电子测量技术基础ppt课件4时间与频率的测量.ppt

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1、,第四章 时间与频率的测量,4.1概述4.2时间与频率的原始基准4.3频率和时间的测量原理4.4电子计数器的组成原理和测量功能4.5电子计数器的测量误差4.6高分辨时间和频率测量技术,4.1概述,1）时间和频率的定义时间有两个含义： “时刻”：即某个事件何时发生； “时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：fN/T,时间与频率的关系：可以互相转换。,2) 时频测量的特点,最常见和最重要的测量时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要的物理量，在通信、航空航天

2、、武器装备、科学试验、医疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。测量准确度高自动化程度高测量速度快,4.1概述,时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。,3）测量方法概述,频率的测量方法可以分为：,频率测量方法,电容充放电法,电子计数器法,4.2 时间与频率标准,4.2.1 时间与频率的原始标准 1）天文时标 2）原子时标4.2.2 石英晶体振荡器 1）组成 2）指标,4.2.1 时间与频率的原始标准,原始标准应具有恒定不变性。频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。宏观标准和微观标准宏观

3、标准：基于天文观测；微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。,1）天文时标,世界时（UT,Universal Time）:以地球自转周期(1天)确定的时间，即1/(246060)=1/86400为1秒。 其误差约为107量级。为世界时确定时间观测的参考点，得到：平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想的平太阳作为基本参考点。零类世界时（UT0 ）：以平太阳的子夜0时为参考。,第一类世界时（UT1）：对地球自转的极移效应（自转轴微小位移）作修正得到。,1）天文时标,第二类世界时（UT2）：对地球自转的季节性变化（影响自转速率）作修正得到。准确度为3108 。历书时（ET）：以地球绕太阳公转

4、为标准，即公转周期（1年）的31 556 925.9747分之一为1秒。参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会定义）。准确度达1109 。于1960年第11届国际计量大会接受为“秒”的标准。,基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足：设备庞大、操作麻烦；观测时间长；,准确度有限。,2）原子时标,原子时标（AT）的量子电子学基础 原子（分子）在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。 hfn-m=En-Emh=6.625210-27为普朗克常数，En、Em为受激态的两个能级，fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。,2）原子时标,原子时标的定义1967

5、年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了4-5个量级，达510-14(相当于62万年1秒)，并仍在提高。,2）原子时标,原子钟原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。铯原子钟准确度：10-1310-14。大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。铷原子钟准确度： 10-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。氢原子钟短期稳定度高：10-1410-

6、15，但准确度较低（10-12）。,4.2.2 石英晶体振荡器,电子计数器内部时间、频率基准采用石英晶体振荡器（简称“晶振”）为基准信号源。基于压电效应产生稳定的频率输出： 石英晶体薄片受到外加交变电场的作用时会产生机械振动，当交变电场的频率与石英晶体的固有频率相同时，振动便变得很强烈，这就是晶体谐振特性的反应。,4.2.2 石英晶体振荡器,晶振频率易受温度影响（其频率-温度特性曲线有拐点，在拐点处最平坦），普通晶体频率准确度为10-5。采用温度补偿或恒温措施（恒定在拐点处的温度）可得到高稳定、高准确的频率输出。,晶体振荡器的主要指标有:输出频率:1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz。

7、 日波动:210-10；日老化:110-10；秒稳:510-12。输出波形:正弦波；输出幅度:0.5Vrms(负载50)。几种不同类型的晶体振荡器指标,4.2.2 石英晶体振荡器,4.3 时间和频率的测量原理,4.3.1 模拟测量原理 1）直接法 2）比较法4.3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 2）通用计数器的基本组成,4.3.1 模拟测量原理,1）直接法直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，可分为谐振法和电桥法两种。（1）谐振法：被测信号经互感M与LC串联谐振回路进行松耦合。 调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表指示)，则,可测量1500MH

8、z以下的频率，准确度(0.251)%。,可测量1500MHz以下的频率，准确度(0.251)%。,( 2）电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量，通常采用文氏电桥来进行测量。 调节R1、R2使电桥达到平衡，则有,1）直接法,令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：于是，被测信号频率为：通常取R1=R2=R, C1=C2=C，则测量准确度影响因素： 桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度和被测信号的频谱纯度 准确度不高，一般约为(0.51)%。,1）直接法,2）比较法,基本原理 利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率。 主要有拍频法、外差法、示波法以及计数法

9、等。 数学模型为：,2）比较法,拍频法 将被测信号与标准信号经线性元件(如耳机、电压表)直接进行叠加来实现频率测量。,当两个音频信号逐渐靠近时,耳机中可以听到两个高低不同的音调。当两频率靠近到差值不到46Hz时,就只能听到一个近于单一音调的声音,且作周期性的变化,电压表指针有规律地来回摆动,示波器上则可得到如图(b)所示的波形。 拍频法通常只用于音频的测量,而不宜用于高频测量。,差频法 利用非线性器件和标准信号对被测信号进行差频变换来实现频率测量：常用于高频段测频 fx和fs两个信号经混频器混频和滤波器滤波后输出二者的差频信号,该差频信号落在音频信号范围内,调节标准信号频率,当耳机中听不到声音

10、时,表明两个信号频率近似相等。,2）比较法,示波法（下一章） 李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴(X-Y图示方式),当fxfs时显示为斜线(椭圆或圆); 测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周期，进而得到频率。,2）比较法,4.3.2 数字测量原理,1）门控计数法测量原理时间、频率量的特点 频率是在时间轴上无限延伸的，因此，对频率量的测量需确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计数(若计数值为N)，根据fx=N/T得到频率值。为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测时间按尽可能小的时间单位（称为时标）进行量化，通过累计被测时间内所包含的时间单位数

11、（计数）得到。测量原理将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个“闸门”（主门）控制，并由一个“门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。,4.3.2 数字测量原理,1）门控计数法测量原理时间、频率量的特点 频率是在时间轴上无限延伸的，因此，对频率量的测量需确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计数(若计数值为N)，根据fx=N/T得到频率值。为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测时间按尽可能小的时间单位（称为时标）进行量化，通过累计被测时间内所包含的时间单位数（计数）得到。测量原理将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时

12、间测量时为时标信号），由一个“闸门”（主门）控制，并由一个“门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。,4.3.2 数字测量原理,闸门可由一个与（或“或”）逻辑门电路实现。这种测量方法称为门控计数法。测频时，闸门开启时间（闸门时间）即为采样时间。 测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。,4.4 电子计数器的组成原理和测量功能,4.4.1 电子计数器的组成 1）A、B输入通道 2）主门电路 3）计数与显示电路 4）时基产生电路 5）控制电路4.4.2 电子计数器的测量功能 1）频率测量 2）频率比测量 3）周期测量 4）时间间隔测量 5）自检,4.4 电子计数器的组成原理和测

13、量功能,4.4.1 电子计数器主要电路,通用电子计数器主要由输入通道、计数显示电路、标准时间产生电路和逻辑控制电路组成。,1输入通道 电子计数器一般设置2个或3个输入通道，记作A、B、C。A通道用于测频、自校；B通道用于测周期；B、C通道合起来测时间间隔；,A、B通道合起来测频率比。,4.4.1 电子计数器主要电路,通用电子计数器主要由输入通道、计数显示电路、标准时间产生电路和逻辑控制电路组成。,1输入通道（1）A通道:计数脉冲信号的通道。 它对输入信号进行放大整形、变换，输出计数脉冲信号。 计数脉冲信号经过闸门进入十进制计数器，是十进制计数器的触发脉冲源。,（2）B通道:闸门时间信号的通道，

14、用于控制闸门的开启和关闭。 输入信号经整形后用来触发门控电路（双稳态触发器）使其状态翻转，以一个脉冲开启闸门，而以随后的一个脉冲关闭闸门，两脉冲的时间间隔为闸门时间。在此期间，十进制计数器对经过A通道的计数脉冲进行计数。,4.4.1 电子计数器主要电路,为保证信号能够在一定的电平时触发，输入端可以对输入信号的电平进行连续调节，并且可以任意选择所需的触发脉冲极性。 有的通用计数器闸门时间信号通道有B、C两个通道。B通道用作门控电路的启动通道，使门控电路状态翻转；C通道用作门控电路停止通道，使其复原。,4.4.1 电子计数器主要电路,2、计数显示电路 计数显示电路是一个十进制计数显示电路，用于对通

15、过闸门的脉冲（即计数脉冲）进行计数，并以十进制方式显示计数结果。3、标准时间产生电路 标准时间信号由石英晶体振荡器提供，作为电子计数器的内部时间基准。 测量周期（测周）时，标准时间信号经过放大整形和倍频（或分频），用作测量周期或时间的计数脉冲，称为时标信号； 测频时，标准时间信号经过放大整形和一系列分频，用作控制门控电路的时基信号，时基信号经过门控电路形成门控信号。,4.4.1 电子计数器主要电路,4、逻辑控制电路 逻辑控制电路产生各种控制信号，用于控制电子计数器各单元电路的协调工作。 每一次测量的工作程序一般是： 准备计数显示复零准备下次测量。,4.4.1 电子计数器主要电路,1、测量频率

16、周期性信号在单位时间内重复的次数称为频率 f=N/T式中，T为时间，单位为“s”；N为在时间T内周期性现象的重复次数。 电子计数器测频原理框图如图所示。,4.4.2电子计数器的测量功能,被测信号经放大整形形成频率为mfx的计数脉冲,作为闸门的输入信号； 门控电路输出门控信号控制闸门的启闭，闸门开启时间等于分频器输出信号周期KfTs 只有当闸门开启时，计数脉冲才能通过闸门进入十进制计数器去计数,设计数结果为N。则存在关系：,N=KfTsfx,如果被测信号经过放大整形后再经过m次倍频,则满足：,N=mKfTsfx,N为闸门开启期间十进制计数器计出的计数脉冲个数；fx为被测信号频率，其倒数为周期Tx

17、；Ts为晶振信号周期；m为倍频次数；Kf为分频次数，调节Kf的旋钮称为“闸门时间选择”（或“时基选择”）开关，与Ts的乘积等于闸门时间。,4.4.2电子计数器的测量功能,2、测量周期 电子计数器测量周期的原理与测频原理相似,4.4.2电子计数器的测量功能,门控电路由经放大整形、分频后的被测信号控制，计数脉冲是晶振信号经倍频后的时间标准信号.存在关系：,N=mKfTx/Ts,Tx与Kf的乘积等于闸门时间；Kf为分频器分频次数，调节的Kf旋钮称为“周期倍乘选择”开关，通常选用10n，如1、10、102、103等，该方法称为多周期测量法；Ts为晶振信号周期，fs为晶振信号频率；Ts/m通常选用1ms

18、、1s、0.1s、10ns等，改变Ts/m大小的旋钮称为“时标选择”开关。,4.4.2电子计数器的测量功能,由上述分析得知，通用电子计数器无论是测频还是测周，其测量方法是依据闸门时间等于计数脉冲周期与闸门开启时通过的计数脉冲个数之积，然后根据被测量的定义进行推导计算而得出被测量。 同样道理，也可以据此来测量频率比、时间间隔、累加计数等。,4.4.2电子计数器的测量功能,3、 测量频率比 两个输入信号加到电子计数器输入端,如果fAfB，就将频率为fB的信号经B通道输入,去控制闸门的启闭,假设该信号未经分频器分频,则闸门开启时间等于TB(=1/fB);而把频率为fA的信号从A通道输入。,4.4.2

19、电子计数器的测量功能,注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。,4.4.2电子计数器的测量功能,TB=NTA N=TB/TA=fA/fB,提高测量准确度的方法： 在B通道增加分频器,对fB进行Kf次分频,使闸门开启时间扩展Kf倍。则有： KfTB=NTA fA/fB=TB/TA=N/Kf 对fA进行m次倍频，用mfA作为时标信号时，存在关系： KfTB=NTA/m fA/fB=N/(mKf),设十进制计数器计数值为N，则存在关系：,4.4.2电子计数器的测量功能,4、 累加计数 其测量原理与测量频率是相似的,此时门控电路改由人工控制。 当开关S打在“启动”位置时,闸门开启,计数脉

20、冲进入计数器计数,当开关S打在“终止”位置时,闸门关闭，终止计数.,5、测量时间间隔 其测量原理与测量周期原理相似 控制闸门启闭的是两个（或单个）输入信号在不同点产生的触发脉冲。,4.4.2电子计数器的测量功能,当测量两个信号的时间间隔时，开关S1处于“单独”位置.,4.4.2电子计数器的测量功能,当测量脉冲信号的时间间隔如脉冲前沿tr、脉宽等参数时，将开关S1置于“公共”位置，根据被测量的定义,调节触发器1、2的触发电平和触发极性，选择合适的时标信号,即可测量。 例如测量脉宽,根据脉宽定义，调节触发器1、2的触发电平均为50%， 分别调节触发极性选择S1、S2为“+”、“”。闸门开启期间计数

21、结果为N，则: =NTs/m,4.4.2电子计数器的测量功能,6、自检 大多数电子计数器都具有自检（即自校）功能，它可以检查仪器自身的逻辑功能以及电路的工作是否正常。,4.4.2电子计数器的测量功能,自检过程与测量频率的原理相似 自检时的计数脉冲是晶振信号经倍频后产生的时标信号。 显然，只要满足关系：NTs/m=KfTs N=mKf或N=mKf1则说明电子计数器及其电路等工作正常，之所以出现1是因为计数器中存在量化误差的缘故。,4.4.2电子计数器的测量功能,4.4.2 电子计数器的测量功能(总结),4.4.2 电子计数器的测量功能(总结),1、频率测量 2、频率比的测量,计数端：被测信号控制

22、端：内时钟结果：,计数端：被测高频信号控制端：被测低频信号结果：,3、周期的测量 4、时间间隔的测量,计数端：内部时标信号控制端：被测周期结果：,计数端：内部时标信号控制端：构成时间间隔的两个事件结果：,4.4.2 电子计数器的测量功能(总结),4.5 电子计数器的测量误差,4.5.1 测量误差的来源1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差4.5.2 频率测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）实例分析4.5.3 周期测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）中界频率； 4）触发误差,4.5.1 测量误差的来源,1）量化误差定义：由前述频率测量fx=N/Ts=Nf

23、s和周期测量Tx=NT0，可见，由于计数值N为整数，fx和Tx必然产生“截断误差”，该误差即为“量化误差”。也称为“1误差”，它是所有数字化仪器都存在的误差。产生原因：量化误差并非由于计数值N的不准确（也并非标准频率源fs或时标T0的不准确）造成。 而是由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。,1）量化误差,如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结果不同。根据频率定义，准确的fx应为式中，即， 或 因此，量化误差影响相当于计数值N的“1”个字。,+1,4.5.

24、1 测量误差的来源,2）触发误差 输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即输入信号(转换为)脉冲信号。这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。但是，若输入被测信号叠加有干扰信号，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量误差称为“触发误差”，也称为“转换误差”。,4.5.1 测量误差的来源,2）触发误差 周期为Tx的输入信号，触发电平在A1点，但在A1点上有干扰信号(幅度Vn)。提前触发,周期TxTx。,4.5.1 测量误差的来源,3）标准频率误差机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频

25、或倍频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级。因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的外部基准源。,4.5.2 频率测量的误差分析,1）误差表达式由频率测量表达式：fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差主要由两项组成：即量化误差（1误差）和标准频率误差。总误差采用分项误差绝对值合成，即:式中， 即为1误差，其最大值为 ,而 由于fs由晶振(fc)分频得到，设fs=fc/k，则于是，频率测量的误差表达式可写成：,1）误差表达式,误差曲线,分析：误差曲线直观地表示了测频误差与被测频率fx

26、和闸门时间Ts的关系。fx愈大则误差愈小，闸门时间Ts愈大误差愈小，并且测频误差以标准频率误差极限。,4.5.2 频率测量的误差分析,2）量化误差的影响从频率测量的误差表达式：可知，量化误差为是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。为减小量化误差，需增大计数值N： 增大闸门时间Ts 在相同的闸门时间内测量较高的频率可得到较大的N。但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。例如：一个6位的计数器，最大显示为999999，当用Ts=10s的闸门测量fx=1MHz时,应显示“1000000.0”Hz或1.0000000”M

27、Hz ,显然溢出。,4.5.2 频率测量的误差分析,3）实例分析例 被测频率fx1MHz，选择闸门时间Ts1s，则由1误差产生的测频误差(不考虑标准频率误差)为： 若Ts增加为10s，则计数值增加10倍，相应的测频误差也降低10倍，为1107，但测量时间将延长10倍。注意： 该例中，当选择闸门时间Ts1s时，要求标准频率误差优于1107 （即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。,4.5.3 周期测量的误差分析,1）误差表达式由测周的基本表达式： 根据误差合成公式，可得： 式中， 和 分别为量化误差和时标周期误差。 由 (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)， 有：

28、 而计数值N为： 所以，,4.5.3 周期测量的误差分析,2）量化误差的影响由测周的误差表达式：其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小，则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其溢出。例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000

29、”s,显然溢出。,4.5.3 周期测量的误差分析,3）中界频率测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大； 测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，当fxfm时，应采用测频；当fxfm时，应采用测周方案。中界频率fm的确定量化误差取决于计数值N，测频时 ; 测周时 。令两式相等，并用Tm表示Tx：于是，有： 或例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。,4.5.3 周期测量的误差分析,4）触发误差频率测量时触发误差的影响尖峰脉冲只引起触发点的改变，对测频影响不大。高频叠加干扰产生错误计数。 措施增大触发

30、窗或减小信号幅度；输入滤波。,周期测量时触发误差的影响 尖峰脉冲 周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。测量误差为： 分析 设输入为正弦波： 干扰幅度为Vn。 对触发点A1作切线ab，其斜率为则， 愈大，即触发点愈陡峭，误差愈小。,4）触发误差,进一步推导触发点的斜率：实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：于是，有：若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别用 表示，并按随机误差的均方根合成，得到： 结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比。,4）触发误差,4.6.1 多周期同步测量技术1）倒数计数器； 2）多周期同步法

31、4.6.2 模拟内插法1）内插法原理； 2）时间扩展电路4.6.3 游标法4.6.4 平均法,4.6 高分辨时间和频率测量技术,4.6.1 多周期同步测量技术,1）倒数计数器如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率值显示，硬件上采用了一种特殊设计即倒数计数器。原理：首先按测周模式，设计数值为N，再设法将1/N予以显示。思路：设测周的时标来自晶振(Tc)，测频的闸门为Ts=10nTc，则测频时计数值式中，N为测周时的计数值。,1）倒数计数器,表明，实现：首先对被测信号测周，得计数值N，再在10nTc闸门时间内对 (晶振的N分频)计数，即

32、得计数值Nf。原理图图中计数器1和计数器2分别工作在测周和测频模式。预定标器(由加法计数器构成)起着分频器作用。主门2的闸门和输入计数脉冲同步。,触发器,主门,I,时钟f,c,计数器,I,定标器,计数器,I,I,主门,II,门III,时基分频器,C,T,x,T,x,c,T,N,T,=,预置到10,5,N,c,f,N,10,n,c,T,4.6.1 多周期同步测量技术,2）多周期同步法多周期同步测频 测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数。设计原理采用预置闸门，用fx对预置闸门同步，在实际的同步闸门时间内同时对fx计数得被测信号整周期计

33、数得Nx 。为确定同步闸门时间，用另一计数器对标准频率f0计数得N0。,2）多周期同步法,工作波形同步闸门时间Ts由N0T0确定，则：误差：Nx无1误差，N0存在1误差，但一般N0较大， 1/N0较小。实现：基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算频率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量。,多周期测周 基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信号下，被测信号周期的触发前后存在 的触发误差（转换误差）。原理：为降低 对单个周期测量的影响，利用 的随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的 相互抵消。如下图。例如：由10个周期构成闸门时间测量，触发误差降为1/10同时，由于计数值也

34、增大了10倍，则1误差也减小为1/10。电子计数器面板上的“周期倍乘”可选择周期数，通常有：1、 10、 100、 1000等多档选择。,2）多周期同步法,2）多周期同步法,误差表达式：式中，m为周期倍乘数。,4.6.2 模拟内插法,一般时间间隔测量的局限性：为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数器也有最大计数容量的限制（最大计数值）。内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的尾数(零头时间)。则准确的Tx为：Tx=T0+T1-T2为实现T1-T2的测量，有模拟和数字两种方法。,4.6.2 模拟内插法,1）模拟内插法原理由于T1和T2

35、均很小（小于时标），采用普通的“时标计数法”难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思路是：对T1和T2作时间扩展（放大）后测量。三次测量若T1、T2均扩展k倍，采用同一个时标（设为 ）分别测量T0、kT1、kT2，设计数值分别为：N0、N1、N2，则：意义：上式由于 不存在量化误差，总量化误差由(N1-N2)引起，降低了k倍。相当于用 时标的普通时间测量。,4.6.2 模拟内插法,2）时间扩展电路时间扩展电路如下图所示：工作原理以恒流源对电容器C充电，设充电时间为T1，而以(k-1)T1（可近似为kT1）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历的时间为： T1=T1+(k-1)T1=kT1，

36、即得到T1的k倍时间扩展。在kT1时间内对时标计数。,例如，扩展器控制的开门时间为T1的1000倍(k取999)，即：T1T1999T11000T1在T1时间内对时标 计数得N1，则类似地： T2T2999T21000T2在T2时间内对时标 计数得N2，则于是：内插后测量分辨力提高了1000倍。,4.6.2 模拟内插法,4.6.3 游标法,1）游标法的原理数字式游标法实现的原理和游标卡尺的原理相似，是利用相差很微小的两个量，对其量化单位以下的差值进行多次的叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过相关的计算便可以获得较精确的差值。设主时钟频率F011/T01和游标时钟F021/T02。F01

37、F02 (T01T02)且F01和F02非常接近。即差值T0=T02T01很小。如T01=10ns， T02=11ns，则T0=T02T01=1ns。,4.6.3 游标法,如图，设开门与关门时的两个“零头时间”为 ,开门后同时启动主计数器和游标脉冲1计数，由于T02T01，设经过N1个计数值后,游标脉冲与主脉冲重合(图中符合点1)。此时： 即：,双游标法的工作原理,4.6.3 游标法,同样，在关门时(主时钟计数停止)启动游标脉冲2开始计数，由于T02T01，设经过N2个计数值后，游标脉冲与主脉冲重合(图中符合点2)。此时，有： 则，被测时间间隔为：定义扩展系数K 则于是，被测时间间隔可写成：可

38、见，数字游标法将测时分辨力由T01提高到了T01/K。,4.6.4 平均法,1）平均法原理硬件平均法测量测频：在基本频率测量中，取样时间（即闸门时间）内对N个周期脉冲进行累加计数，实际上已是对N个周期进行了平均。 测周：多周期测量即是硬件上的平均测量。 硬件平均法的局限：单次测量的时间有限；计数容量有限。软件平均法 单次测量（测频和测周）总是存在量化误差，这是一种随机误差,它在1/N1/N范围内(误差限1/N)均匀分布。 多次测量取平均。利用随机误差的抵偿性，可采取多次测量取平均的办法，减小测量误差。,设连续进行有限次（n次）测量，计数值分别为N1、N2、Nn，其算术平均值为： 由于N1N2 Nn N，各次的量化误差为：对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据算术平均值的性质，其误差将减小到单次测量的即：,4.6.4 平均法,