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1、目 录艺术生学习策略研究1. 张家选 艺术生学习素质的培养与可持续发展 12. 陈 燕 艺术生也能在“数学舞台”上展示自我艺术生数学学习的有效策略53. 朱志琦 适合艺术生特点的数学课程学习方法和途径的研究164. 刘洪姣 艺术生英语学习策略19教学设计5. 杜相玲 步步引导层层深入面朝大海，春暖花开的教学案例 286. 周庆华 椭圆及其标准方程327. 侯海凌 面对经济全球化38德育漫谈8. 车咏梅 学校德育应与心理健康教育相统一439. 王晓红 透过一颗心，看到生命的一片天心理健康教育与生命教育理论在班级管理中的尝试 4510. 纪丽华 解铃还须系铃人谈单亲家庭家长的自身教育问题 48走进
2、新课程11. 杜相玲 课程改革与教师专业化发展的体会 5412. 刘 莉 也谈数学研究性学习 5813. 汤涵清 语文课堂如何培养学生的语言能力 6214. 郭 楠 浅谈新课改背景下对初中思想品德课教学的探索与思考 6415. 彭志雄 谈新课改中如何培养学生的自学能力 68课堂教学16. 丁 婕 论在中国古典舞教学中，教师文化修养的重要性 7117. 傅昱晗 浅谈音乐教学中的合作学习 7418. 杨 涛 培养英语交际语言能力的探索与实践- 学生主体作用的回归7719. 李 栋 英语语病作文的“红处方” 8120. 李卫军 基于问题的协作学习在信息技术课程中的应用初探 8421. 刘 建 浅析艺
3、术生地理教学案例的选择与使用 8722. 李 霞 浅谈计算机教学中学生创新能力的培养 9223. 王兴民 浅谈激励理论在教育中的应用 9524. 盛洁慧 无为而为我教论语选读9725. 孙玲玲 寓“愉快教育”于英语教学中10026. 王 欣 此“月光”非彼“月光”贝多芬与德彪西笔下的月光的比较研究103教育随笔27. 王永峰 初为人师的记忆10628. 纪丽华 “顺”之教育规则浅说10829. 王晓红 课后小记，课堂大“得”111艺术生学习素质的培养与可持续发展张家选摘要：艺术生的学习和培养容易出现片面发展的情况，即艺术专业与非专业课程的片面发展，当前学习型社会的现状要求艺术生走出传统的纯艺术
4、人才的成才路线，走可持续发展道路。艺术生的可持续发展取决于他们的终身学习能力，即学习素质的水平。本文将通过艺术生学习素质的培养来探讨他们的可持续发展之路。关键词：艺术生 学习素质 可持续发展“艺考热”是近几年随着高校扩招出现的一个热门词，反映了进入新世纪后接受艺术教育走上艺术道路的艺术生越来越多。有统计表明，前几年，山东省“艺考热”不断升温，艺术类考生2002年为3.2万人，2003年达5.6万人，2004年达9.3万人，2005年为14.6万人，2006年报考人数超过16万人，2007年为16.9万人，2008年首次回落到16.1万人。伴随着“艺考热”的升温，社会上出现了艺术人才就业困难的现
5、象，尤其是传统意义上的声乐、舞蹈、美术等专业的纯艺术人才。这对矛盾带来了一个非常现实的问题，即如何照顾到艺术生的可持续发展问题。新的世纪，人类正进入一个崭新的学习化的社会，全民教育和终身教育成为当代新的教育理念和重要研究课题。党的十六大报告在全面建设小康社会的奋斗目标中明确提出，“形成全民学习、终身学习的学习型社会，促进人的全面发展”。学习，是人类认识世界和改造世界的基本手段，也是提高人的基本素质的重要途径。可以说要解决好终身教育的问题，就是要解决好终身学习的问题，也即学生的可持续发展问题。本文是从艺术生学习素质的培养入手，探讨艺术生的终身学习和可持续发展问题。一、对学习素质的理解“素质”一词
6、的本意是指“事物本来的性质”并把它与“素养”等同起来。今天，教育界比较统一的认识是认为素质是“指人在先天生理的基础上在后天通过环境影响和教育训练所获得的内在的、相对的、稳定的、长期发挥作用的身心特征及其基本品质结构。”其构成应当包括知识、能力、意识、态度、行为、习惯、精神、信念、理想等方面。这些基本品质应当是稳定的，即知识的深刻性、能力的适应性、意识的自觉性、态度的积极性、行为的一贯性、习惯的自律性、精神的高尚性、信念的坚定性、理想的追求性等，基本处于稳定状态。可以看出，素质教育强调的是综合化，是“内化”，是稳定的品质，而这些稳定的品质的形成和发展都与学习素质有密切的关系。所谓“学习素质”，是
7、指在先天条件的基础上，经过后天的训练和培养所获得的长期稳定的、优良的学习品质。它既指个体作为人所具有的先天的学习潜能，又指个体在后天的学习实践中所形成和掌握的各类学习的技能和技巧，是综合素质的一个重要方面。学习素质应包括学习意识、学习观点、学习理论、学习品格、学习精神、学习方法、学习策略、学习习惯、学习能力等，影响着德育、智育、体育、美育、劳育各个方面。可以说是人的元素质，在个体的多方面素质中占据着首要和基础的地位，直接影响个体其他素质的形成和发展。学习素质系统由哪些要素构成？目前学习科学界有一些研究成果，如有研究者（林毓琦，1987）提出高校学生的学习素质由对学习的情感、观念、知识、策略、品
8、格、方法、控制等七个要素组成；有研究者（郑秉洳，1991）提出学生学习成功取决于学习策略、学习品质、学习方法三要素；也有研究者（应治召，2002）认为学习素质是指一个人在学习上的内在的本质的素养，它至少包括三个方面：学习动力、学习品格和学习能力。我们的研究认为，学习素质由学习动力、学习智力、学习能力、学习品格四个子系统组成。各个系统包括若干要素，这些要素作用不同，分类各异，层次不一。我们考虑到学习素质培养的可操作性，测试评估的可测量性，选取一些主要要素加以讨论。这种结构组成，不一定是最佳的，更不是唯一的，但我们的教学实践都证明是最重要的和有效的。可以为实施素质教育，提高学生的学习素质，造就德智
9、体美等方面全面发展的人才提供具体依据。二、艺术生学习的特点我校心理健康研究中心在2008年曾经用北京师范大学的中学生心理健康检测系统对我校艺术类学生进行了检测，总结出如下一些特点：1.学习态度和动力方面调查显示，多数学生在学习活动中的态度是积极的，注意力是能够集中的，能够认清学习的意义，并愿意为此付出努力。但对于艺术专业学科和非艺术专业学科的学习动力却差异显著。他们对艺术专业课程（尤其是艺术专业技能）的学习，表现出较为浓厚的兴趣和自觉性，对艺术课程的学习情有独钟，紧抓不舍；但对文化基础知识的学习态度，比之艺术专业的学习劲头，显得松松跨跨，不那么自觉，热情偏淡。2.学习智力方面艺术班的学生具有形
10、象思维活跃和动手能力强的特点，但抽象逻辑思维能力相对较弱。他们临摹人像、物体时可以绘得十分逼真，但如果出个题目要他们创作一幅画，却经不起推敲，常有不合理情况或违背逻辑的败笔。在学习文化学科时，也明显暴露了这方面的弱点，他们能记住公式、结论等机械性的东西，但疏于推理过程，解题缺乏思路，过程比较杂乱。3.学习方法方面部分艺术生在学习方法上表现出杂乱无章的状态在学习的几个环节中不同程度地存在着。诸如；学习无计划或无法坚持而导致学习无序、课前无预习、课听讲易走神，听课抓不住中心，不会做笔记、觉得练习过难没有做，或贪玩不愿做或抄袭别人答案、没有复习、总结、对于记忆，因常常遗忘而疏于记忆考前突击，临时抱佛
11、脚、学习需要督促，主动性不强、专业与文化，休息与学习时间配置不当。4.学习品格方面意志力较为薄弱，耐挫力低，不愿意付出太多的努力，希望坐享其成，对学习缺乏足够的信心，少数学生易产生学习焦虑，难以在非专业课程学习中获得足够的成就感。学习上的表现就是不努力、不刻苦、不认真，对自己成绩提高不快表现急躁，对前途无信心，想提高成绩又无从着手，不知从何做起。与教师不配合，与教学脱节，自行其是，另起炉灶，考试紧张，不能入睡等。三、艺术生学习素质的培养针对艺术生学习的特点，结合笔者艺术学校的多年工作经验以及相关的课题研究成果，就艺术生学习素质的培养提出如下一些主张：1.利用多种方法，培养学生持之以恒的学习动力
12、，奠定艺术生学习素质基础帮助学生建立自信心，培养他们的学习兴趣。心理学中有一条重要的归因理论，每个个体在一件事情结束以后总是会从主观、客观等方面去分析一件事情的成败和得失，美国心理学家韦纳通过研究发现，具有高成就动机的人更多地进行积极归因，如把成功归因为自己的能力和努力，而把失败归因为自己的努力程度不够，这样，就能保证不管是成功还是失败，学生都能够信心十足地迎接下一次的挑战。 培养学生的竞争意识，激发学生的成就需要。成就需要是每一个个体都生来具有的一种需求，艺术学校学生在专业课（如声乐、舞蹈、键盘、油画、国画等专业）的学习中能够感受到成就需要的满足，然而，在文化课程的学习过程中，学生的成就需要
13、很有可能被掩藏或压抑了，需要教师有针对性地进行激发。美国心理学家多伊奇的成就结构理论，认真分析了合作型、竞争型和个体化型活动方式的优缺点。以这一理论为依据，在课堂教学中既要充分利用合作的方式，锻炼学生的协作能力和人际交往等能力，也应该适当的增加一些竞争性的活动，激发学生的竞争欲望和成就需要，把竞争机制带入班级、深入课堂，提高大家的参与信心和争强好胜的雄心。利用迁移理论，帮助学生把对艺术专业课程的兴趣迁移到非专业课程的学习中去。兴趣是可以转移的，教师引导得当，完全可以把学生对艺术课程的浓厚兴趣迁移到非艺术课程中，从而帮助学生养成良好广泛的学习兴趣。这就好比依靠个体积极因素克服消极因素一样，充分发
14、挥艺术生的学习个性和特点，促进艺术生的综合、全面的学习。加强学习的目的性和价值观教育，形成持之以恒的学习动力。以上种种，确实能在很大程度上激发学生的学习动力，但这更多是外在的、短暂的。要想让艺术生形成持之以恒的学习动力，真正适应学习型社会和个体可持续发展、终身学习的要求，最终还得回到对学生学习的目的性教育和价值观教育方面，让学生明白学习的目的和意义，终身学习的重要性，正确的人生观和价值观，这些对于艺术生学习动力的维持具有决定性的作用。2.培养思维的方法，完善学习智力，这是艺术生学习素质培养的物质前提艺术生在智力方面表现为形象思维能力强、抽象逻辑思维能力弱，这在很大程度上制约了学生的文化课学习，
15、影响了学生整体的学习效果，为此，我们可以采取适当的措施，培养学生良好的思维方法，完善学生的智力。发挥形象思维能力强的优势，引导学生在各门学科学习的过程中巧妙利用形象思维，对所学的理论知识从感性认识入手，从感性到理性，从具体到抽象，最终实现对有关知识点的完美把握。如在语文、英语等学科的学习中，可以充分发挥音乐专业学生喜欢唱歌、记忆歌词能力较强的特点，把一些词语、单词等编成歌词等形式，让学生在歌唱中进行学习，既能提高学生的学习兴趣，又能保证较好的教学效果。充分利用各种机会训练学生的逻辑思维，提高学生的逻辑思维能力。事实上，艺术类学生往往并不是逻辑思维能力天生就弱，更多的是因为他们在平时的艺术专业学
16、习过程中使用了更多的形象思维，从而造成他们的形象思维能力超过抽象逻辑思维能力，只要采取措施培养学生科学正确的思维方式，从分析与综合、比较、抽象与概括等思维过程入手进行有针对性的培养，学生逻辑思维能力的提高并非不可实现。3.加强学法指导，提高学生的学习能力，这是艺术生学习素质培养的关键强调合作学习、探究学习，把艺术生的学习提高到一个自主学习的高度。自主学习就是学生自我导向明确学习的目标，自我激励有感情的投入，自我监控发展学生的学习策略和思考策略，作为教学的一个目标，应通过具体真实的问题解决来更好地明确解决问题所依据的原理，让学生能够把这一原理应用到更广泛的情境中去。原有的试图说服学生、命令学生、
17、简单重复已有的正确结论的教学方式和学习方式，禁锢了学生的思想，剥夺了学生质疑的权利，压抑了学生的创造潜能。加强对学生学习方法和技巧的指导。艺术生往往基础较差，“艺考热”出现的一个重要原因就是很多文化课基础一般的学生临时转行，想走“艺术高考”的捷径，曲线升学，这些学生之所以基础差和他们缺乏应有的学习方法和技巧有重要的关系。因材，培养艺术生的学习素质必须重视学习方法和技巧的指导，包括学生预习、听课、作业、复习、考试等各方面的方法和技巧。很多人都认同这样的观点：方法往往比努力更重要。持之以恒，帮助艺术生养成良好的学习习惯。很多好的方法只有真正成为了习惯才能长时间影响到一个人，并促进一个人的可持续发展
18、。在艺术生的学习素质培养过程中我们既要做好学法指导，也要帮助学生内化这些科学的方法和技巧，真正从这些方法中找到最适合自己的那种方法，并形成一种习惯，长时间的促进自己的发展，为自己的终身学习和可持续发展打下坚实的基础。4.积极训练，养成良好的学习品格，这是艺术生学习素质培养的保障正如一个人做一件事一样，做事的动机、能力、方法都会对结果产生重要的作用，同样，谁也不可否认这个人在做事情的态度、意志品质等等也会对结果产生重要的作用，对于学生的学习而言，这就是学生学习的品格，它对学生学习素质的提高起到了重要的保障作用。就艺术生的学习品格，通过对大量艺术生的观察可以看出，我们觉得，可以主要从以下两个方面突
19、破，培养学生良好的学习品格。一是采取有效措施，训练学生的意志品质。现在的艺术生大多具有这样的特点：独生子女居多，很多家庭不当的教育方式以及后来的不良学习习惯导致很多学生缺乏顽强的意志品质，遇到一点小困难就容易放弃。这在他们学习上的表现就是，对于很多不感兴趣的课程，他们缺乏顽强的意志力去努力学习。为此，在平时的教学中，教师可以采取诸如目标导向法、活动训练法、自我控制法、克服障碍法、及时反馈等方法训练学生这方面的良好品格。二是培养学生科学正确的学习态度。很多时候，态度会决定一切，学习也是如此，学生很多不良的学习品格，往往源自于学生不正确的学习态度上，如多数学生片面重视专业课而轻视文化课的学习，也有
20、部分学生对专业课和文化课都抱着无所谓的学习态度。针对这一特点，教师可以采取适当的措施，端正学生的态度。如邀请优秀毕业生代表现身说法，与学生一起交流专业课学习与文化课学习两者之间的重要关系；从理想教育、生涯规划的角度入手，帮助学生明确学习（终身学习）对于未来生活的重要意义等。随着我们国家对于精神文明建设的日益重视及艺术教育的逐步加强，艺术生的学习和培养必将是学校教育需要探讨的一个重要话题。我们从遵循艺术生自身的学习特点出发研究他们学习素质提高的途径和方法，希望能给我们的艺术教育和艺术专业学生的培养提供更多的思路，真正培养可持续发展的高素质艺术生。艺术生也能在“数学舞台”上展示自我_ 转变艺术生数
21、学学习的有效策略 数学组（执笔：陈燕）一问题的提出：众所周知，多数艺术生性格外向、活泼好动、思维敏捷、多才多艺。在艺术的舞台上，她们是活跃的、自信的、光彩照人的。然而, 在数学领域 , 他们中的多数却是沉默的、放弃的, 甚至是自卑的。随着新一轮课程改革的实施, “数学大众化”的思想得到进一步推广。随之而来的是艺术类学生参加数学高考，这对于数学基础薄弱、对数学没有丝毫兴趣的多数艺术生来说，不啻于一声惊雷。因此，如何帮助艺术生寻找进行有效数学学习的方法，让他们也能在数学的舞台上尽情展示自我,是每一位艺术类数学教师的心愿。我校是一所国家级重点职业学校， 全部由艺术生组成，其中80%的学生来自外地，学
22、生的文化课基础薄弱、水平参差不齐，特别是数学学习有一定的困难。有相当一部分学生不能适应高中的学习，直接影响了我校教育教学质量的整体提高。我们针对这一现状，根据我校实际情况，在学校承担的省级课题艺术生学习素质的构成和培养研究一级子课题中，组建了“艺术生数学学习特点及学习指导”课题组，对艺术生的数学学习特点进行了调查分析，从中给予学习方法指导，使他们减少对数学的畏惧感，改进数学学习方法，培养学习兴趣，从而提高学习效率，发展创造性。二研究对象与方法：根据我校艺术生实际情况，我们对学生的数学学习特点进行了调查分析（学生数学元认知调查问卷见附录), 总结出以下艺术生数学学习素质现状: 1. 课后看书的几
23、率很少, 看书不会抓重点, 经常不复习就写作业。2. 听课注意力比较涣散, 精力不够集中，不善于控制自己。3. 思考问题不够积极，觉得数学用处不大。4. 不能认真地记课堂笔记，或课堂笔记抓不住重点，条理性较差。5. 课堂知识不能有效掌握， 觉得太简单的问题不好意思向老师请教。6. 对不理解的题目多数同学不求甚解, 选择放弃。7. 对于出错的题目不会分析问题出在哪里，知识连贯性不强。8. 很少主动复习所学知识，不知怎样用这些知识。9. 认为自己数学基础差，总也听不懂，考试成绩太低，逐渐对数学失去兴趣和信心。结合我校艺术生数学学习现状，数学组的老师们对学生进行了数学学习策略的指导。首先鼓励同学们树
24、立学好数学的信心，不耻下问，善于总结，然后从预习、听课、作业、章节复习及检测等几方面予以指导：1. 课前预习：有的放矢 预习是一种有效提高学习效率的好方法。课前预习有四大好处。首先，预习可以使我们了解下一节课要学习的内容，以便进行有针对性地学习；第二，预习可以帮助我们了解新课的重点和难点，课堂上讲到预习中遇到的问题时，就更能专心听讲，提高课堂效率，使学习更有针对性；第三，通过长期的预习有益于提高我们的阅读能力，培养自学能力。第四，通过预习，课堂上能够积极表现自己，就会越来越自信。那么，怎样做好数学课的预习呢？(1) 认真读书，全面阅读教材。 要从头到尾把教材仔细读一遍，初步了解新知识的基本结构
25、。通读教材，应带着问题有目的地预习。通读教材内容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式阐述的？给出了几道例题？习题是怎样进行编排的等问题，避免把预习认为是漫无目的地看书。如预习正弦定理：“在一个三角形中各边和它所对角的正弦比相等”时，首先分清“在三角形中”这个前体，明确结论：“各边和它所对角的正弦比相等”。转化为数学语言：“若ABC中，A、B、C、所对边分别是a、b、c, 则” 其推证过程是以直角三角形为特例，平面向量为工具得到结论，且在例题习题的预习中可知，应用定理能解以下两类三角形：已知两角任一边，求其他边和角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(2) 抓住新知识的重点和难
26、点 预习的一个重要任务是要了解新知识的重点和难点，为课上更好地学习做准备。仔细品味标题是关键，因为标题是文章的“晴”，从标题可以大致明白文章的内容。预习时仔细品味标题，可以领悟出许多东西。例如：“平面向量的坐标运算” 这一节，从标题就可以看出本节是从坐标的角度出发，研究平面向量的运算，由此学生自然产生要了解平面向量的坐标是怎样表示的？平面向量的坐标运算是怎样进行的？平行、垂直的向量其坐标之间的关系怎样等一系列问题，心中有渴望解决这些问题的欲望后，就为下一步阅读提供心理上的支持。(3) 自我检测数学课本上的课堂练习都是为巩固学的知识而出的，预习中可以试做那些习题，用来检验自己预习的效果。对预习中
27、感到困难的问题，要做好两方面的准备。一是查一查，感到困难的原因是什么。分清是原有知识的基础问题，还是理解问题。如果是基础问题就要自觉补一下以往知识，看一看是否可以解决；如果是理解问题，可以记下来课上认真听讲、积极思考去解决。(4) 做预习记录为保证思维的连续性，可以在重要的概念、公式、定理下面画线圈点，可把自己的体会、看法、一题多解以记录下来，特别是把不懂的问题标注出来以便带着问题有针对性地听课，防止预习流于形式。如：预习“和差公式”与“二倍角公式”时，应考虑sin(+) 为何不等于sinsin？sin2为何不等于2sin呢？在预习指数函数和对数函数的定义及性质时，应考虑为什么二者都有两种不同
28、的图像，它们的定义域、值域分别是什么？图像有什么共同点和不同点？运用这两种函数可以解决什么样的实际问题？2. 听课：全神贯注(1) 多问几个为什么学好数学的关键是听课。听课中应注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？听课中要配合老师讲课，注意力集中，全身心地投入课堂学习，要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到。并重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师的同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。例如，在椭圆概念的学习中，老师分了以下几个步骤进行：教之初教之初 要求同学们用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线； 将细
29、线的两端固定; 用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。老师提出问题后，作为学习者应思考以下几个问题：教之初教之初 椭圆上的点为什么要固定？为什么不选可伸缩的线绳？教之初教之初 如果线绳的长等于两定点之间的距离，图像是什么呢？教之初教之初 笔尖在画出椭圆过程中，满足什么条件？ 教之初教之初 为什么这样能画出椭圆？椭圆应如何定义？教之初(2) 适当做学习笔记一般说来，老师板书的内容是一节课的重点知识，应该做好学习笔记，以便于复习时查看。另外，对于老师板书的练习题，若是课本上的例题，可简单记录下老师板书的解题步骤；若例题有不同于课本的解法，应详细记录下来。对于老师补充的相关练习题，
30、在听懂的基础上做好记录，因为这些题目都是老师精心挑选的巩固练习，应尽量掌握。特别是，自己没弄明白的地方，课上有时间解决最好当堂解决；若不能解决，应记录下来，放到课后请教老师或同学。如，已知：A = y | y = x2，B = y | y = 1x2，求AB；相关练习题： 已知：A = y | y = x2，B = y | y = 1x2，求AB； 已知：A = （x，y）| y = x2，B = （x，y）| y = 1x2，求AB。这两道题应关题目应记录并认真完成。再如，已知，求的最小值。书上是用构造x+y的不等式法进行求解的。讲完例题后，老师给出例题的变式：已知x+xy+4y =5（x,
31、yR）求xy取值范围。相关的题目还可以用换元后构造均值不等式法、判别式法、三角代换法、导数法等，以上所涉及到的方法都是应掌握的，因此通过一道例题讲解的题目类型可复习多种方法，应特别做好记录。(3) 一题多解在预习的基础上带着问题听老师讲课，尽量在听会的基础上，去创造性地理解所学内容，克服从众心理，敢于发表与众不同的意见。一题多解正是发展自我分析问题和解决问题的有效手段。如，在三角证明中，老师出示如下证明题：求证： = csc+cot.同学们易想到的做法一：左边= = = = cot ，右边= = cot ，所以原等式成立。老师提示：不用倍角公式能证吗？此时，在上题基础上右边=，应考虑能否先让左
32、边分母出现sin呢？做法二：左边 = = = = = 右边。这样证出此题，心里会感到解法很妙。老师进一步提示：如果不切割化弦，因为等式右边= csc+cot，能否根据解法二的思想，先让原式的左边分子出现csc+cot呢？显然若左边分母分子同乘以csc+cot做法不好，那么能不能让分子“变出”csc+cot呢？有的学生得出解法三：左边 = = = csc+cot.同学们可能想不到这样的思路，因为解题不能只停留在表面上，还应分析要证等式的结构特点。这就是我们要通过作数学题而训练思维的目的。3. 作业：独立完成“如何有效地完成数学作业”是一个很实际的问题。其实数学学习正如唱一首歌，只有当我们反复吟唱
33、，唱出感情，才能算得上是完美的歌唱。我们上课正如识谱、唱词，而我们的作业就好比是反复吟唱曲子，这样才能“唱出感情”，寻找到解题的灵感。可见，有效地完成数学作业是数学学习中举足轻重的环节。(1) 温故知新，把握要领写作业前，应将当天所学的知识通读一遍，对课堂中的内容进行理解，牢固掌握。对于书本上与老师补充的例题要完全消化，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，这样才能举一反三、触类旁通，对提高作业质量有相当大的帮助。如，在完成利用诱导公式求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值的作业时，应先将化简步骤熟记于心，方可以不变应万变：任意负角的三角函数（步骤一）公式一或三任意正角的三角函数（步骤
34、二）公式一0o360o三角函数（步骤三）公式二、四、五锐角的三角函数(2) 明确题意，构建思路审题是解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。若对相同的题目会有不同的解法，分析各种思路，弄清、弄懂、弄透彻它们，我们就能够收获到从理解到应用间的知识和能力，回味出数学王国中的奥妙。可以说，做作业正如品尝一杯香浓的咖啡，令自己也令所有解题的同学为之陶醉。如，在学习函数y=Asin(x+)
35、的图像一节时，老师讲解了第一种作图途径，有的同学采用不同于老师的途径进行了作图，进一步拓展了解题思路。 y=sin(x+) 组：y = sinx y =sinx y=Asin(x+) y=Asinx y=sin(x+) 组：y = sinx y =sin(x+) y=Asin(x+) y=Asin(x+) y=Asinx 组：y = sinx y =Asinx y=Asin(x+) y=Asin(x+)(3) 做后反思，提高效益作业后的结束工作是 “咀嚼”与“回味”的过程, 亦是相当重要的环节。作业后可先进行小范围的总结，整理各题所涉及到的知识点，将各类题型的解题方法进行归类等。这一“咀嚼”“
36、回味”的过程能让我们得出一套解题的经验，体验到例题中的真谛，并可以使今后遇上类似题目能够快速反应出相应地解题方法。另一方面，作业后的订正可纠正错误，引起重视，更是必不可少。 反思解题本身是否正确。由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误，这是解题后最基本的要求。如，设求证：。证明：，解此题时，应检查几个必备条件，等号何时成立。 反思有无其它解题方法。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不
37、同的启示，从而引出多种不同的解法。当然，我们的目的不在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向、不同层次，发展自己的发散思维能力。如，已知等差数列5，3， 的前n项和为Sn ，求使得Sn最大的序号n的值。解：由题意知，等差数列5，3，的公差为，所以 Sn = 25+(n-1)(-) = = (n)2 。于是，当n取与最接近的整数即7或8，Sn 取最大值。反思：此解题思路是由等差数列前n项和的公式Snna1dn2(a1)n，将Sn看成函数yx2(a1)x (xN*) 当xn时的函数值，因此利用二次函数来求n的值。另解：此题也可从等差数列的通项公式出发来解决。而这种方
38、法更容易想到。 因为d 0， 所以，当n7或8时，Sn 取最大值。反思结论或性质在解题中的作用。有些题目本身可能很简单，但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用，如果仅仅满足于解答题目的本身，而忽视对结论或性质应用的思考、探索，那就可能会“拣到一粒芝麻，丢掉一个西瓜“。如，数学必修5，P87的例2，求不等式4x24x1 0 的解集。 解：注意到4x24x1(2x1)2 0, 所以原不等式的解集是x|x. 学习完这道题后，应注意总结解体思路，寻找不等式与二次函数的联系。若题中的不等号换为“”或“”，又应是怎样的结论呢？所以解完一道题后，思考一下解题过程和结论其收获将远远超出解题本身
39、，这样有可能揣测到一类题的解题规律。4. 章节复习：总揽全章对于任何一科目系统性复习是最重要的，学完一个单元或章节，进行总结是十分必要的。这样不但可以使知识连贯起来，而且为后面知识的学习做好铺垫。章节复习应包括以下内容： （1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。另外，对所学的知识应反复巩固，消灭前学后忘，并学会总结归类。可从以下三个方面进行分类：数学思想分类解题方法归类知识应用。
40、做这些工作的前提就是要靠自己的坚持，只有这样的坚持，你的数学才会慢慢提高。如，学完抛物线的标准方程以后，应认真分析例题的类型，总结求抛物线方程的三种题型： 已知焦点坐标或准线方程求标准方程。举例：求顶点在原点，焦点为(0,2)的抛物线方程；求准线方程为x3，顶点在原点的抛物线方程。 已知抛物线上的点的坐标求标准方程。举例：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），求该抛物线方程。 已知抛物线上的点到焦点或准线的距离求标准方程。举例：已知抛物线y22px（p0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，求抛物线方
41、程。5. 章节检测：注意总结章节检测是反馈知识的重要途径，而老师选取的测试题一般都具有代表性。考试中特别注意审题，要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。当试卷发下后，对出错题或不会的题目应及时查找原因并彻底弄会。如，已知全集UR，AU，BU，如果命题P：aAB，则命题“非P”是（ ） (A) 非P：aA； (B) 非P：aCuB； (C) 非P：aAB；(D) 非P：aCuBC
42、uA；错解：C.错因分析：没有看清题意，不能正确理解“非P”的含义造成的错解，一般情况下命题“p或q”的否定为“非p且非q”，所以aAB aCuBCuA。再如，已知：条件p：(3x4)2 4, q： 0 ，求 p 和 q 对应的x的值的集合。错解：由p：(3x4)2 4 , 得p：(3x4)2 4 , 3x28x4 0 ，解得 x 2，即p： x |x 2 .由q： 0，得 q： 0，所以 1 x 2 ,即 q ： x |1 x 0，得 q： 0的错误，应现求出满足q的x值，再求其补集。另外，数学学习不是一帆风顺的，它是一个渐进的过程，只要坚持不懈，成功就在眼前。三实验结果与分析：1关于学生的
43、数学学业成绩实验期间，实验班三次章节测试成绩及期中、期末参加青岛市统一命题考试，各次数学成绩见下表。类 入学 一测 二测 期中 三测 期末班 别 CV CV CV CV CV CV级 (%) (%) (%) (%) (%) (%)实验班 63.2 42.5 71.4 32.5 73.6 31.9 72.8 29.6 77.3 29.5 79.2 25.7 对比班 64.1 41.4 70.5 37.3 69.8 36.4 67.4 35.8 71.2 35.4 71.3 35.7从上表可以看出：入学时，两个班的数学成绩无明显差异，但在试验后每次章节测试及期中、期末的两次考试成绩，实验班高于对比班，且每次递升，尤其是到了期末考试的成绩，结果更为明显; 从离散系数CV看，实验班明显小于对比班，由此可以看出，“导学法”的使用调动
