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1、在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。,2、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？,1、n代细菌数量的数学方程式？,Nn 2n,Nn 2216,计算一个细菌在不同时间产生后代的数量，并填入下表，然后画出细菌种群数量增长的曲线。,2,4,8,16,32,64,128,256,512,细菌数量/个,时间/min,20,40,80,100,140,160,180,60,0,曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？,100,200,300,400,500,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学模式。为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是
2、常用的方法之一。,构建数学模型的一般步骤：,对模型进行检验或修正,建立数学模型,提出合理的假设,观察对象，提出问题,数学方程式,坐标曲线图,：能准确的反应出种群数量的变化。,：能直观的反应出种群数量增长趋势。,种群数量以什么样的规律在增长？如：细菌每20min分裂一次。,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。,列出表格，根据表格画曲线，推导公式。 Nn2n,观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。,通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正,根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达,提出合理的假设,观察研究对象，提出问题,建构细菌种群增
3、长模型：,二、种群增长的“J”型曲线,实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。,实例二：在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿。在19371942年期间，这个环颈雉种群数量的增长如下图所示。,种群数量/个,37,38,40,41,42,39,0,500,1000,年份,某岛屿环颈雉种群数量的增长,1500,种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型曲线。,实例
4、三：世界人口的指数增长曲线,“J”型增长曲线的含义：,种群在理想条件下，即食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌等，其增长率不随种群密度变化而变化，这类增长通常呈指数增长，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“ J ”型。,种群数量/个,0,时间/min,1、模型假设：,理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌等。,2、增长特点：,种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的倍。,“J”型增长曲线的数学模型：,种群数量持续增长,增长率保持不变：（ 1 ）,增长速率越来越快：N0 t（ 1 ）,3、建立模型：,N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，
5、表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。,4、模型中各参数的意义：,实验室条件下,外来种群入侵迁入新环境,N1=N0,一年后种群的数量为：,5、适用情形：,N2=N1=N02,两年后种群的数量为：,Nt=N0 t,t年后种群的数量为：,6、决定“J”型曲线的两个因素：,N0（起始数量）,（根据值可以判断种群数量）,Nt=N0 t,（值取决于每年的自然出生率与死亡率）,当1时，种群呈“J”型增长；（增长型）,当1时，种群数量稳定；（稳定型）,当01时，种群数量下降；（衰退型）,当0时，种群无繁殖现象，且下一代灭亡。,细菌数量/个,时间/min,20,40,80,100,140,160,180,60
6、,0,100,200,300,400,500,Nt N0 t,种群数量持续增长,种群密度：种群在单位面积或单位体积中的个体数。,种群增长速率,时间/min,0,增长速度越来越快,现有个体数原有个体数,增长时间,增长速率,2,4,8,16,32,64,128,256,种群增长速率：指种群在单位时间内变化的量。,增长率保持不变,种群增长率,时间/min,0,现有个体数原有个体数,原有个体数,增长率,出生率死亡率,1,1,1,1,1,1,1,1,1,种群增长率：指单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例。,三、种群增长的“S”型曲线,资源和空间有限，若种群密度上升,种内斗争加剧，捕食者增加,出生率
7、降低，死亡率增加,种群增长率下降,种群保持稳定,（条件有限的情况下）种群在一个现实的环境中时:,环境阻力,高斯实验：生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出下图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快。第五天以后基本维持在375个左右。,种群数量/个,2,4,5,6,3,0,100,200,时间/天,大肠杆菌种群的增长曲线,300,1,400,K=375,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。,K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的
8、种群最大数量称为环境容纳量。,种群数量/个,2,4,5,6,3,0,100,200,时间/天,大肠杆菌种群的增长曲线,300,1,400,K=375,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。,出生率=死亡率,种群数量相对稳定,种群增长率为零,K值特点,达到最大值后，保持相对稳定,0,时间/天,K/2,转折期，增长速率最快,调整期，个体数量较少，增长缓慢,减速期，增长速率缓慢,稳定期，增长速率为零,K值（环境容纳量）,种群数量/个,“S”型种群增长速率的变化特点：,加速期，个体数量增加，增长加速（消灭害虫的最佳时机）,种群数量,0,时间,种群增长速率,0,时间,a,k
9、/2,b,c,b,a,c,k,k/2,k,可持续发展,种群再生能力最强,种群增长速率最大,K/2值特点,A,B,时间,种群数量,图中阴影部分表示环境阻力，也就是通过生存斗争被淘汰的个体数量。,K值,种群增长曲线的比较：,食物不足空间有限种内斗争种间竞争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等,种群密度越大环境阻力越大,环境阻力,0,（1）同一种群的K值是否固定不变？,环境条件改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大；如环境条件受到破坏，则K值将会减小。不同物种在同一环境中K值不同。,（2）对保护大熊猫应采取什么措施才会事半功倍？（野生生物资源如何保护？）,建立自然保护区，改善大熊猫栖息环境，
10、减少环境阻力，提高K值。,“S”型曲线在生产实践中的应用：,（3）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？（有害生物如何防治？）,增大环境阻力，降低环境容纳量（如封储粮食，清除生活垃圾，养殖它们天敌）；严防达到K/2，甚至在K/2以前就应采取相应措施。,（4）为保护鱼类资源不受破坏，并持续获得最大捕鱼量，被捕鱼群种群数量保持在什么水平？（如何开发与利用资源？）,种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞时，捕捞后的种群数量要维持在K/2处，以保证持续获取高产量。,四、种群数量的波动和下降,东亚飞蝗种群数量的波动,2、特点：大多数种群的数量总是在波动之中，在不利
11、条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。,1、种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等。,3、影响种群数量变化的因素：,内部因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例等。,外界因素：种间因素和其他非生物因素，如食物、天敌、气候、传染病等。,人为因素：对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。,4、研究种群数量变化的意义：,野生动物资源的保护和利用。,有害动物的防治。,濒危动物种群的拯救和恢复。,1、建构种群增长模型的方法；2、种群增长的“J”型曲线；3、种群增长的“S”型曲线；4、种群数量的波动和下降。,总 结,课下作业,1、总结本节课的主要内容；2、完成P69的课后练习题；3
12、、完成本节课的导学案和课时作业；4、预习第四章第三节群落的结构。,本章总概念图,本节概念图,本节概念图,重要提示：,在“J”型曲线中增长率是不变的。增长率=（第二代个体数-第一代个体数）/第一代个体数，增长速率=增加的个体数/单位时间，显然“J”型曲线的增长速率是不断增大的，而在“S”型曲线中的增长率随着种群密度的增大不断减小。种群增长速率由小变大，到曲线中点（K/2）最大，以后又逐渐缩小。 所以种群数量处在K/2时种群适合捕获，而对种群数量变化影响很小。,种群增长逐渐减慢,种群数量大于K/2值时，,K值,种群数量达到K值时，,种群增长停止,种群数量在 K/2值时，,种群增长最快,种群数量小于K/2值时，,种群增长逐渐加快,K/2,
