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1、专题四中档解答题实际应用题,第二部分专题突破,1,专题四中档解答题实际应用题第二部分专题突破1,2,方法突破随堂练习2,方法突破,类型一二元一次方程组的应用【典例1】(2017东莞)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本求男生、女生志愿者各有多少人,3,方法突破类型一二元一次方程组的应用3,【思路点拨】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本”
2、，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论,4,【思路点拨】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男,【方法归纳】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键,5,5,【拓展迁移1】(2020顺德区四模)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，若同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 000名学生就餐(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)按照疫情防控的就餐要求，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放7个餐厅，能否供返
3、校的1 800名学生同时就餐？请说明理由,6,6,7,7,(2)能，理由如下：800540%400230%1 840(名)，1 8401 800，同时开放7个餐厅，能供返校的1 800名学生同时就餐,8,8,类型二一元二次方程的应用【典例2】(2020曹县二模)某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年利润为2亿元，2019年利润为2.88亿元，若2020年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2020年的利润能否超过3.4亿元？【思路点拨】设该企业年利润的平均增长率为x，根据该企业2017年及2019年的利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再取其正值将其代入
4、2.88(1x)中可求出该企业2020年的利润，将其与3.4亿元比较后即可得出结论,9,类型二一元二次方程的应用9,解：设该企业年利润的平均增长率为x，依题意，得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)，2.88(120%)3.456(亿元)，3.456亿元3.4亿元，该企业2020年的利润能超过3.4亿元【方法归纳】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键,10,解：设该企业年利润的平均增长率为x，10,【拓展迁移2】(2020海丰县)某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染(1)请你用学过的
5、知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？,11,11,解：(1)设每轮感染中平均一个人会感染x个人，依题意，得1xx(1x)81，解得x18，x210(不合题意，舍去)答：每轮感染中平均一个人会感染8个人(2)81(18)729(人)，729700答：若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会超过700人,12,12,类型三分式方程的应用【典例3】(2020南关区校级四模)4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有A，B两
6、种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5 000元购进A型额温枪与用4 500元购进B型额温枪的数量相等每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？,13,13,【思路点拨】设每只A型额温枪x元，则每只B型额温枪(x20)元，根据“用5 000元购进A型额温枪与用4 500元购进B型额温枪的数量相等”列出方程并解答，注意：分式方程需要验根,14,【思路点拨】设每只A型额温枪x元，则每只B型额温枪(x20,【方法归纳】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键,15,15,【拓展迁移3】(2019泰安)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习
7、俗某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍(1)求A，B两种粽子的单价各是多少；(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变求A种粽子最多能购进多少个,16,【拓展迁移3】(2019泰安)端午节是我国的传统节日，人们,17,17,随堂练习,1(2020南山区)桃花中学计划购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元(1)求购买一块A型小黑板和一块
8、B型小黑板各需要多少元；(2)根据学校的实际情况，需购买A，B两种型号的小黑板共60块，并且购买A型小黑板的数量不少于购买B型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？,18,随堂练习1(2020南山区)桃花中学计划购买A，B两种型号,19,19,2(2019五华县)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4 800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：,(1)学校购进黑、白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利
9、润,20,2(2019五华县)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动,21,21,3(2019大连)某村2016年的人均收入为20 000元，2018年的人均收入为24 200元(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？,22,22,解：(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x根据题意，得20 000(1x)224 200，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%(2)24 200
10、(110%)26 620(元)答：预测2019年村该村的人均收入是26 620元,23,23,4(2020揭西县)新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人(1)求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人；(2)按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？,24,24,解：(1)设一个人平均感染x人，可列方程：1x(1x)x64，解得x17，x29(不合题意，舍去)答：这种病毒每轮传播中一个人平均感染7人(2)(71)3512(人)答：经过三轮传
11、播后一共有512人被感染,25,25,5(2019铁岭)俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用已知用1 000元购买甲种足球的数量和用1 600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元；(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1 610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？,26,26,27,27,(2)设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买(25m)个甲种品牌的足球根据题意，得80m50(25m)1 610，解得m12答：这所学校最多购买12个乙种品牌的足球,28,28,6(2019玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元(1)求二月份每辆车售价是多少元；(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元,29,6(2019玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经,30,30,31,31,
