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1、2022/12/18,1,行政职业能力测试,未来动力 咨询工作室 方 剑,2022/12/18,2,数量关系数学运算,2022/12/18,3,应试技巧,一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意。三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解题，提高答题速度和准确性。,2022/12/18,4,一、基本运算题,这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算，主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无问题，关键在于找捷径和简便方法。
2、,2022/12/18,5,1、凑整法,根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10，50，100，1000等放在一起，从而提高答题速度。（高斯的故事）,例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201解：（6800-1）*99-6800*98 =6800*99-6800*98-99 =6800-99=6701,2022/12/18,6,例2：2356-3946+5/61054*1.2-1800-2644+36=？ A、5000 B、-5264 C、1536 D、5236解：原题=2356-（3946+1054-1500）+2644+36 =235
3、6+2644 5000+1500+36 =1536,2022/12/18,7,2、尾数估值法,例1：425+683+544+828=？ A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。,2022/12/18,8,例2：400*0.491+856.672+400*0.146+143.328+400*0.363=?A、1398.379 B、139
4、9.39 C、1400 D、1401.562解：第一步，乘法结合：400（0.491+0.146+0.363） 第二步，可以直接算，也可以不算，看剩余的小数尾数2、8，和为0 第三步，选C,2022/12/18,9,3、基准数法,例题：1997+1998+1999+2000+2001=？ A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几
5、个相近数的算术平均数。,2022/12/18,10,4、数学公式法,例题：163+12*162+48*42+43=? A、8000 B、6000 C、3256 D、5760解：分析此题发现有两个立方，两个平方，很像立方和公式：（a+b）3=a3+3ab2+3ba2+b3再撤分以下中间项，就发现本题为：（16+4）3=8000,2022/12/18,11,5、分数撤项法,例题：1/2+3/4+7/8+15/16+(2100)-1/2100? A.99 B.98.8 C.97.6 D.95解：这一题可以将分数撤为1和另一个分数的差 1/2=1- 1/2 3/4=1- 1/4 最后项=1- 1/21
6、00把最后的相加根据等比数列加法p/1-Q得出其和为1所以原式=100-1,2022/12/18,12,6、因式分解法,例题：2002*20032003-2003*20022002=？ A.-60 B. 0 C. 60 D. 80解：本题难在数字太大，计算的工作量很大，也容易出错，但仔细观察会发现 20032003=2003*10001，20022002=2002*10001这样原式=2002*2003*10001-2003*2002*10001,2022/12/18,13,7、余数问题,例题：已知某数N除以45余12，则N的12倍除以45余数是多少（ ）解：可先设商为M，则N=45M+12,
7、又可得 12N=12*45M+12*12 12*45M必被45整除，而144被45除后余9,2022/12/18,14,二、大小问题,这种题一般不需要计算，只需根据给出的数字找个中间的标准数做基础，比较每个数与基数的大小，然后得出答案。,2022/12/18,15,观察估大小,例题：4/9，17/35，3/7，150/301那个数最大（）解：观察知：每个数分母都是分子得2倍加1，简单地理解，分子接近分母的一半，大家都靠近1/2，不难理解分母越大，离1/2越近，所以150/301最大,2022/12/18,16,三、数字数量关系题(P39),例1：一个两位数个位比十位数大5，若颠倒数位上的顺序，
8、则所得新数比原数2倍大7，则原两位数为（ ） A.27 B.38 C. 16 D.49例2：把81分为a、b、c、d四数之和，如果a加2、b减2、c乘2、d除2，则四数相等，问a、b、c、d的值为（） A.16, 20, 36, 9 B.20, 16, 39, 6 C.16, 20, 9, 36 D.20, 16, 9, 36,2022/12/18,17,四、比例分配问题,例1：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了2+3+4=9份，其中
9、人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。,2022/12/18,18,例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5解：1、由题知，甲最少，丙最多，A答案错误。 2、三人成比例，比例数定能被96整除，故B、C答案错。,2022/12/18,19,五、路程问题,路程问题是常考问题，主要由计算路程总数问题，相遇问题，追赶问题，流水问题。 而这些问题往往会出现许多变种，如池塘放水、进水问题，蜗牛爬墙问题，工程合作问题等 路程问题中最核心的东西就是： 时间速度=路程，不管怎么
10、变，总有一个不变，抓住不变的，根据主动变的，另一个变量就被确定了,2022/12/18,20,1、路程总数问题,例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？ A.15 B.25 C.35 D.45 答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。大家还可以画一个线段图，就更容易理解,2022/12/18,21,2、相遇问题,例1、两列火车相对而行，第一列速度为15米/秒，第二列为10米/秒，第二列火车上的人发现第一列火车在旁边经过共用了5秒，则第一列火车的长度为（）解，这
11、实际还是个行程总数问题，披上了相遇的外衣，因为相遇，两人都在运动，且相对而行，则速度为两人之和，故V=15+10=25，T=5，S=VT,2022/12/18,22,例2：某校下午2点整派车去某厂接劳模做报告，往返须1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校而来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到，问汽车的速度是劳模几倍（）解： 此题较难 分析：汽车，半个小时干了一个小时的活，故走了一半的路程。由此说明两人在中点相遇，而汽车走单向全程要30分钟，半程则为15分钟，则汽车于2点15分到中点，此时，劳模已走1小时15分钟，很明显得汽车是劳模的5倍,2022/12/18,23,3、追
12、赶问题,例题：甲乙两人步行的速度之比为5：3，甲乙两人分别从AB两地同时出发。如果相向而行，0.75小时相遇。如果同向，从A出发的甲追从B出发的乙要多长时间（）解：这实际同后面的流水问题很像，就是求两个物体间的真实速度，相向而行时为相加，同方向相减。此题中甲乙相向而行速度为5+3=8，同向时为实际有效距离为2，故须8*0.75/2=3,2022/12/18,24,4、流水问题,例题：某船从上游A开往下游B，船速24千米/小时，共花了8小时。已知水流4千米/小时，则从B回A要几小时（）解：此题总路程不变，因此只要找出往返的速度比，这时间比就是其反比。顺水时速为28，逆水为20，故有 T=28*8
13、/20=11.2,2022/12/18,25,六、工程问题,工程问题同行程问题一样就是要抓住： 工程量=工作效率工作时间,2022/12/18,26,例题：一件工程，甲队单独做15天完成；乙队单独做10天完成。两队合作，几天可以完成？ A.5天B.6天C.7.5天D.8天 答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量 -=工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n1+1/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。,20
14、22/12/18,27,七、植树与方阵问题,植树问题涉及三个要素，总路线长度、间距、棵数。关于植树问题有不封闭和封闭两种。不封闭植树，如果两端都植树，则棵数比间距的段数多1，即棵数=全长/间距+1，如果两端都不植树则少1，即棵数=全长/间距-1；封闭型则等于全长/间距方正问题外围和植树很像，但不同，其每边的个体个数为X方正的X-1，且每向里一层就每边少两个，一共少8个。对植树和方正问题最好的办法就时画图，不须记忆。三角型，四边型，圆型都是封闭型,2022/12/18,28,例1：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？ A.343 B.344 C.345 D.346 答案为D。这种题
15、目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。,2022/12/18,29,例2：小红把平时省下来的全部五分硬币先围成正三角型，正好用完，后改成正方型也正好用完。如果正方型的每条边比三角型每边少5枚硬币，则小红的五分硬币的价值为（） A.1元 B.2元 C.3元 D.4元解：三角型有三条边，正方型四条边，因此要从三角型的每边上拿相同的硬币补成正方型的第四边。三角型一边少五，则正方型的一边为15，四边为60，共计300分。,2022/12/18,30,例3：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的立方体组成，现在大立方体表面涂漆，请问有多少小立方体被涂上颜色（
16、）解：一共组成的立方体为8*8*8 里面的正方体为6*6*6 外面的立方体有83-63=296,2022/12/18,31,八、年龄问题P45,例题：妈妈今年40岁，小明12岁，小明（ ）岁时，妈妈的年龄是小明三倍？ A.12 B.13 C.14 D.15,2022/12/18,32,九、日期问题,例题：已知昨天是星期一，那么过100后是星期几？解：1、星期7天一循环 2、本题关键点，说话的立足点是今天，100天是今天为基准点的，防止粗心大意出错,2022/12/18,33,十、时钟问题,例题：四点到五点，分针和时针什么时候重合（）A.4点21（9/11）分 B.2点20分C. 4点10（5/
17、11）分 D. 4点10（8/17）分 解：此题计算很繁杂，按追赶问题的方法可解出答案，但为笨到极点之法。仔细想以下，分针要到四点的时针会合，最少要走过四点，则其表示已过20分，时针肯定在20 之后，此时还没赶上，不用算，答案只有A,2022/12/18,34,十一、盈亏问题,例1：一大束花，每人分8支则少3枝，分7枝则多4枝。这束花共多少枝（） A.43 B.46 C.53 D.59例2：小学生发作业本，每人4本多10本，每人五本少两本，问有多少个学生，多少作业本（） A.12、58 B.11、54 C.10、50 D.13、62,2022/12/18,35,十二、鸡兔同笼问题,例题：鸡兔同
18、笼共50只，140只脚，鸡和兔各有（） A.20、30 B.25、25 C.30、20 D.40、10,2022/12/18,36,十四、对错和消长问题,例1：小明参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错扣5分，小明得70分，问答对几道题（）解：典型的消长题，做一件事会有两种截然不同的结果，实际上，做这件事的成本是双向相加。此题表明答错题实际要失15分，所以小名错两题。,2022/12/18,37,例2：用4台抽水机抽干一个井里的水，要30分钟，8台要12分钟，请问9台要多久抽干井水（） A.10 B.15 C.20 D.25解：粗看此题很难，主要动态量太多，因为水井是每分钟都在渗水
19、的，不同的时间总水量就不一样，时间越长渗的水就越多，看起来很麻烦，但是不变的是原水井内的水数量不会少，抽水机每分钟的量不变。随着时间的变动，增加量是可计算出来的。由本题可知，8台的时间比4台短，但作为抽水机来说他在固定的时间里量是不变的，4台抽出的水比8台多，其差就是30-18分钟里渗出的，可求出每分钟渗水量,2022/12/18,38,十五、渡船和过桥最佳方案问题,例1：有a、b、c、d四人晚上过桥，桥一次走两人，而且只有一只手电筒，过桥必须用，四人过桥时间如下：a要2分种,b要3分种,c要8分种,d要10分种，四人全过至少要几分钟？ A.22 B.21 C.20 D.19解：最快的方法就是
20、最慢的人过桥，来回时间最短，故有两种方法可选，一是最快的和最慢的一起过，二是最快的先过，最慢的过去后，最快的把东西送回来。如果用前一方法，最快的人要三次才能过河，且第二慢的人也要花时间，不科学。因此选第二种，先把最快的送过去。 本题就是AB先过，把A放在对岸，B 回来，CD一起过，A回来，AB一起过，共21分钟。,2022/12/18,39,十六、排列组合问题,例1：把四个不同色的球放在不同的盒子里，有多少种做法（24）例2：用5种不同的颜色给图中的ABCD区涂颜色，规定每个区只涂一色，相邻区色不同，求有多少种方法（）解：分四步完成：涂A有5种方法，涂B有4种，涂有3种，涂有3种故完成涂色有5*4*3*3=180,2022/12/18,40,十七、集合关系类问题,例1：现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学做正确的有31人，两种都错的有4人，两种都做对的有（ ）解：,2022/12/18,41,2022/12/18,42,例2：某单位100名职工，他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢球赛，52人喜欢电影，38人喜欢戏剧，喜欢球赛和戏剧的有18人，喜欢电影和戏剧的16人，三样都喜欢12人，则只喜欢看电影的有多少人？,2022/12/18,43,
