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1、对数函数PPT教学课件,对数函数PPT教学课件,学习目标：,1、理解对数函数的概念；,2、掌握对数函数的图象和性质；,3、数形结合意识的继续加强。,重点、难点：,重点是对数函数的图象和性质；,难点是对数函数与指数函数的联系。,学习目标：1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性,一、前提诊测：,1、对数的定义：,2、求函数y=2x+1的反函数。,3、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？,关于直线y=x对称,一般地，若ab=N(a0,a1),则数b就叫做以a为底N的对数，记做logaN=b,一、前提诊测：1、对数的定义：2、求函数y=2x+1的反函数,二、对数函数的引入：,问题1：某种
2、细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：,Y=2x,问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：,X=log2y,变化过程：,Y=2x,X=log2y,Y=log2x,结论：函数y=log2x和指数函数y=2x互为反函数,二、对数函数的引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个,三、对数函数的定义：,函数y=logax（a0,a1）叫做对数函数,需注意的几点：,对
3、数函数y=logax和指数函数y=ax互为反函数,对数函数的解析式可由指数函数求反函数得到,对数函数的定义域、值域也就是指数函数的 值域、定义域,想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？,因为指数函数的定义域是R 值域是（0，+）所以对数函数的定义域是（0，+） 值域是R,三、对数函数的定义：函数y=logax（a0,a1）叫做,四、对数函数的图象和性质,对数函数y=log2x的图象,y=x,先画y=2x的图象,四、对数函数的图象和性质对数函数y=log2x的图象 ox,对数函数y=log2x的图象,y=x,对数函数y=log2x的图象 oxyy=x,四、对数函数的图象和性质,对数函数y=l
4、og x的图象,y=x,先画 的图象,oxy四、对数函数的图象和性质对数函数y=log x的图象,对数函数y=log x的图象,y=x,oxy对数函数y=log x的图象y=xy=log x,y=logax（a1）的图象,x,o,(1,0),x =1,y,y=logax（a1）的图象xo(1,0)x =1y =,y=logax（0a1）的图象,x,y,x = 1,(1,0),o,y=logax（0a1）的图象xyx = 1(1,0),一般地，对数函数y=logax在a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：,（0，+）,R,过点（1，0），即x=1时y=0,在（0，+）上是增函数,在（0
5、，+）上是减函数,当0 x1时，y0当x=1时，y=0当x1时，y0,当0 x1时，y0当x=1时，y=0当x1时，y0,一般地，对数函数y=logax在a1及0a1这两种情,五、应用举例：,例1：求下列函数的定义域：y=logax2 y=loga(4-x) y=loga(9-x2),分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+）求解。,因为x2 0,即x0， 所以函数y=logax2 的定义域是xx0,因为4-x0,即x4, 所以函数y=loga(4-x)的定义域是xx4,因为9-x20,即-3x3, 所以函数y=loga(9-x2)的定义域是x-3x3,解：,五、应用举例：例
6、1：求下列函数的定义域：分析：此题主要利用对,六、课堂练习：,y=log3x,y=log x,1、画出函数y=log3x及y=log x的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。,y=log x,y=log3x,六、课堂练习：y=log3xy=log x1、画出函数y=,六、课堂练习：,1、画出函数y=log3x及y=log x的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。,相同性质：都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明这两个函数的定义域都是（0，+），且x=1时y=0,不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log x的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+）是增函数，
7、后者在（0，+）是减函数。,六、课堂练习：1、画出函数y=log3x及y=log x的,因为1x0，即x1， 所以函数 的定义域为xx1,因为x0且 0 所以函数 的定义域为x0 x1，或x1,因为 0，即x 所以函数 的定义域为xx ,因为x0且 0所以函数 的定义域为xx1,2、求下列函数的定义域：,解：,因为1x0，即x1，因为x0且,通过本节课的学习，大家应逐步掌握对数函数的图象和性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题。,课时小结,课时小结,1预习内容： 预习提纲：同底数的两个对数如何比较大小？ 不同底数的两个对数如何比较大小？2挑战自己： 你
8、能否尽可能完整地总结出指数函数和对数函数的区别和联系？请试一试。,课后作业,1预习内容： 预习提纲：同底数的两个对数如何比较大小？,再见,谢谢大家!,再见 谢谢大家!,20,1.2空间几何体的直观图,高一年级数学必修2,221.2空间几何体的直观图 高一年级数学必修2,21,复习巩固,1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？,正视,俯视图,23复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体,22,2、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.,复习巩固,242、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试,23,3、
9、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.,253、 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.,24,4、根据几何体的三视图，还原成几何体。,264、根据几何体的三视图，还原成几何体。,25,对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,27 对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作,26,1.2空间几何体的直观图,281.2空间几何体的直观图,27,探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.,C,x,y,D,知识探究,29探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.xyCA,28,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观
10、图。,30例用斜二测画法画水平放置的六边形的,29,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,31例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,30,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,32例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,31,1.斜二测画法：画多边形,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半,知识探究（一）水平放置的平面图形的直观图
11、的作法,331.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x,32,斜二测画法的基本步骤：,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，竖直线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,34斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水,33,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,35例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,34,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,36例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,35,知识探究（二):空间几何体的直观图的画法,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.,37知识探究（二):空间几何体的直观图的画法 例
12、3.用,36,38,37,4,1.5,3941.5,38,40,39,41,40,42,41,练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,z,画轴,43 练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面,42,z,o,练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.,44zABoABoxyxy练习：已知一个几何体的三,43,练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.,45练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等,44,作业:P19练习：2，3（做书上）；P21习题1.2A组：4，5.,46作业:,感谢聆听,感谢聆听,
