出轴流泵叶轮、导叶叶型优化方法，以及轴流泵轮毂轮盖优化设计的方法，不仅具有理论意义，更具有实际价值。1.3本文的研究内容和方法 本文研究的轴流泵模型是基于无锡锡泵制造有限公司已有模型，重新设计来满

29、足移动泵站用泵的需要，通过对其内部流场进行了三维湍流数值模拟计算，分析流场流态并绘制其性能曲线，并在锡泵公司实验室的支持下，对轴流泵原模型进行实验研究，验证数值模拟的准确性和可行性，获得较为准确的速度、压力分布，并分析其性能损失的可能原因，找出改善的方案和最终优化设计。 本文研究的主要内容方法有：1）针对具体研究对象的实际过流通道，在建模软件中Pro/e中建立出轴流泵的三维实体模型。2）应用Numeca软件的前处理子模块igg对叶轮、导叶进行模型导入，使Numeca可以识别，导叶叶片压力面、吸力面的线型数据和轮毂hub，轮盖shroud线型的dat数据文件，然后分别导出，并在igg中生成叶片压

30、力面、吸力面的dat文件，然后导入Autogrid4中生成模型的几何文件，再将模型的几何文件导入Autogrid5中细致划分叶轮导叶部分的网格，并对轴流泵前动叶和后静叶的网格进行衔接等设置。3）应用Numeca里的子模块Fine对轴流泵全流道的流场进行求解计算。4）应用Numeca里的后处理子模块Cfview对求解收敛的结果进行处理，得到研究模型的内部流动特性和流场流态，即轴流泵流道内水体的速度矢量分布、静压力分布等，并根据数值模拟的结果得到轴流泵的扬程、效率的水力特性曲线；分析原型泵叶轮在不同叶片数时引起的特性变化，分析原型泵5种不同叶顶间隙对轴流泵性能的影响，分析原型泵有导叶和无导叶两种情

31、况下对轴流泵性能的影响。5）依托实验室的试验平台进行试验，通过对试验数据的分析处理并与数值计算进行比较，验证了通过数值计算模拟轴流泵内部流场的可行性，为后面轴流泵的结构分析，提出叶型优化方法提供理论支持。6）根据模拟计算的最终结果，分析可能存在的问题，应用Numeca的优化模块Design 3D对叶片叶型进行优化设计，并给出叶轮叶片和导叶叶片不同的优化方法，提出叶型优化的思路和理论依据，即采用改变叶轮叶片吸压力面的型线和导叶中弧线的形状来优化轴流泵。第二章 流场数值模拟的基本方法和理论第二章 流场数值模拟的基本理论和方法 湍流的流动十分复杂，它的结构是高度复杂的三维结构，其流动是非稳态，杂乱无

32、章的，没有什么规律可循的，并且还在高速的旋转21。在湍流中，描述湍流的各种物理参数也在无时无刻不发生着随机的变化，如压力、温度、速度等，它们在不同时刻和不同空间中的变化规律是随机的。如果可以把湍流看成是一种物理形态，那么它就可以看成是由众多大小不等的漩涡叠加而成的流动，并且这些漩涡的状态也是随着时间和空间的不同发生着随机的变化，有的地方在这时涡的尺寸很大，但在下一刻，涡的尺寸、旋转轴等都将发生了巨大的变化，并且毫无规律可循。在湍流中，有许多较大尺寸的涡，这些涡主要是由流动的边界条件所决定，这些涡的大小可以相对很大，可以充满整个流场，其是引起低频脉动最主要的原因；湍流中还存在着许多较小尺寸的涡旋

33、，其大小可以非常小，小到只占整个流场的千分之一，万分之一，其主要是靠流体的粘性力附着在一起，其是影响流动中高频脉动最主要的原因。其中大尺寸的涡和小尺寸的涡都可以相互转化，当大尺寸的涡在流动中破裂后形成较小尺寸的涡，较小尺寸的涡又再破裂成更小尺寸的涡，并且较小尺寸的涡也可能合并生成相对较大的涡，但在这随机变化的过程中，虽然毫无规律，但在一定范围内，涡的大小还是连续变化的。在这不断变化的过程中，大尺寸的涡从主流中获得能量，破裂后，将部分能量传递给较小尺寸的涡，通过这不同大小的涡之间传递着能量，最终部分能量传递给了小尺度的漩涡，这些小漩涡消失后，这部分能量也就转化成了流体的内能，造成了流体的发热现象

34、象。由于流体受扰动的作用，并且在流体的边界条件、速度梯度等一些因素的共同制约下，上述过程不断的循环，循环的过程中，能量不断的从大尺度涡到小尺度涡传递，这个复杂的过程便形成了湍流22。2.1 基本控制方程 轴流泵内部的流场杂乱无章，内部是极其复杂的湍流流动，虽然看似无规律可循，但还要受到大自然的制约，满足大自然运动的规律，其还是遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律23。这三大定律构成了流体动力学的基本方程组方程组的2个部分，包括了连续性方程、动量守恒方程。2.1.1 质量守恒方程 质量守恒方程即是连续方程。质量守恒定律是大自然界的基本规律，任何物体都遵循着基本的质量守恒定律，而连续方程则

35、是描述质量守恒定律的基本方程24，其方程为：根据分析流体为水体得：带入上式得：式中，为水体的密度，、v和w分别为速度矢量在x、y和z方向上的分量，t为时间。 2.1.2 动量守恒方程 动量守恒定律是大自然界另一基本规律，即牛顿第二定律25，动量方程即是动量守恒定律的数学表达式，方程表达式为： 当泵处于稳态工作的状态时，其内部的流场处于恒定，由于其介质为不可压缩的水体，则表达式为：其中，表示压强，是第二粘度， 为常数，表示方向的体积力分量。2.1.3 紊流时均方程 对上述方程进行时均推算得到如下公式：由对紊动粘性系数的假设，可以得到如下公式：根据上式换算出紊流雷诺时均方程：上述三式中，其中u和p

36、为时均值，表示紊动粘性系数，为运动粘性系数。当泵体内的流场在恒定不可压缩的条件下时，紊流雷诺时均方程则可表示为：2.2 湍流数值计算的方法 人们认识到，在大自然中，湍流在流动中占了很大比例，除了湍流，大自然界中还有层流，相对来说，湍流是常见的，层流是稀少的26。为了数值模拟湍流，人们提出了很多方法，如图2-1介绍了湍流数值计算方法的组成，目前最常见的就是两种：直接数值模拟和非直接数值模拟。直接求解方程就是直接数值模拟方法，当前直接数值模拟的难度较大；相反的，非直接就是不直接的求解方程，而是先要对湍流进行一定的处理、简化使其能够满足现有计算模拟的条件，非直接模拟在当前应用的比较广泛，研究的比较深

37、入，非直接模拟根据其简化和近似处理的方法的区别，又可以将其分成三种不同的方法：大涡模拟法；统计平均法；和27。图21湍流的数值模拟方法结构图2.2.1非直接数值模拟与直接数值模拟 非直接数值模拟方法中，最常用的方法是所谓的雷诺平均法(RNAS)。这种方法存在两个明显缺陷29：(1)在模拟计算中，要对湍流进行近似处理，但这种方法由于采用平均运算，导致脉动运动中的行为细节等因素完全排除在外，没有考虑其在流动中的作用，但这些细节是在高频脉动中不可或缺的内容。不仅这些大量微小的涡不能够描述，在流体中，那些较大尺寸的涡也不能很好的描述，它们在湍流的运动中起到举足轻重的作用，但雷诺平均法还是不能将其描述。

38、(2)各种湍流模型的根据自己的特点都有其自身的局限性，因为其大多是半经验公式，对经验数据有很大的依赖性，还需要大量实验数据的支持，尽管如此，其分析计算的准确性还是相对较差，不能满足预测信息的要求。 直接数值模拟(Direct Numerical Simulation，简称DNS)方法是指直接利用瞬时的NavierStokes方程对湍流模型进行计算30。直接模拟相对与非直接模拟有其自身的优点和缺点，其主要好处是不用对湍流模型进行假设，在理论上，其能够很好的模拟湍流。但其自身的特点是直接对湍流进行模拟计算没有任何假设，就要其对湍流的各种信息都要加以描述，这样对其要求就更高，大到充满整个流场的尺寸很

39、大的涡旋，小到只有整个流场万分之一的小涡旋都要能够描述，这就要求划分的网格可以很大，也可以很小，但在实际情况中，这种要求是很难达到的，计算起来需要的计算机性能也要很高很高，当前还远远达不到。因此，当今依靠直接数值模拟湍流还不是很现实，需要很长的探索之路要走。2.2.2 Reynolds平均法 为了寻找描述瞬时湍流的合理方法，科研学者们不懈努力，最终用瞬时的方程对其进行描述得到了大部分人们的认可。但其方程的非线性，却使描述三维湍流内部的全部内容变得不是那么容易，因为在湍流中，湍流引起流场的变化是要研究的主要内容，它是一个宏观的变化。为了求解时均化的方程，人们寻求各种方法将瞬态的脉动量用一定的模型

40、方程加以表示，最终将其转化成时均方程加以求解，由这种思想，人们找出了平均法，这种方法节省了大量的运算时间，使模拟成为现实。湍流的形态是复杂的，根据上述内容，将湍流瞬时量分解为时均量和脉动量之和。 其中，表示i方向上的速度瞬时值；表示i方向上的速度平均值；表示速度i方向上的速度脉动值；p表示压力瞬时值；表示压力平均值；表示压力脉动值。 连续方程： 动量方程：上式即为雷诺方程()。根据：为雷诺应力（Reynolds stress)，其共有9项。把雷诺应力表示为一个对称的张量：其中，为正应力项，为切应力项。2.3 Spalart-Allmara（SA）湍流模型 1992年Spalart 和Allma

41、ras提出了SA模型。该模型是介于代数方程和两方程模型中间的一种湍流模型，其是一种一方程模型。通常情况下，它被认为是连接代数零方程和两方程模型的桥梁33。这种模型具有计算精度高、CPU占用率低、内存消耗低等优点，故近年来得到了广泛的应用。它是根据实际经验和量纲分析出发而不是仅仅对 k-两方程模型直接简化得到的，它是一种先从简单的流动逐渐充分发展，最后适用于带有层流流动的方程模型，总的来说它是一种适用于固壁湍流模型的一方程模型。在模型中，通常情况下，应变量选用的是与涡粘性相关的量。于是有：， 上式中下标表示“粘性”。取值为6.1。表示粘性系数。上述公式满足从壁面到对数律这一区间内存在着这一条件。

42、可得：其中雷诺应力项：，转捩函数： 上式中d表示壁面到流场中场点的距离；表示转捩带到场点的距离；是转捩处的旋度；表示转捩处到流场中某一场点的速度增量；表示转捩点处壁面第一层网格的大小。各个常数的值取：=0.1355,=2/3,=0.622,K=0.41,=2,=7.1,=1,=2,=1.1,=2。2.4 控制方程组的求解方法 在进行湍流模型的数值计算时，虽然在求解域内建立了数学模型，但要直接求解这些微分方程组还是有一定的困难，这就必须转化成微分的思想，将计算区域的模型分割成一个个微小的单元。在进行三维湍流的模拟计算问题中，首先应该对计算域进行网格划分，常见的网格单元有：四面体、六面体、棱锥体和

43、楔形体等35。根据节点的数量，每种单元又可以分成几种类型，例如，六面体可以分为8节点、20节点、27节点等不同的类型。在三维问题中，常用的离散方法又各种各样，分为：有限体积法、有限差分法、有限元法等。在这些方法中，有限体积法近年来发展快速，得到了广泛的应用。其基本思想是：通过一定的手段把整个计算区域分割成一系列的控制体积，然后用一系列的节点来代替这一系列的控制体积，最后用积分的方法来求解，得到我们所想要的离散方程，这个离散方程的求解方法又可以分为：耦合式解法和分离式解法。 2.5 计算软件介绍本文对轴流泵进行流场模拟仿真所采用的软件是NUMECA。NUMECA是近几年来发展极为迅速的CFD软件

44、，它在叶轮机械仿真优化方面具有其他同类软件无可比拟的优越性，其已经被国内外众多研究学者和企业厂家采用和推广。Numeca软件应用了当今最先进的数值模拟分析技术，其软件高度集中化，用户化；其界面简洁友好，操作方便简单；并一直致力于开发其自主的旋转机械优化设计软件。从NUMECA国际公司成立到现在，特别是在近5年的飞速发展，其已经在国际CFD市场，特别是在叶轮机械方面，掀起了强劲的NUMECA旋风。虽然其市场化较晚，但它较其他同类CFD软件具有无可比拟的优越性而得到广泛的应用，尤其在叶轮旋转机械领域，具有生成网格速度快，方便简单，计算精度高等优点。目前，国际上各个叶轮机械大企业，如：Garrett

45、，Sulzer Turbo、Thermodyn（GE）、ABB Turbo、MAN、Shin Nippon Machiney等都大量的开始应用NEMECA软件，这使得NUMECA软件用户不断的快速的稳定的增长。 NUMECA CFD软件包包括了FINE/Turbo、FINE/Marine和FINE/Open等，它们都包含了前处理、求解器和后处理三个部分。本文主要用的是FINE/Turbo，故主要介绍一下FINE/Turbo。FINE/Turbo用于各种类型流场的内部流动的数值模拟（包括任何叶轮机械：轴流或离心的泵，压缩机，风机，透平等。单级或者多级的或者整机的，或任何其他的内部流动：蜗壳，管流

46、，阀门等）。其中包括了： IGG：网格生成器。IGG具有简单的作图功能，可以生成各种形状的二维或者三维结构化网格，其还是模型型线的选取模块。其无论在生成网格的质量方面，还是生成网格的速度方面，都是其他软件所不能比拟的。 IGG/Autogrid：网格生成器。Autogrid为IGG的一个子模块，其可以自动生成任何叶轮机械网格，其中可以生成：H形，I形及HOH形网格。各种轴流泵、混流泵、离心机械都可以完美适用，还可以设置叶顶，叶根间隙，支持多排叶轮，支持带分流叶片等叶轮旋转机械。 FINE：求解器。用于雷诺平均的方程的求解。其采用了多种当今最新技术，如多重网格加速技术；基于MPI平台的并行处理；

47、采用全二阶精度的差分格式；它可以求解任何的二维/三维、可压/不可压/定常/非定常、单级或双级，或者整机的粘性/无粘性的流动模拟。可以计算各种介质：流体、气体；计算有多种转/静子界面的情况；多级的流通计算；自动的初场计算；共额传热计算；湿蒸汽计算；气固两相计算等等。 CFVIEW：功能强大的后处理显示软件。用于处理计算后的结果，可以显示各种矢量标量图。其已经被业界认为是最好的叶轮机械的后处理显示软件。 NUMECA软件含有优化设计软件的模块：FiNE/Design 3D。Design 3D可以用于模型的流场分析，但其最主要的作用是S1面叶型的再设计。其基于反问题的理论方法，即按照用户给出的性能参数限制，对自由参数重新设置而生成新叶型。其在设计的过程中，