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1、第十章 二端口网络,端口(port):网络中一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流，则这两个端子就构成了一个端口。端口的VCR关系称为端口的外特性。,一端口网络(one port network)：含有一个端口的网络。,二端口网络(two port network)：含有两个端口的网络。注意与四端子网络（four terminal network）的区别。,n端口网络(n port network)：含有n个端口的网络。注意与2n端子网络（2n terminal network）的区别。,我们只研究线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且
2、动态元件的初始状态为零。,二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端（电源端或激励端），如1-1端;另一个端口为输出端(负载端或响应端),如2-2。,第一节 二端口网络的方程和参数,二端口的外特性用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，已知两个量，求另外两个量，共六种情况及六种关系。这些关系决定于网络的本身与外部所接电路无关。,网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示。,一、Z参数方程,端口电流已知,可用电流源替代,端口的电压则可看作其响应。由叠加定理得：,一、Z参数方程,上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数(open-c
3、ircuit impedance parameters),Z参数方程的矩阵形式：,Z参数的求解：,按定义求解；,列写方程求解；,例：求耦合电感的Z参数矩阵。,解：,二、Y参数方程：,端口电压已知,可用电压源替代,端口的电流则可看作其响应。叠加定理得：,二、Y参数方程,上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数(short-circuit admittance parameters),Y参数方程的矩阵形式：,Y参数的求解：,按定义求解；,列写方程求解；,Z参数与Y参数的关系：,两参数不一定同时存在,例：求Y参数。,解：应用短路法试验
4、,应用节点法，列出Y参数方程，求得Y参数。,根据互易定理证明，由R、L、C、M（含理想变压器）元件组成的线性无源二端口网络总是互易的。,例：求Y参数。,解：,三、T参数方程：,特殊结构二端口网络,二、T参数方程,各参数的定义：,四、H参数方程,四、H参数方程：,各参数的定义：,五、二端口网络参数的互换,已知某网络的参数方程，将其变换为其它参数方程，则可知参数之间的关系，注意变换时有些参数可能不存在。P343，表10-1,六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）,若网络中只含有R、L、C、M 等线性元件而不含有受控源，则网络参数就具有如下性质：,对称的二端口除了具有互易性，还有如下性质
5、：,例：求T、H参数。,第二节 二端口网络的等效电路及联接,（1）互易性网络的等效,对于不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决定，其最简等效电路有两种形式：,一、二端口网络的等效：若两个二端口网络有相同的外特性即相同的方程和参数，则这两个网络是等效的。因此可用简单的等效电路替代任一个二端口网络。,（2）非互易网络的等效,对于含有受控源的二端口网络一般不具有互易性，其四个参数是独立的，其等效电路形式较多，一般用一个互易网络和一个受控源来表示：,若给定Z参数，则由方程：,若给定Z参数，则用一个互易的T型网络和一个电流控制电压源的组合来等效.T型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只有
6、Z12。.,若给定Y参数，则由方程：,若给定Y参数，则用一个互易的型网络和一个电压控制电流源的组合来等效.型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只有Y12。,例1：已知二端口网络的短路导纳参数。求当R=？时其上获得最大功率？此时R的最大功率Pmax=？此时电源的功率？,应用Y参数及双口网络方程,二、二端口网络的联接,级联（cascade connection）：一个二端口网络的输出端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：,串联（series connection）：两个二端口网络输入端口相互串联，输出端口也串联。串联后的复合网络：,并联(parallel connection):两个
7、二端口网络的输入端口并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：,例1、求对称T形桥式二端口网络的Z、Y参数？,解：Z参数,Y参数,例2、求二端口网络的传输参数。,解:,解：,第三节 有载二端口网络,在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的输入端接有电信号（电源），输出端接有负载。即所谓的有载二端口网络。,一、输入阻抗（input impedance）,有载二端口网络若从输入端看进去则为一无源一端口网络，可等效为一阻抗：,当ZL一定时，改变参数A、B、C、D可以相应地改变Zi。,二、输出阻抗（output impedance）,有载二端口网络若从输出端看进去则为一有源一
8、端口网络，可等效为一有伴电压源，除源阻抗为：,开路电压为：,三、有载二端口网络的基本分析方法,1、直接列写方程法：,（1）参数方程2个；（2）输入输出回路各一个。（共四个方程求解二端口电压、电流四个量）,2、最简等效电路法：“T”和“”形等效，化为一般电路求解。,3、输入输出阻抗法：,（1）输入口等效为阻抗,（2）输出口戴维南等效电路,三、特性阻抗与匹配,1、特性阻抗,特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率。,ZC的值仅决定于对称二端口网络本身的固有特性，即只决定于对称二端口网络本身的结构和参数而与外接电路无关，将阻抗ZC称为对称二端口网络的特性阻抗。,ZC的实验测定方法：
9、当一个端口开路时，另一个端口的输入阻抗为：,当一个端口短路时，另一个端口的输入阻抗为：,2、传播常数,当对称二端口网络工作在匹配情况下，根据T参数方程有如下关系式：,在正弦激励下的网络矩阵参数一般都是复数，所以令：,在匹配状态下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和电流的有效值衰减到原来有效值的1/e，相角后移弧度。在二端口网络理论中称为传输常数，其实部称为衰减常数，单位为奈培，用Np表示；虚部称为相移常数，单位为弧度。传播常数和特性阻抗ZC统称为二端口网络的特性参数。,常用二端口元件,（1）运算放大器(operational amplifier),（3）回转器(gyrator),（2）理想变
10、压器(ideal transformer),第四节 回转器和负阻抗变换器,u1i1+u2i2=-ri2i1+ri1i2=0理想回转器是一个线性、无源、无损、非互易的电阻性元件。,将一个端口的电流（电压）回转为另一个端口的电压（电流）,具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的本领。,利用回转器将电容C回转成电感L=r2C,当ZL=0时，Zi=，即当一个端口短路时，相当于另一个端口开路。,当ZL=时，Zi=0，即当一个端口开路时，相当于另一个端口短路。,一个端口的串联（并联）联接回转成另一个端口为并联（串联）联接。,上图中回转器的两个端口有公共的接“地”端，故得到的等效电感L也是接“地”的，称为接地电感
11、。,现为获得不接地的电感（称为浮地电感）：,图(b)传输矩阵为,图(a)传输矩阵为,对比两个传输矩阵可知,理想变压器与理想回转器的比较,两个回转器级联可模拟一个理想变压器。传输参数矩阵为,理想变压器其传输参数矩阵为：,回转电阻分别为r1、r2的两个回转器级联后等效为一个变比为n=r1/r2的理想变压器。,理想变压器与理想回转器的比较见表10-2。,例1：求传输参数矩阵？,解法1：,解法2：级联,（4）负阻抗变换器(negative impedance converter),用运算放大器实现回转器和负阻抗变换器（课本358-359页）。,电流倒置型（CNIC）,电压倒置型（VNIC）,例2：求图示电路的输入阻抗Zi,解法1：,解法2：级联,
