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1、第13章 二端口网络,13-1 二端口网络的基本概念13-2 二端口网络的参数和方程13-3 二端口网络的等效电路13-4 二端口网络的连接13-5 回转器和负阻抗变换器,第13章 二端口网络,重点内容 1.二端口的Y、Z、T（A）、H等参数矩阵以及它们之间的相互关系。 2.二端口的连接和等效电路。,13.1 二端口网络,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到涉及两对端子的电路。,放大器,滤波器,变压器,这类电路，感兴趣的是两对端子,1. 端口,端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2. 二端口,当一个电路与外部电路通过两个
2、端口连接时称此电路为二端口网络。,二端口网络与四端网络的关系,二端口,四端网络,注意,二端口的两个端口间若有外部连接，则可能会破坏原二端口的端口条件。,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端网络,3. 研究二端口网络的意义,两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；,大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。,4. 分析方法,分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络（电阻、电容、电感、线性受控源）；,找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。,1.讨论范围：,线性 R、L、C、M与线
3、性受控源，,不含独立源。,2. 端口电压、电流的参考方向如图,13.2 二端口的方程和参数,约定,Y,Z,T,H,一、 Y 参数和方程,令,称为Y 参数矩阵,矩阵形式,端口电流 可视为 共同作用产生。,Y参数的实验测定,Y 短路导纳参数,驱动点输入导纳,驱动点输入导纳,转移导纳,转移导纳,Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。,例1. 求Y 参数。,解：,方法一：分开求解，基于两个不同的电路求解。,方法二：整体法,系数矩阵就是Y矩阵,列KCL方程,方法三：利用结点电压法(最简单）,互易二端口,例1中有,由线性RL(M)C构成的无源二端口，都是互易二端口,互易二端口(满足互易定理),注意,互易二
4、端口四个参数中只有三个是独立的。,例1中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb,对称二端口只有两个参数是独立的。,备注：对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,对称二端口（电气对称）,对称二端口,注意,例2,解,求图示两端口的Y 参数。,为互易对称两端口,对称二端口（电气对称） ，但结构不对称,另解：,例3 求所示电路的Y参数,解一,非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个参数独立。,一步到位,例4:求如图所示二端口Y参数矩阵。,解:用电流源置换两个端口列结点电压方程,上式的
5、系数矩阵就是所求Y 参数矩阵：,2. Z 参数和方程,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。,即：,Z 参数方程,Z 参数方程,也可由Y 参数方程,即：,得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩阵形式为：,Z 参数矩阵,Z 参数的物理意义及计算和测定,Z 开路阻抗参数,转移阻抗,输入阻抗,输入阻抗,转移阻抗,有三个独立参数,对称二端口满足:,互易性和对称性,例1,求图示两端口的Z参数。,互易二端口满足:,有二个独立参数,解法1：分开求解,解法2,整体法，列KVL方程：,例2,解,列KVL方程：,求图示两端口的Z参数。,例3,求两端口Z、Y
6、参数,解,并非所有的二端口均有Z、Y 参数。,不存在,注意,不存在,均不存在,定义：,T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。,T 参数矩阵,注意负号,T 参数和方程,注意,3. T参数方程,T 参数的物理意义及计算和测定,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,由Y参数方程,求T传输参数方程,由Y参数的第二式,得,将上式代入Y参数的第一式,得,互易性和对称性,其中,互易二端口：,对称二端口:,例1,即,例2,4. H 参数和方程,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,H参数和方程,矩阵形式:,H 参数的物理意义计算与测定,互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口:,例
7、,求图示两端口的H 参数。,三极管:,小结,1 .为什么用这么多参数表示（互换表13-1）,（1）为描述电路方便，测量方便。,（2）有些电路只存在某几种参数。,2. 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。,3. 线性无源二端口,4 .含有受控源的电路有四个独立参数。,13.3 二端口的等效电路,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；,根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；,等效目的是为了分析方便。,1. Z 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方
8、法。,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。,2. Y 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为型等效电路。,A. 当无受控源时, 二端口有三个独立参数,用具有三个不同的阻抗或导纳构成等效电路,从电路类型去看,Ya,Yb,Yc,1,1,2,2,1. 型等效电路中参数(Ya,Yb,Yc)的求得,注意:,其他非Y参数方程,可将其化为Y参数方程.,Za,Zb,Zc,1,1,2,2,2.T型等效电路中参数(Za,Zb,Zc)的求得,其他非Z参数方程,可将其化为Z参数方程.,注意:,B. 当有受控源时, 二端口有四个独立参数,1
9、. 型+压控流源,2.T型+流控压源,Za,Zb,Zc,1,1,2,2,-,+,等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；,若网络对称则等效电路也对称。,型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型和T 型等效电路。,注意,例,绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路,解,由矩阵可知：,二端口是互易的。,故可用无源型二端口网络作为等效电路。,通过型T 型变换可得T 型等效电路。,13.4 二端口的连接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接
10、而成，这将使电路分析得到简化。,1. 级联(链联),T,设,即,级联后,则,则,即：,级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,结论,注意,级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,例,T1,T2,T3,求两端口的T 参数。,解,易求出,则,2. 并联,端口条件没被破坏的情况下，采用Y 参数分析并联,并联后,可得,二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,结论,两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立。,该题并联后端口条件破坏
11、。,注意,具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,3.串联,端口条件成立时，串联采用Z 参数方便。,则,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。,结论,串联后端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立，需检查端口条件。,端口条件破坏 !,注意,具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,端口条件不会破坏.,13.5 回转器和负阻抗转换器,回转器是一种线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。,1. 回转器,回转器的基本特性,符号,电压电流关系,回转电阻,回转电导,或写为,简称回转常数
12、，表征回转器特性的参数。,Z、Y、T参数,Z参数,Y参数,T参数,结论,回转器是非互易的两端口网络。,任一瞬间输入回转器的功率为：,功率,结论,理想回转器是不储能、不耗能的无源线性两端口元件。,回转器的等效电路,回转器的应用,例1,回转器的逆变性,图示电路的输入阻抗为：,若：,结论,回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。,逆变性,例2,利用回转器实现理想变压器。,图示电路的T参数为：,结论,两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1的理想变压器。,负阻抗变换器（简称NIC）是一个能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号的两端口元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。,2. 负阻抗变换器,负阻抗变换器的基本特性,符号,电压电流关系,电流反向型（电压不变）,或,T参数,电压反向型,正阻抗变为负阻抗的性质,
