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1、单元复习课,热学振动波动,单元复习课热学,热学,一、气体分子运动论,1、理想气体的压强：,2、温度的微观意义：,3、能量均分定理：,mol 理想气体的内能：,热学一、气体分子运动论1、理想气体的压强：2、温度的微观意义,1、,速率在v附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。（或一个分子落在v附近单位速率区间的几率。）,2、,速率落在v-v+dv区间内的分子数占总分子数的百分比。（或一个分子落在v-v+dv区间内的几率）,3、 归一化 和平均值：,二、麦克斯韦分布率,1、速率在v附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。（或,1、热力学第一定律,2、功,3、热量、内能的变化,三、热力学第一
2、定律,1、热力学第一定律2、功 3、热量、内能的变化三、热力学,等体,等温,等压,Q,E,A,0,0,P（V2-V1）,4、等值过程中的Q 、E 和 A,等体等温等压QEA00P（V2-V1）4、等值过程中的Q,5、循环效率,应用要点：,PV=RT，PV与T之间的转换。Q10 吸热; Q20 放热， 公式上用绝对值。A-闭合曲线的面积,6、卡诺循环,5、循环效率应用要点：PV=RT，PV与T之间的转换。PV,四、热力学第二定律 的内容（两种表述）和意义,*1、克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体,*2、开尔文表述：其唯一效果是热全部变为功的过程是不可能存在的。,-说明自然宏观过程
3、进行的方向,四、热力学第二定律 的内容（两种表述）和意义*1、克劳修斯表,例1在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为 (A)3P1 (B)4P1 (C)5P1 (D)6P1,答 D,例1在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状,例2 试说明下列各式的物理意义,(1),表示速率分布在 区间 内的分子数,表示速率分布在v1v2区间内的分子数对平均速率的贡献,表示速率分布在v1v2区间内的分子数占总 分子的百分比,例2 试说明下列各式的物理
4、意义(1)表示速率分布在 区间,例3质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平动能之比为1:1，氢气和氦气的平动动能之比为2:1，两种气体的内能之比为10:3。,解：（1）平均平动能为,（2）平动动能为,温度相同，其比为1：1,例3质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平,（3）内能之比为,（3）内能之比为,分子平均平动动能,分子平均转动动能,分子平均动能=分子平均平动动能+分子平均转动动能,分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均动能=分子平均平动动,气体平动动能,气体转动动能,气体内能=气体动能=气体平动动能+气体转动动能,气体平动动能气体转动动能气体内能=气体动
5、能=气体平动动能+气,例4两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：(A)两个热机的效率一定相等。(B)两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。(C)两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。(D)两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定相等。,答D,两个循环曲线所包围的面积相等，只能说明两个循环过程中所做净功相同，亦即A净Q1Q2相同。,例4两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1与,例6如图所示，热机的工作媒质是单原子的理想气体，其工作过程经循环a-
6、b和c-d的等温过程b-c和d-a的的等容过程完成，图中Ta =T1，Tc =T2，V2 =2V1求此热机的效率。,例6如图所示，热机的工作媒质是单原子的理想气体，其工作过程,振动,1、振动的描述, = 1/T (Hz),角频率,振动1、振动的描述 = 1/T (Hz)角频率,2、旋转矢量图示法,X,A,t时刻,三个特征量A、 、都已表示出来。t时刻振动的相位对应该时刻的运动状态,2、旋转矢量图示法XAt时刻三个特征量A、 、都已表,3、同一直线上同频率的简谐振动的合成,1）分振动 :,x1=A1cos(t+1)x2=A2cos(t+2),2）合振动 : x = x1+ x2,x =A cos
7、(t+ ),x2,2,3、同一直线上同频率的简谐振动的合成1）分振动 :x1=A1,同方向同频率的谐振动合成,合成后仍然是谐振动。式中A和j为：,同方向同频率的谐振动合成合成后仍然是谐振动。式中A和j为：,大学物理热学、振动和波动习题课共34张课件,1.波长波线上相邻同相点的距离。,3.周期T= /u,2.波速u振动的相的传播速度。,简谐波的波函数,4.频率,5.波数k = 2p / ,一.描述简谐波的物理量,决定于媒质的惯性和弹性。,1.波长波线上相邻同相点的距离。3.周期T= /u2.,已知：波源O的振动方程,振动时间比o晚了,X,Y,O,则：ox上所有质点的振动方程,或,波动方程的标准形
8、式：,二.平面简谐波的波动方程(波函数),x,相位比o落后了,2px/l,x/u,已知：波源O的振动方程振动时间比o晚了XYO则：ox上所有质,若波沿x负向传播则波动方程：,或,若波沿x负向传播则波动方程：或xyo,波的叠加 由于相位差恒定,在相遇区，某些点的合振动始终加强、另一些点合振动始终减弱或相消。,叠加-p点合振动为：,波的叠加S1S2Pr1r2叠加-p点合振动为：,合振幅最强,合振幅最弱,式中：,合振幅最强合振幅最弱S1S2Pr1r2式中：,驻波数学描述：,x处相遇,振动合成：,驻波数学描述：x处相遇,振动合成： 随位置变化的合振幅A(x,驻波方程：,波腹Amax,波节A=0,驻波方
9、程：波腹Amax波节,例1 一质点沿X轴作简谐振动，振幅为A，周期T，质点的位置在A/2 处，且向正方向运动，求第二次经过-A/2的至少需要经过多少相位角，需要的最短时间是多少？用相量图表示。,要转过5p/3角，需要5T/6时间,例1 一质点沿X轴作简谐振动，振幅为A，周期T，质点的位置在,例2 一质点同时参与两个同方向，同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为 x1 = 6 cos (2t+ p/6 ) ，x2 =8 cos (2t- p / 3)，试用相量图法画出并求出其合振动的振幅。,例2 一质点同时参与两个同方向，同频率的简谐振动，它们的,例3 一平面波在介质中以速度u=20m/s 沿x
10、轴负向传播，已知a的振动方程为y=3 cos2p t , t 的单位为s，y的单位为m。求：（1）以a为原点写出波函数； （2）以距离a点5m处的b点为坐标原点， 写出波函数。,例3 一平面波在介质中以速度u=20m/s 沿x轴负向传播，,例4 如图所示，S1、S2为相同振动方向、相同频率v，相同振幅A的相干波源，且S1的位相较S2超前p/2，S1、S2相距7l/4。当两列波以相对速度相向而行时，在S1S2连线上有哪些合成波为节点？,节点条件,例4 如图所示，S1、S2为相同振动方向、相同频率v，相同,例5 一个弹簧振子做简谐振动，振幅A=0.2m，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.50kg。（1）当系统动能是势能的3倍时，物体的位移是多少？（2）物体从正的最大位移处运动到动能等于势能的3倍出所需的最短时间是多少?,例5 一个弹簧振子做简谐振动，振幅A=0.2m，如弹簧的劲,例6 一列波沿x轴正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图所示（假设周期T0.25s）。试求：（1）P点得振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O点的振动曲线。,例6 一列波沿x轴正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0,xiexie!,谢谢！,xiexie!谢谢！,
