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1、1,角动量 角动量守恒定律,2,角动量 转动惯量 力矩,*引人与动量 对应的角量 角动量（动量矩）,3,4,* 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动这一机械运动的强弱。,5,6,3. 定轴转动刚性质点系对转轴的角动量,即,对 的角动量：,转轴 角速度刚体上任一质点转轴与其转动平面交点 绕 圆周运动半径为,7,定义：质点 对其转动平面上圆心 点的角动量的大小，称为质点对转轴的角动量。,8,刚体对z轴的总角动量为：,对质量连续分布的定轴转动刚体：,9,二、刚体对轴的转动惯量,若质量连续分布，则,（离散刚性质点系）,10,2. 计算,11,2. 一长为 的细杆，质量 均匀分布 ，求该杆对
2、垂直于杆，分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量。,解：(1) 轴过中点,12,(2) 轴过一端端点,13,3. 求质量 m ,半径 R 的球壳对直径的转动惯量,解：用一系列垂直于轴线的平面来切分球壳,得到无数个环面.当上下两圆无限接近时,所夹面元面积相当于一圆柱面的侧面面积,且极限下该面元上各点到轴线距离相等,14,3. 求质量 m ,半径 R 的球壳对直径的转动惯量,15,4. 求质量 m ,半径 R 的球体对直径的转动惯量,解：以距中心 ，厚 的球壳 为积分元,16,注意：,对同轴的转动惯量才具有可加减性。,17,一些均匀刚体的转动惯量表,18,解一：,解二：,解三：,19,三、角动量的时间变化率 力矩,1、质点角动量的时间变化率,20,定义：,21,2) 力对定轴的力矩,22,23,注意：,1. 力矩求和只能对同一参考点（或轴）进行。,矢量和,代数和（事先规定正向）,24,3、质点系角动量的时间变化率（对同一参考点）,两边求和得,25,于是：,质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受外力矩的矢量和 (合外力矩 ),注意： 合外力矩 是质点系所受各外力矩的矢量和，而非合力的力矩。,
