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1、2.6 功 动能 动能定理位置,运动学,动力学,质点,刚体,描述,力学,力的瞬时作用,牛顿定律,动量定理,角动量定理,动能定理,力的时间积累,作用规律,力的空间积累,进而机械能守恒,进而动量守恒,功,2.6 功 动能 动能定理位置运动质刚描述力学力,2.6 功 动能 动能定理功,中学：,2.6.1 功、功率,(1)定义：,(2)恒力作用、直线运动的功,1. 功,现在：,(3)变力作用、曲线运动的功,ab分为许多小弧段,元功,考察任一小段,位移,功,总功,计算功的一般表达式,2.6 功 动能 动能定理功中学：2.6.1 功、,2.6 功 动能 动能定理（一功 功率1功）,说明,做功与参考系有关,
2、对质点：合力的功=分力功之和,因为位移与参考系有关,在直角坐标系中的表示,由,有,只沿x方向运动时,质点系：合力的功（不一定=）分力功之和,2.6 功 动能 动能定理（一功 功率1功）说明做,2.6 功 动能 动能定理(一功）,中学：,(1)定义：单位时间内所做的功,(2)意义：衡量做功的快慢,2. 功率,现在：,(3)表达式：,平均功率,瞬时功率,(4)单位：,（SI）：W（瓦）,1(w)=1(Js-1),1马力=0.735 kW,功：1kWh=3.6106J,2.6 功 动能 动能定理(一功）中学：(1)定义：,2.6 功 动能 动能定理（一功）,解:分析：这是变力作功的问题,例1 设作用
3、在质量为2kg物体上的力F= 6x.如果物体由静止出发沿直线运动，求头2米内该力所作的功？,2质点动力学,建坐标：以物体的起始位置为原点，沿运动方向 为x轴正向,2.6 功 动能 动能定理（一功）解:分析：这是变,2-6 功 动能 动能定理（一功）,2质点动力学,解： 这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：,例2 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6t.如果物体由静止出发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？,x t 关系,J,v t关系,2-6 功 动能 动能定理（一功）2质点解： 这是,2质点动力学,例2 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6t.如果物体由静止出
4、发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？,常见错误：,匀变速,恒力,2质点例2 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6t.如果,第七次,第七次,2.6 功 动能 动能定理回顾,运动学,动力学,质点,刚体,描述,力学,力的瞬时作用,牛顿定律,动量定理,角动量定理,动能定理,力的时间积累,作用规律,力的空间积累,进而机械能守恒,进而动量守恒,功,计算功的一般表达式,分量式,x向运动时,2.6 功 动能 动能定理回顾运动质刚描述力学力,2-6 功 动能 动能定理（一功）,2质点动力学,解： 建坐标,例3:(P74:2-18)一人从10m深的井中提水。起始桶中装有10Kg的水，由于水桶漏水，每升高1m要
5、漏去0.2Kg的的水，求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功,由匀速,则,由定义,m变化,2-6 功 动能 动能定理（一功）2质点解： ,解：,例4:(P59:例2-15)在地下用千斤顶顶进直径D，长L的钢管， 受泥土阻力F阻=kS(S为钢管与泥土接触面积)求:(1)千斤顶最大顶力；(2)全部顶入土中顶力所做的功,设：某时刻已顶进x,(1),阻力(变),接触面积,阻力,顶力,设匀速推进,建坐标,(2),大海,解：例4:(P59:例2-15)在地下用千斤顶顶进直径D，长,2.6 功 动能 动能定理（一功）,2.6.2 质点的动能定理,(1)中学：,(2)现在：,恒力直线,一般,即: 合力对质点所作
6、的功等于质点动能的增量.,2.6 功 动能 动能定理（一功）2.6.2 质点的,2.6 功 动能 动能定理(功 二动能定理),二.质点动能定理,说明：,反映了力的空间积累作用是引起动能的变化,结论与中学相同，但证明了适用于一般情况,定理中的功指的是合力的功。,因为就功而言，可以有合力的功也有分力个功,建立了过程量（功）与状态量（动能）增量的关系,定理中的 应针对同一惯性系,2.6 功 动能 动能定理(功 二动能定理)二.质,2.6 功 动能 动能定理（一功 二质点动能定理）,三.质点系动能定理,思路：,结果：,对质点系中各质点应用质点动能定理，然后对各式求和,注意!,内力功也会改变系统的总动能
7、!,内力和为零，但内力功的和不一定为零,2.6 功 动能 动能定理（一功 二质点动能定理）,解：(1)由速度的定义式,速率,A（a，0）坐标对应,动能为,B（0，b）坐标对应,动能为,（2）质点所受的作用力,x,y,（3）质点从A运动到B时，力所做的功,例4 质量为m的质点做平面运动，运动方程求（1）质点在A,解：,例5:(P74:2-20) 均质链条长L，质量m，下垂部分长a，链条由静止开始运动，链条与桌面间滑动摩擦因数。链条离开桌面时,建坐标,分析 链条质点系系动能定理,求:(1)摩擦力做的功；(2)速率,其中,考察任一元位移：,没有相对位移,下端yy+dy；左端xx+dx,变力,应用定理,解：例5:(P74:2-20) 均质链条长L，质量m，下垂部,2.6 功 动能 动能定理习题,做,P74: 2-18；2-19,看,P61: 例2-17,2.6 功 动能 动能定理习题做P74: 2-1,同学们好,第二章第六节课程内容结束,同学们好第二章第六节课程内容结束,
