人口结构与经济发展概述.docx

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1、承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名

2、）： 空军工程大学航空航天工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王琦 2. 谭胜 3. 刘俊杰 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口结构与经济可持续发展摘要本文建立了我国经济学模和人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的趋势作出了预测，并对人口老龄化

3、、劳动人口数等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施和建议。模型1：将新经济理论中影响经济发展的三个基本因素资本、劳动、技术，作为研究经济发展的基本因素。并根据新经济理论中的生产函数（道格拉斯函数），建立了经济学模型。通过回归分析，定量分析了各个因素对经济发展的影响。并进行了统计推断检验和经济意义检验，结合我国的实际国情，给出了合理的解释。并且对检验中剔除的因素进行了再分析，使结论更加全面、合理。模型2：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2000年的有关数据，运用Excel软件统计出相关数据，构造Lesl

4、ie矩阵，建立相应 Leslie模型，并使用Matlab编写程序；然后，考虑到预测人口数总是避免不了会出现误差，为了把误差降至最低，我们用预测出2001-2010年的人口总数与实际统计数据进行比较，对预测数据进行分析和改进。然后再利用改进的结果，把2010年作为初始年份，用上面的Leslie模型，对2011-2042年的人口总数和各个年龄阶段的人口数量进行预测，得出2042年的人口数大约为16.8194亿。我们最后对劳动人口数量和老龄化进行了具体的分析，得出劳动人口在未来有可能缺少，老龄化程度较高。模型3：我们在问题二的基础上放宽一胎化政策，根据中外专家给出的人口更替率为1.8，我们结合实施政

5、策的实际，我们假设全面实行二胎化政策。在这里，我们考虑到每个育龄妇女的生育意愿，结合近期人口普查的数据资料，合理的计算出实行二胎政策后第i年龄段育龄妇女的生育率。然后利用Leslie模型来预测未来30年内中国人口结构。模型4： 将延迟退休年龄对中国经济发展的影响，转化为延迟退休年龄对经济发展要素劳动力的影响，进而定量分析其对中国经济发展的影响。首先利用弹性就业法预测未来就业需求，其次利用问题二、三中莱斯利模型求解出的结论，用道格拉斯函数求出未来中国劳动力的供给量。最后利用问题一中劳动力对经济发展的定量影响，求出延迟退休年龄对中国经济发展的定量影响。关键词：道格拉斯生产函数 Leslie模型 就

6、业弹性系数 回归分析一、问题重述1 背景自新中国建立以来，特别是改革开放30年，中国经济持续高速发展，创造了“中国经济奇迹”。2010年2月14日日本共同社发布消息指出，2010年日本名义GDP为54742亿美元，比中国少4044亿美元，中国已成为全球第二大经济体。强大的经济实力和发展潜力使得中国在各个领域取得了举世瞩目的成就：2008年汶川救灾和灾区重建、北京奥运会成功举办，都彰显了中国的自立、自强和自信。神九上天、天河超级计算机、歼系列战机等尖端科技，赢得了全世界的羡慕和赞扬，这些成功不但源于前瞻性的科技政策指导和强大的经济支撑，而且也源于中国高素质的人才资源储备。近年来，“中国制造”引领

7、世界产业潮流，并强力改变着全球产业格局，2012年伦敦奥运会上随处可见“中国制造”，将这一特定称谓发挥至极致。以雄厚的经济实力和丰富的劳动力资源为基础，中国的文化传播和武器出口，无论从质量和数量上都稳步提高中国声音在国际舞台上越来越强有力。我们已经在“民族复兴”之路上迈出了坚实的一步。然而，有一些现象和消息却值得我们深思： 6旬大爷公交车上争座位 强坐年轻女孩腿扇其耳光 北京征兵体检标准放宽 文身直径超3厘米将被拒 人社部专家建议退休年龄延至65岁 15名学者联名上书全国人大要求松绑二胎 报告称到2013年中国养老金缺口将达18.3万亿 中国科学院研究生院更名为中国科学院大学近年来，此类消息和

8、舆论热点层出不穷，其中有些是实实在在发生了的，而有一些只是人们的猜测，甚至谣言。但不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、军事和道德文化等诸多领域，它们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。2 问题针对上述思考和担忧，请您解决和回答以下问题：(1) 定量分析影响经济发展的主要因素，阐明人口结构对经济发展的影响。(2) 就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(3) 如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(4) 定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。(5) 基于背景中所出现的解决策略和您所想到的方法，就中国人口结

9、构和经济可持续发展提出建议。3 说明(1) 解决问题过程中所用到的数据，请采用官方权威数据，如中国统计年鉴等。最新数据参考中华人民共和国国家统计局()，或各省、市统计局官方数据。所用数据在论文中注明出处。(2) 对于背景一节中关于“民族复兴”的阐述带有强烈的个人色彩，可能较为“愤青”和偏颇；题中背景消息均来自互联网，其真实性未经甄别，只是作为问题的引子。因此背景部分仅作参考，请勿对外传播。二、问题分析对于问题一： 第一问是定量分析影响经济发展的主要因素。影响经济发展的因素有很多，但是所找因素应该符合经济学观点，且应有相同级别。比如考虑了固定资产总投资就不应再考虑各个产业的投资。根据这一思想，我

10、们从经济学中寻找影响因素。在新经济增长理论中，影响经济增长的因素有劳动力和资本，其中资本又分为人力资本和物质资本。我们以此理论来分析中国的经济增长。新增长理论模型中的生产函数（即道格拉斯生产函数）是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式，即Y=F(K,L,H,t) 其中，Y是总产出，K、L和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本（无形资本）存量，t表示时间。我们用统计年鉴中主要的经济数据来代表这些因素，建立了经济模型。对于问题二： 对人口结构的定量预测，需要预测出未来的人口发展趋势，包括人口总数、人口的性别和年龄结构等等。总的来说，预测我国的人口增长问题，应该从我国的

11、实际情况和人口发展的基本特征出发，通过对有关历史数据的分析来建立数学模型，预测出今后若干期内我国的人口总数、人口性别和年龄结构，既要体现出我国人口的数量特征，又要反映出我国人口的质量状况。 当前的人口政策已经实行了三十几年，我们认为现在的人口数量和人口结构能够很好的反映出人口政策对人口数量和人口结构的影响，因此我们用近期人口普查的数据资料，利用Leslie模型来预测未来30年内中国人口结构。对于问题三：这个问题跟问题三非常相像，它只是在问题二的基础上放宽一胎化政策即可。但是，问题中没有清楚的给出具体怎么来放宽一胎化生育政策，因此怎么结合社会发展实际来具体假设一个合理的生育政策是本问题的核心。

12、根据中外专家给出的人口更替率为1.8，我们结合实施政策的实际，合理假设生育政策。然后用近期人口普查的数据资料，利用Leslie模型来预测未来30年内中国人口结构。对于问题四：延迟退休年龄，我们从其对就业的影响来考虑延迟退休年龄对经济发展的影响。这就需要我们预测出我国未来一段时期内的就业岗位数和劳动力供给人数。对于第一个问题，我们通过查找资料，运用就业弹性法来预测未来一段时期内的就业岗位数。对于第二个问题，我们借助前两问的莱斯利模型解决。并且借助第一问中的劳动力供给对经济发展影响的定量分析，预测出延迟退休年龄对我国未来一段时期内经济发展的定量影响。3、 模型假设与约定1）假设我国经济运行符合道格

13、拉斯生产函数。2）假设经济学中的基本假设均成立。3）探讨一国人口总体数量特征时，忽略内部人口的迁移及人口的流动；4）不考虑人口的国际流动情况；5）妇女的育龄阶段分布集中在20岁到49岁之间；6）各种死亡因素对人口结构的影响一致，均视为自然死亡；7）在预测期内不考虑会出现战争、大面积瘟疫等严重影响人口自然增长的外界因素；8）在预测期内，考虑我国计划生育等控制人口发展的基本国策；9）不考虑香港、台湾以及澳门人口；10）超过90岁的妇女（老寿星）都按90岁年龄计算11)在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变四、符号说明及名词定义Y 代表我国各地区生产总值GDP（亿元），用来表示产出量X2 代

14、表各地区就业人员（万人），用来表示劳动X3 代表各地区全社会固定资产投资（亿元），用来表示资本X4 代表各地区教育经费（亿元），用来表示技术 在时间段第年龄组的人口总数； 第年龄组的生育率； 第年龄组的死亡率； 第年龄组女性存活率； 实行二胎政策后第i年龄段育龄妇女生育率； Leslie矩阵： 平均总和生育率； 2010年城市育龄妇女总数； 2010年农村育龄妇女总数； 城市育龄妇女总和生育率； 农村育龄妇女总和生育率； 城市育龄妇女想生一胎的百分比； 城市育龄妇女想生二胎的百分比； 农村育龄妇女想生一胎的百分比； 农村育龄妇女想生二胎的百分比；五、模型建立5.1 问题一（1）模型的准备 国内

15、生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动，即固定资产再生产活动。（2）模型的建立 格拉斯生产函数形式为Y=AKLu。其中，Y表示产出量，K、L分别表示资本和劳动投入，A、为参数，u为随机误差项。A反映技术进步的效益，和反映生产结构通过对数变换后可转换为lnY = lnA + lnK + lnL + lnu。用国民经济中的数据表示这些解释变量和被解释变量。将所有数据（见附录二）导入matlab（程序

16、见附录一）,进行回归分析得到结果如下表：参数估计值置信区间0.23770.3890,0.86030.2590.4373，0.08070.71780.5208,0.91390.82330.5397,1.1069=0.9725 F=317.9589 p=0.0000（3）模型检验： 统计推断检验： F检验：给定显著性水平=0.05，在F分布表中查得自由度为3和27的临界值为2.965，由上表中得到 F=317.9589，这说明回归方程显著，即“就业人员（lnx2）”、“全社会固定资产投资（lnx3）”和“教育经费（lnx4）”联合起来确实对“各地区生产总值（lnY）”有显著影响。 T检验：给定显著

17、性水平=0.05，在t分布表中查得自由度为n-k=27的临界值为2.052。但是通过计算发现X2的T检验并不显著，可能存在多重共线性，影响了模型的精度。经济意义检验： 全社会固定资产投资（lnx3）、教育经费（lnx4）与各地区生产总值（lnY）均呈正相关，符合经济理论。但就业人员（lnx2）不与各地区生产总值（lnY）呈正相关，从我国实际国情出发这也合理，我国当前是劳动密集型经济，劳动力要素的投入已经过剩，再增加劳动投入只会造成就业负担。为检验多重共线性，我们采用逐步回归法。lnX4的方程修正可决系数最大，以lnx4为基础顺次加入其他变量逐步回归。用matlab求解可得：变量系数置信区间R2

18、Lnx4lnx21.45440.05371.0663,1.84250.3454,0.23800.9149Lnx4 lnx30.62070.62830.3416,0.89970.4180,0.83860.9734经比较，新加入lnx3后的方程明显增大0.97340.9725，而且各个参数t检验都显著，加入lnx2后不仅下降0.91490.9725，而且lnx2参数的t检验不显著。这说明lnX2引起了多重共线性，应予以剔除。符合我国国情，由于我国当前是劳动密集型经济，劳动力要素的投入已经过剩，从而劳动力要素的投入对经济发展无明显影响。回归系数3的经济意义为，在其他变量不变的情况下，全社会固定资产投

19、资每增加1%，生产总值平均增加0.6283%。回归系数4的经济意义为，在其他变量不变的情况下，教育经费每增加1%，生产总值平均增加0.6207%。这符合经济理论和国情，说明固定资产投资是目前经济发展的主要动力，同时科技作为第一生产力也发挥了重要作用。由于我国目前劳动力过剩的国情，以上模型并未很好地给出劳动力对经济的影响，故我们应用1985到2002年数据（附录三）进行分析，讨论劳动力影响。求解结果如下：参数估计值置信区间3.33715.8787，0.79550.71780.5208,0.91390.48250.3775,0.58750.21680.3754，0.3183=0.9909 F=50

20、8.7638 p=0.0000统计推断检验： 从估计的结果可以看出，模型拟合较好，=0.9909 ，表明模型在整体上拟合非常好。且经过F检验与T检验均显著。经济意义检验：全社会固定资产投资（lnx3）、就业人员（lnx2）、教育经费（lnx4）均与生产总值（lnY）均呈正相关，符合经济理论。表明在劳动力不充足的情况下，劳动力是经济的主要促进因素之一。（4）结果分析： 通过以上求解可得，目前全社会固定资产投资每增加1%，生产总值平均增加0.6283%。教育经费每增加1%，生产总值平均增加0.6207%。此外在劳动力不充足的情况下劳动力每增加1%，生产总值平均增加0.7178%，全社会固定资产投资

21、每增加1%，生产总值平均增加0.4825%。教育经费每增加1%，生产总值平均增加0.2168%。这十分符合我国国情，2002年以前我国主要发展的是劳动密集型产业，劳动力对经济发展有很大影响。目前我国劳动力过剩，且正在进行经济转型，教育投资就显的尤为重要。5.2 问题二模型2：按年龄分布的Leslie模型(1)模型的准备将人口按年龄大小等间隔地划分成个年龄组（譬如每10岁一组），模型要讨论在不同时间人口的年龄分布，对时间也加以离散化，其单位与年龄组的间隔相同。时间离散化为.设在时间段第年龄组的人口总数为，定义向量，模型要研究的是女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。

22、设第年龄组的生育率为，即是单位时间第年龄组的每个女性平均生育女儿的人数；第年龄组的死亡率为，即是单位时间第年龄组女性死亡人数与总人数之比，称为存活率。设、不随时间变化，根据、和的定义写出与应满足关系： （9）在（9）式中我们假设中已经扣除婴儿死亡率，即扣除了在时段以后出生而活不到的那些婴儿。若记矩阵 （10）则（9）式可写作 （11）当、已知时，对任意的有 （12）若（10）中的元素满足（）；（），且至少一个。则矩阵称为Leslie矩阵。 只要我们求出Leslie矩阵并根据人口分布的初始向量，我们就可以求出时段的人口分布向量。(2)模型的建立考虑到预测人口数总是避免不了会出现误差，为了把误差降

23、至最低，我们先用第五次人口普查的数据，即2000年作为初始年份，用上面的Leslie模型，预测出2001-2008年的人口总数，再结合实际数据对预测数据进行分析和改进。然后再利用改进的结果，把2010年作为初始年份，用上面的Leslie模型，对2011-2042年的人口结构进行预测。在当前中国人口政策下，我们以第五次人口普查，即2000年为初始年份对以后各年的总人口数及其各年龄段人口数进行预测。以一岁为间距对女性分组，根据附件2中所给出的各年龄段女性人数、各年龄段女性生育率和各年龄段人口的存活率（根据各年龄段人口的死亡率求得），利用上面的Leslie模型，并用MATLAB编程（程序见附录四），

24、得出未来人口数量：年份预测数据/亿2000年13.37322001年13.43552002年13.50192003年13.56142004年13.61562005年13.66462006年13.70972007年13.75262008年13.7942把2000年-2008年的预测数据和实际数据进行比较，我们发现预测数据比实际数据多出了几千万。我们通过观察可知，多出的数据可能按照一定的规律变化，因此我们计算出每年多出的数据并用MATLAB编程拟合，其程序和拟合图形如下：图1人口数据预测数据拟合图 我们得出此曲线的数学函数为:y=-0.0229*x+0.7249（x为年份，其值取1,2,3；y为x

25、年份时比实际多出的人口数，其单位为亿）。我们把y的作为我们的修正因子。我们把修正因子加入后得出数据如下：年份预测数据/亿实际数据/亿修正数据/亿2000年13.373212.674312.67162001年13.435512.762712.75682002年13.501912.845312.84612003年13.561412.922712.92852004年13.615612.998813.00562005年13.664613.075613.07752006年13.709713.144813.14552007年13.752613.212913.21132008年13.794213.28021

26、3.2758根据附件2中所给出的各年龄段女性人数、各年龄段女性生育率和各年龄段人口的存活率（根据各年龄段人口的死亡率求得），利用上面的Leslie模型，并用MATLAB编程（程序见附录五），得出未来人口结构（年龄结构详细信息见附录六）：年份人数/亿年份人数/亿年份人数/亿2010年13.22342021年15.40082032年16.37032011年13.43142022年15.54362033年16.38932012年13.65782023年15.67372034年16.41552013年13.88132024年15.79092035年16.44792014年14.09982025年15.

27、89852036年16.48692015年14.31262026年15.9962037年16.5312016年14.51872027年16.08492038年16.58032017年14.71732028年16.16682039年16.63642018年14.90542029年16.24112040年16.69462019年15.08182030年16.3112041年16.7562020年15.24842031年16.35572042年16.8194 (3)结果分析通过对Leslie模型的修正，我们发现修正后数据与实际数据有着很高的相似性，因此这个修正因子是合理的。我国人口发展形势复杂，目前

28、人口的低生育水平面临着严峻的挑战，下面我们分别从如下方面分析预测我国人口发展将要面临的复杂局面。1.人口总量与劳动力人口的发展变化根据考虑种群结构的Leslie离散模型，利用2010年的数据建立人口预测模型。通过分析，计算出我国人口的预测值，对应作出的我国劳动年龄人口与总人口的折线图如下：图2 我国全国总人口与劳动年龄人口折线图通过上图可以清楚的看出，我国总人口上升的趋势逐年减缓，人口总数将趋于平缓。而在总人口上升的情况下，我国劳动年龄人口先下降后上升，随着经济的持续增长，这有可能造成劳动力不足的现象，所以我国有可能需要加强劳动力结构性的调整。2.人口老龄化通过计算分析人口结构持续老龄化，运用

29、Leslie模型，通过MATLAB软件计算出我国60岁以上与65岁以上的老龄人口数，做出折线图如下：图3 我国老年人口预测值的折线图 从图3可以直观的看出我国老龄人口在持续增加，说明我国老龄化进程在加速。同时做出未来我国老龄人口占总人口的比例的折线图如下：图4 我国老龄人口占总人口预测比例的折线图从图4可以看出未来我国老龄人口占总人口的比例持续增加，而且2042年将近是2010年的两倍。综上可知我国老龄人口数量大，老龄化速度快，高龄趋势明显，加上我国人口基数大，所以我国是个老龄人口多的国家。因此国家应该采取相应的政策来改善这种现象。而我国劳动年龄人口先下降后上升，随着经济的持续增长，这有可能造

30、成劳动力不足的现象，所以我国有可能需要加强劳动力结构性的调整。5.3 问题三模型3：按年龄分布的Leslie模型（一）模型的准备对于问题三，实行放宽一胎化生育政策，根据中外专家给出的人口更替率为1.8，我们结合实施政策的实际，我们假设全面实行二胎化政策。因此，在这里，就必须考虑每个育龄妇女的生育意愿。根据网上的资料显示，35.4%的城市育龄妇女认为生育 1 个孩子最理想， 59.0%选择生育2个孩子，3.2%选择3个及以上，2.5%持不育观念； 农村育龄妇女中有 28.8%选择生育1孩，65.3%认为生育2个孩子最理想， 5.0%选择3个及以上，持不育观念的比例较小。卡方检验结果表明， 城乡育

31、龄妇女的意愿生育数量存在显著差异。然后根据生育意愿，计算出各个年龄段的生育率，再依据问题二中的模型进行求解。（二）模型建立（1）计算妇女平均生育率 （2） 计算第i年龄段妇女平均生育率 用EXCEL对计算出来的数据进行整理，然后运用MATLAB软件进行编程（程序见附录七），计算出Leslie矩阵，于是可以用上面(12)式进行预测。 得出未来人口结构（年龄结构详细信息见附录八）: 年份人数/亿年份人数/亿年份人数/亿2010年13.2552021年15.62522032年17.1922011年13.44192022年15.82832033年17.27642012年13.5442023年16.01

32、652034年17.37952013年13.64442024年16.192035年17.50562014年13.73892025年16.35242036年17.65452015年14.02642026年16.50312037年17.82582016年14.40632027年16.64442038年18.01562017年14.67622028年16.7782039年18.22292018年14.93392029年16.90362040年18.44192019年15.17822030年17.0252041年18.67212020年15.412031年17.1212042年18.9095（3） 结

33、果分析我国人口发展形势复杂，目前人口的低生育水平面临着严峻的挑战，下面我们分别从如下方面分析预测我国人口发展将要面临的复杂局面。1.人口总量与劳动力人口的发展变化根据考虑种群结构的Leslie离散模型，利用2010年的数据建立人口预测模型。通过分析，计算出我国人口的预测值，对应作出的我国劳动年龄人口与总人口的折线图如下：图2 我国全国总人口与劳动年龄人口折线图通过上图可以清楚的看出，我国总人口上升的趋势逐年减缓，人口总数将趋于平缓。而在总人口上升的情况下，我国劳动年龄人口先下降后上升，但是总数明显高于放宽一胎化生育政策前的，这对伴随经济增长的劳动力需求增长有着积极的意义。2.人口老龄化通过计算

34、分析人口结构持续老龄化，运用Leslie模型，通过MATLAB软件计算出我国60岁以上与65岁以上的老龄人口数，做出折线图如下：从图3可以直观的看出我国老龄人口在持续增加，说明我国老龄化进程在加速。同时做出未来我国老龄人口占总人口的比例的折线图如下： 据图可知，未来我国老龄人口占总人口的比例先呈现增长的趋势，并且在2036年左右达到峰值，然后呈下降趋势。但是这是在人口总数增长的情况下实现的下降，这并不能说明人口老龄化趋势得到缓解。综上可知，在实行放宽一胎化生育政策下，我国的劳动力人口数大大提高，这对伴随经济增长的劳动力需求增长有着积极的意义。但是这会使得我国人口总数大大提高，并且人口老龄化趋势

35、也得不到遏制。5.4 问题四模型4（一）模型准备（1）就业弹性法在经济学的分析当中, 一般用就业弹性系数来反映经济增长( 用GDP的增长表示)对劳动力就业的促进作用。就业弹性系数是指GDP的增长对劳动力就业的拉动程度，即GDP每增长1%所创造的就业岗位增长的百分比，就业弹性系数可以表示为： =，表示t年份的就业增长率，表示t年份的经济增长率，则=*，于是用就业弹性系数来预测未来劳动力的需求。假设就业弹性系数维持在2008年的0.0707的水平，分别用静态方案（GDP增长率高方案11%，中方案9%和低方案7%）和动态方案（GDP增长率10%-6%，假设2010年为10%，之后每5年下降1%）对劳

36、动力需求进行预测。结果如下图：（2）计算就业人口缺口就业人口缺口=预测人口数就业需求数(二)模型建立就业人口缺口数代入问题一中的道格拉斯函数，得出国内生产总值的变化量，结果如下：年数预测就业需求/亿18-59岁人口数/亿18-64岁人口数/亿60-65岁人口数占总劳动人口比重延迟后GDP增长百分比（%）未延迟退休年龄缺口延迟退休年龄后就业缺口20107.8452618.61829.21340.0646024.6371320.7729391.36813920117.895188.6499.2790.0678954.8735030.753821.3838220127.9454178.65549.3

37、370.0735.239940.7099831.39158320137.9959748.65239.37960.0775415.5658930.6563261.38362620148.0468528.6129.38460.0823265.909360.5651481.33774820158.0980558.56929.37530.0859816.1717160.4711451.27724520168.1495828.53249.36480.0888866.3802370.3828181.21521820178.2014388.47719.31670.0901186.468670.2756621

38、.11526220188.2536248.43619.27380.090336.4838870.1824761.02017620198.3061428.42989.21430.0851396.1112770.1236580.90815820208.3589948.40429.1540.081915.87950.0452060.79500620218.4121828.40199.09630.0763395.479613-0.010280.68411820228.4657098.3289.04760.0795355.709022-0.137710.58189120238.5195768.1889.

39、00790.091026.533416-0.331580.48832420248.5737868.10639.00820.100127.186614-0.467490.43441420258.6283418.02068.99520.1083477.777148-0.607740.36685920268.6832437.91729.00940.1212298.701818-0.766040.32615720278.7384957.83848.9410.123328.85191-0.90010.20250520288.7940987.70968.79370.1232818.84911-1.0845

40、-0.000420298.8500557.8038.91770.1249998.972428-1.047060.06764520308.9063687.88179.03980.1281119.195808-1.024670.133432（三）结果分析通过数据分析，可以发现退休年龄为60岁时，就业人口缺口很低，而且在2021年时变为负数，这就表明当前中国的劳动力不足；当退休年龄延迟到65岁时，就业人口明显增加，劳动力不足问题得到缓解，基本可以满足近30年的就业需求，而且，可以发现GDP有明显增长，并且呈现出稳健增长的态势。因此延迟退休年龄可以有效解决因人口老龄化问题而带来的劳动力不足问题，使得G

41、DP持续增长。问题五 政策建议中国是世界上人口最多的国家。新中国成立以来，特别是近 20多年来，随着经济社会发展，中国人口结构发生了深刻的变化：人口数量与人口自然增长率发生巨大变动，人口增长模式明显转变；人口出生率和死亡率下降，人们生活水平提高和卫生事业的进步，使中国人口年龄结构进入老龄化；教育事业的发展，使人口的文化素质得到较大提高，等等。人口结构的这些变化同时也有力地促进了经济社会的可持续发展。但是，由于历史与现实、体制与结构的原因，中国人口结构与转型时期的经济社会发展存在着不合理的方面，如：人口数量大，人口素质低，人口“末富先老”，提前老龄化，等等。这些方面直接或间接地制约着经济社会可持

42、续发展，为此，提出以下建议： 第一，目前劳动力数量庞大且总体素质不高，所以应加强就业培训的投入力度，提高劳动者就业及再就业能力，降低失业率；第一加强各地区间人才交流及促进劳动力自由流动，并通过合理技术壁垒方式，阻止外来流动人员的无序进入。同时，鼓励灵活就业，以减轻就业压力。 第二，尽管最近中国政府开始重视对教育的投资，但是其投资水平仍然低于世界平均水平。数据表明，中国对教育投资的真实回报率非常高，大概在30至40。因此在物质资本和人力资本投资方面的不甲衡是政策上出现扭曲的一个征兆。不利于中国的经济发展。只有加大对人力资本的投资并随着受教育的劳动力的增加中国经济才会得到更好的发展。 第三，要坚持科技创新，使科技潜力转化为现实生产力，成为经济和社会发展的首要推动力量。要营造良好的创新环境，深化科教体制改革，大力教