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1、多位数乘一位数整理与复习,教师：宋科研,人教版小学数学三年级上册,6,目录,CONTENTS,一、单元结构,多位数乘一位数,口算乘法,笔算乘法,例1,例2,两位数乘一位数不进位,整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数进位,有关0的乘法,三位数中间或末尾有0的乘法,两位数乘一位数不进位,解决问题,用估算解决问题,用乘除法解决问题,例1,例2、3,例4,例5、6,例7,例8、9,笔算乘法,两位数乘一位数,相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。,有关0的乘法,二、知识梳理,笔算乘法,两位数乘一位数,有关0的乘法,相同数位对齐，从个位乘
2、起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。,10和任何数相乘都得0；21和任何不是0的数相乘还得这个数,二、知识梳理,解决问题,用乘、除法解决问题,用估算解决问题,二、知识梳理,1、口算乘法,(1)整十、整百、整千数乘一位数,方法一,20202060,根据数的组成及乘法口诀,203怎样计算呢？,三、典型习题,(1)整十、整百、整千数乘一位数,方法二,23620360,根据乘法的意义转化为加法,203怎样计算呢？,三、典型习题,你发现用一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算简便？,我发现：先把整十、整百、整千的数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有
3、几个0，就在积的末尾添上几个0。,三、典型习题,(2)两位数乘一位数(不进位),123怎样计算呢？,方法一,12121236,根据乘法的意义转化为加法,三、典型习题,(2)两位数乘一位数(不进位),123怎样计算呢？,方法二,10330 23630636,根据数的组成及乘法口诀,三、典型习题,两位数乘一位数(不进位)进行口算时，一位数乘两位数的哪一位上的数所得的积要写在相应的数位上。,123的积能不能写成63？,易错点,三、典型习题,小试牛刀,(1)5050505050( )( )。(2)口算4008时，想：( )个百和8相乘得( )个百，就是( )。,一、填一填。,4,200,4,32,32
4、00,三、典型习题,(3)口算207时，想2个( )乘7是14个( )，也就是( )。(4)口算323时，先算( )3( )，再算( )( )()，最后算( )( )( )。(5)一个乘数是200，另一个乘数是8，它们的积是( )。,十,十,140,2,6,30,3,90,6,90,96,1600,三、典型习题,(6)27的3倍是()，27是()的3倍。(7)173()1703()17003()(8)最小的三位数与最大的一位数的积是()。,81,9,51,510,5100,900,三、典型习题,903 705 69003006 5002 6008,270,350,5400,1800,1000,
5、4800,122 133 312,24,39,62,二、直接写得数。,三、典型习题,35,26,89,67,95,74,15,12,72,42,45,28,口算。,124,132,213,332,422,432,48,26,63,66,84,86,三、典型习题,把多位数每一数位上的数分别乘这个一位数，再把所得的积相加。,1 2,3,6,3,乘法竖式,2、多位数乘一位数,数位一定要对齐,三、典型习题,竖式计算进位乘法,先从个位乘起，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。,1 8,3,4,5,2,三、典型习题,相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘两(三)位数中的每一位上的数，与哪一位上
6、的数相乘，积就对应写在那一位的下面。,两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法 ：,三、典型习题,用竖式计算。342 117 223,68,77,66,小试牛刀,三、典型习题,2133 1124 2124,639,448,848,用竖式计算。,三、典型习题,(2)两位数乘一位数(不连续进位),1,4,5,5,5,2,2,9,4,1,8,4,0,2,三、典型习题,两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法：,先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位开始乘起，哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几。,三、典型习题,(1)4个16相加是多少？正确的列式是()。A164B164C164 D164,C,一、
7、选一选。(将正确答案的字母填在括号里),小试牛刀,三、典型习题,(2)273的积是()。A81 B60 C90 D9,一、选一选。(将正确答案的字母填在括号里),A,三、典型习题,(3)两位数乘一位数，积是()。A两位数 B三位数C两位数或三位数 D无法确定,一、选一选。(将正确答案的字母填在括号里),C,三、典型习题,1 2,7,4,8,1,2 8,3,4,8,2,2 3,4,2,9,1,二、判断对错。,三、典型习题,283 452 524,2 8,3,8 4,84,4 5,2,9 0,90,5 2,4,2 0 8,208,2,1,三、列竖式计算。,1362 2314 1624,1 3 6,
8、2,2 7 2,272,2 3 1,4,9 2 4,924,1 6 2,4,5 6 8,568,1,1,2,三、列竖式计算。,三、典型习题,(3)两位数乘一位数(连续进位),487,336,928,736,5,3 3 6,7 3 6,1,1284,512,2,1,3,5,1,3,1,1,6,1249,1116,2,1,三、典型习题,多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法：,计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。,三、典型习题,(4)有关0的乘法,(1)5个0相加得多少？加法算式：()乘法算式：()或()(2)因为00
9、000000，所以()()0或 ()()0。,0+0+0+0+0=0,50=0,05=0,7,0,0,7,三、典型习题,(4)有关0的乘法,(3)2080150 06 09 0100,0,0,0,0,0,0,0乘任何数都得0,三、典型习题,(5)一个因数中间(末尾)有0的乘法,3,2,3,4,8,0,4,这两个乘法竖式有什么不同？,三、典型习题,不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。,提示：,三、典型习题,840,8,2 8 0, 3,2,2803,还可以这样写：,8,2 8 0, 3,2,0,4,0,4,三
10、、典型习题,一个因数末尾有0的乘法：,在进行因数末尾有0的乘法简便运算时，要注意两点：(1)我们把一位数与多位数0前面的那个数字对齐。(2)多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。,三、典型习题,0,120,735,300,360,两,三,1、填空。,(1)0乘以任何数都得（）。(2)15的8倍是（），7个105是（）。(3)5分（）秒6时（）分。(4)3504积的末尾有（）个0。(5)1037积是（）位数。,三、典型习题,2、计算。,1258,3005,4250,1 2 5 2 4 8 1 0 0 0,1000,3 0 01 5 1 5 0 0,1500,2 5 0 2 4 1 0 0 0
11、,1000,三、典型习题,2、计算。,3743,6047,0271,3 7 4 2 1 3 1 1 2 2,1122,6 0 4 2 7 4 2 2 8,4228,2 7 1 0 0,0,三、典型习题,7083,6075,3094,2124,3035,1236,2 1 2 4,3 0 3 5,1 2 3 6,2,3,3,一、列竖式计算。,小试牛刀,三、典型习题,(1)5560得()。A330B3300C0 D55(2)3045的积中()。A有一个0 B有两个0C有三个0 D没有0,二、我会选。(将正确答案的字母填在括号里),A,C,三、典型习题,(3)与282不相等的算式是()。A2828 B
12、228C282 D144(4)423的积是四位数，内最小可填()。A2B3C4D5,二、我会选。(将正确答案的字母填在括号里),B,C,三、典型习题,(5)三位数乘一位数，积是()位数。A三 B四C三或四(6)2508的积的末尾有()个0。A1 B2C3,二、我会选。(将正确答案的字母填在括号里),C,C,三、典型习题,(1)两个数的积一定大于这两个数的和。()(2)8009表示9个800的和是多少，也表示800的9倍是多少。()(3)因数中间有0的算式，计算时0可省略不算。()(4)笔算多位数乘一位数，应该从最高位乘起。(),三、我是小法官。(对的画“”，错的画“”),三、典型习题,(5)因
13、数末尾共有几个0，积的末尾一定有几个0。()(6)两个乘数的末尾都没有0，那么积的末尾也一定没有0。()(7)1025的积的中间有1个0。()(8)两个数相乘，积一定比每个乘数都大。(),三、典型习题,(9)一个三位数乘9，积可能是四位数。()(10)估算多位数乘一位数的积时，估算的结果比准确数大。()(11)每辆车限坐29人，有300人需要租10辆车。()(12)每箱方便面42元，买5箱，带200元够了。(),三、典型习题,三(1)班有29人参观，带250元买门票够吗？,方法一,用竖式来准确计算,232元250元带250元买门票够了。,298=,2 9, 8 2 3 2,232(元),7,3
14、、用估算解决问题,三、典型习题,三(1)班有29人参观，带250元买门票够吗？,方法二,估算,298,30,240元250(元)带250元买门票够了。,240(元),三、典型习题,一、如果92人参观，带700元买门票够吗？,小试牛刀,三、典型习题,一、如果92人参观，带800元够吗?,三、典型习题,(1)一个因数是9，另一个因数是940，积是多少？,9409=8460,四、列式计算。,三、典型习题,78+6=62 56,795（406398）= 6360 8,(2)一个数除以7，商是8，余数是6，这个数是多少？,(3)795与406减去398的差相乘，积是多少？,三、典型习题,天下第一奇险山华
15、山,五、学校组织同学们去华山旅游，成人票每张125元，儿童票每张60元，有8个老师，45个学生，买票一共要用多少钱？,8125=1000（元）4560=2700（元）1000+2700=3700（元）答：买票一共要用3700元。,三、典型习题,1妈妈买来一些水果，苹果的个数是梨子个数的3倍，苹果比梨子多18个。妈妈买来苹果和梨各多少个？,苹果,梨,梨和苹果同样多的部分,苹果比梨子多18个,苹果的个数是梨子个数的3倍,苹果比梨子多2倍,三、典型习题,18（31）=9（个）39=27（个）答：妈妈买来苹果27个，买来梨9个。,苹果,梨,梨和苹果同样多的部分,苹果比梨子多18个,苹果的个数是梨子个数
16、的3倍,苹果比梨子多2倍,三、典型习题,2如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗?,三、典型习题,3猜猜我是谁？,8,4,6,5,7,2,2,3,4,3,0,6,6,2,4,4,1,2,2,6,3,7 1 1,3,2,7,2,1,三、典型习题,4一条绳子剪3次后每段长120厘米，这根绳子有多长？,120(31)480(厘米) 4答：这根绳子长480厘米。,120厘米,三、典型习题,(1)乘除法混合运算,将下面的两个算式写成一个综合算式吗？,(1) 324=8 83=24,(2)92=18 183=6, ,3243=24,923=6,4、用乘、除法解决问题,乘除法混合运算：算式中没有
17、括号，只有乘除法时应该按照从左向右的顺序计算。,三、典型习题,先说一说计算顺序，然后计算。,(1)5498 先算除法再算乘法 5498 =68 =48,(2)854 先算乘法再算除法 85 4 =404 =10,小试牛刀,三、典型习题,(4)32864 先算除法，再算乘法，再算除法 32864 =464 =244 =6,(3)6485 先算乘法，再算除法，再算乘法 6485 =2485 =35 =15,三、典型习题,(2)运用乘除混合运算解决问题,一、妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？,思路一,思路二,1836(元)6848(元),18386848(元),分步算式,综合算
18、式,三、典型习题,二、18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？,思路一,思路二,分步算式,综合算式,1836(元) 3065(个),30(183)3065(个),三、典型习题,解决此类问题一般先用总数份数，找出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。一般“单一量”指的是单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量等。,运用乘除混合运算解决问题:,归纳总结：,三、典型习题,1236 46 24(块),同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 (1)照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？,6312= 212 =24(块),答：6名同学可以 擦24块玻璃。,小试牛刀,三、典型习
19、题,同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 (2)教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？,小试牛刀,36(123)3649(名),36123339(名),答：一共需要9名同学。,三、典型习题,1、填一填。,(1)一辆汽车每小时行驶78千米，5小时大约能行驶多少千米？ 想：78接近80，把78看作()，()5()，所以785大 约得( )。注意算式结果用“()”连接，这种算法叫( )法。,80,80,400,400,估算,四、巩固训练,1、填一填。,(2)估算213时，先把21看作()，再计算()()()，所以213()。(3)估算3916时，先把391看作( )，再计算( )()( )，所以39
20、16( )。,20,20,3,60,60,400,400,6,2400,2400,四、巩固训练,(7)要使204 的积的末尾没有0， 里不能填()。A4B5C9(8)5008的积是4个()。A百B千C万,2、我会选。(将正确答案的字母填在括号里),B,B,四、巩固训练,3、直接写得数。,195416787594 10233984 20474955,100,240,560,240,300,1600,1400,2500,四、巩固训练,1口算和估算。600569530045034452 2986,3000,350,1200,2000,90,1800,四、巩固训练,2列竖式计算。689 5297805
21、86706,612,3703,6440,4020,竖式略,四、巩固训练,3. 选择合适的方法解决问题。(1)希望小学表演广播体操，每个方阵都有144名学生，8个方阵共有多少名学生？,14481152(名)答：8个方阵共有1152名学生。,四、巩固训练,(2)贝贝参加了学校的演讲比赛，规定每位同学演讲不超过5分钟。贝贝每分钟读208个字，他的演讲稿有1100个字，贝贝能在规定时间内完成演讲内容吗？,20851040(个)10401100答：贝贝不能在规定时间内完成演讲内容。,四、巩固训练,发现规律，正确计算,4先看一看从第一行的数怎样得到第二行的数，你能发现什么？再把表填完整。,第一行的数乘5得
22、到第二行的数。,405,1590,4020,4850,四、巩固训练,解决生活问题,5为美化校园，学校去年买了109盆花，今年买的盆数比去年的3倍少107盆。学校今年买了多少盆花？,1093107220(盆)答：学校今年买了220盆花。,四、巩固训练,6王老师用18元买了6个练习本，买50个这样的练习本需要多少元？,18650150(元)答：买50个这样的练习本需要150元。,四、巩固训练,1我是口算小专家。,题型1,掌握口算方法,560,84,3000,84,400,69,四、巩固训练,2.在 里填上“”“”或“”。213 60 708 6004005 200 333 100322 46 14
23、2 28,四、巩固训练,3计算下面各题。32343802004200052970809350(308296)4 1000609,题型2,掌握混合运算的顺序,100,1180,12970,370,48,460,四、巩固训练,4你能全部写出整十数乘一位数且积是120的乘法算式吗？,易错点,206120 602120 304120 403120,辨析：根据积，漏写乘法算式。,四、巩固训练,5一列动车每小时行驶的路程是小汽车的4倍。,解决求一个数的几倍是多少的问题,280,四、巩固训练,6王老师每分钟能打90个字，一篇文章有800个字，王老师9分钟能打完吗？,提取信息解决问题,909810(个)810
24、800答：能打完。,四、巩固训练,7林林家离学校300米，他每天步行去学校，中午回家吃饭。他每天上学一共要走多少米的路？,30041200(米)答：他每天上学一共要走1200米的路。,四、巩固训练,8把一根12米长的木料锯成3米一段的短木料，每锯一次需要13分钟，全部锯完需要花多长时间？,1234(段)13(41)39(分钟)答：全部锯完需要花39分钟。,四、巩固训练,1填一填(1)多位数乘一位数的计算方法：从()起，用一位数依次乘多位数的()哪一位上乘得的积满几十，就向( )进()。(2)在乘法里，乘数也叫做()。(3)三位数乘一位数，积可能是()位数，也可能是()位数。,个位,每一位,前一
25、位,因数,几,三,四,四、巩固训练,2列竖式计算。21963982598 6245,1314,796,472,3120,竖式略,四、巩固训练,3选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下面说法正确的是()。A一个因数的中间有0，乘得的积的中间也一定有0B0和任何数相加、相减、相乘都得0C要使502 的积中间有0，里最大填8D因数的末尾有多少个0，乘得的积的末尾一定也有多少个0,C,四、巩固训练,(2) 3075的积中间有()个0。A1B2C3D0,D,四、巩固训练,4列竖式计算。50333405,1509,1700,竖式略,四、巩固训练,5实验小学的678名同学分五批去参观科技展，前四批每批
26、去了148人，最后一批去了多少人？,1484592(人)67859286(人)答:最后一批去了86人。,四、巩固训练,6王老师买了1张床和2个床头柜，她一共花了多少钱？,19091710(元)1902380(元)17103802090(元)答:她一共花了2090元。,四、巩固训练,1在 里填上合适的数。,7,3,2,5,6,3,2,四、能力提升,1,2,7,2,2,8,四、能力提升,2观察下面几道乘法算式的因数和积。,四、能力提升,你能快速算出下面各题的积吗？304540738085 80493096 5084,1520,1221,4040,7236,1854,2032,四、能力提升,3你能接
27、着往下写吗？181912829812383987,四、能力提升,()8()()()8()()( )8()( )( )8()( )( )8()( ),1234,4,9876,12345,5,98765,123456,6,987654,1234567,7,9876543,12345678,8,98765432,四、能力提升,3在里填上合适的数。501502503504505506507504,7,3528,四、能力提升,568569570571572570,5,2850,四、能力提升,4观察下面各题，你能发现什么规律？99919999992199899932997999439996,四、能力提升,
28、9995 99969997 99989999,4995,5994,6993,7992,8991,四、能力提升,1. 实验小学有师生350人要去武汉大学去参观，租7辆车够吗？8辆呢？,题型1,解决估算问题,457350(人)4550457350458400(人)400350答：租7辆车不够，租8辆车够。,四、能力提升,2学校组织同学们参加夏令营活动，按照32名同学住4顶帐篷的标准。(1)照这样计算，24顶帐篷可住多少名同学？(2)照这样计算，24名同学需要几顶帐篷？,题型2,解决先求“单一量”的乘除问题,32424192(名)答：24顶帐篷可住192名同学。,24(324)3(顶)答：24名同学
29、需要3顶帐篷。,四、能力提升,3. 有一些一样长的小棒，用这些小棒摆成三角形，可以摆12个。(1)如果摆成六边形，可以摆几个？(2)如果摆成正方形，可以摆几个？,题型3,决先求“总量”的乘除问题,12366(个)答：可以摆6个。,12349(个)答：可以摆9个。,四、能力提升,4下面是明明家16月份丢弃的塑料袋的记录。明明家16月份大约共丢弃多少个塑料袋？,灵活采用估算的方法解决问题,606360(个)答：大约共丢弃360个塑料袋。,四、能力提升,5. 修路队修一条路，7天修好了63米。照这样计算，再修12天就可以完成工作。这条路全长多少米？,应用乘除法解决问题(变式题),6379(米)9(7
30、12)171(米)答:这条路全长171米。,四、能力提升,6. 服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服可以节约1米布。原来做6套衣服的布，现在可以做几套？,4624(米)24(41)8(套)答：现在可以做8套。,四、能力提升,7李老师打算买一些钢笔和贴花来奖励班上学习优秀的同学，第一次买了7支钢笔和8张贴花，共用去43元；第二次买了5支钢笔和8张贴花，共用去33元。请你算一算，每支钢笔和每张贴花各多少钱？,钢笔：(4333)(75)5(元)贴花：33558(元)881(元)答：每支钢笔和每张贴花各5、1元。,四、能力提升,1(1)买9个玩具汽车大约要准备多少钱？,1289117
31、0(元)答：买9个玩具汽车大约要准备1170元。,四、能力提升,(2)买6个书包，200元够吗？(3)买7个篮球需要多少元？,326192(元)192200答：200元够了。,1187826(元)答：买7个篮球需要826元。,四、能力提升,2李奶奶家上个月用水9吨，交水费27元。(1)张大爷家上个月交水费24元，他家上个月用了多少吨的水？(2)王奶奶家上个月用水15吨，需交水费多少元？,24(279)8(吨)答：他家上个月用了8吨的水。,2791545(元)答：需交水费45元。,四、能力提升,3李奶奶家7箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜。(1)照这样计算，28箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？(2)照这样计算
32、，酿48千克蜂蜜需要几箱蜜蜂？,42728168(千克)答：28箱蜜蜂可以酿168千克蜂蜜。,48(427)8(箱)答：酿48千克蜂蜜需要8箱蜜蜂。,四、能力提升,4超市里袜子9元一双，张大爷买了4双，他想用同样多的钱去买6元一袋的洗衣粉，可以买几袋？,9466(袋)答：可以买6袋。,四、能力提升,5王奶奶家买来6袋大米，每袋6千克。(1)如果王奶奶每周吃9千克，这些大米可以供王奶奶吃几周？(2)如果这些大米只够王奶奶吃4周，平均每周吃多少千克？,6694(周)答：这些大米可以供王奶奶吃4周。,6649(千克)答：平均每周吃9千克。,四、能力提升,例1：小强和小明住在同一幢大楼里，小强住九楼，
33、小明住五楼。小强每天回家要走72级台阶，小明每天回家要走多少级台阶？,【思路导引】 这道题不能简单理解为729540(级)。因为一楼与地面同样高，所以从一楼到九楼实际走了918(层)。,四、能力提升,同样，从一楼到五楼应走514(层)。所以每层台阶数为72(91)9(级)，那么从一楼到五楼应走9(51)36(级)台阶。【解答】72(91)9(级)9(51)36(级)答：小明每天回家要走36级台阶。,四、能力提升,例2：木工师傅将一根6米长的木头锯成1米长的小段，如果一段一段地锯，他要锯几次？,【思路导引】616(段)，是不是要锯6次呢？答案是否定的，用线段来表示木头，如图所示，所以应锯5次。
34、【解答】616(段)615(次)答：他要锯5次。,四、能力提升,1甲、乙两人比赛爬楼梯，甲爬了81级台阶到第10层时，乙爬到第8层。乙爬了多少级台阶？,妙用 1,解决爬楼梯问题,81(101)9(级) 9(81)63(级)答：乙爬了63级台阶。,四、能力提升,2小李和爸爸一起爬楼梯，小李到三楼时，爸爸已经到了五楼。问小李到八楼时，爸爸到了几楼？,(51)(31)2(81)2115(楼)答：爸爸到了15楼。,四、能力提升,3夏师傅将一根木头锯成5段需要16分钟。如果他将这根木头锯成10段，需要多少分钟？,妙用 2,解决锯木头问题,16(51)4(分钟)4(101)36(分钟)答：需要36分钟。,四、能力提升,4. 李师傅把一根铝合金材料锯成3段用了6分钟，他用24分钟把这根铝合金材料锯成适用的短料。这根铝合金材料被锯成了几段？,6(31)3(分钟)24319(段)答：这根铝合金材料被锯成了9段。,四、能力提升,
