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1、第4章数字测量方法,导论电压测量的数字化方法直流数字电压表多用型数字电压表频率的测量时间的测量相位的测量,结合图4.1-1分析数字仪表的结构及直流DVM的组成。了解DVM的特点。了解DVM的主要类型，结合图4.1-5能阐述逐次比较式DVM的电路组成和工作原理；结合图4.1-7能分析和叙述U-T 积分型DVM的组成和工作原理。了解DVM的测量误差内容，并能计算习题。结合图4.2-1能分析和叙述直流数字电压表的组成和工作过程。多用型数字电压表的组成。,一、本章内容,一、本章内容,能分析AC-DC转换器，R-U 转换器，I-U 转换器的组成和工作过程。结合图4.4-2和图4.4-3，掌握电子计数式频
2、率计的工作原理，能详细分析工作过程。能详细分析测频方面的测量误差，包括：（1）量化误差1误差（2）标准频率误差测量时间、相位的工作原理，能详细分析其测量误差。,二、重点与难点,重点 U-T 积分型DVM的组成和工作原理电子计数式频率计的工作原理,数字量是信号幅度随时间做离散型变化的物理量。目前，电子测量仪器正向量程扩大化，集成化模块化、智能化、虚拟化、网络化、跨专业多功能化、数字化趋势发展。而这些发展趋势的核心是数字化。因此，必须学习和掌握数字化测量方法。无论高档还是低档仪器，数字化越来越普及。,第4章数字测量方法,数字量是信号幅度随时间做离散型变化的物理量。目前，电子测量仪器正向量程扩大化，
3、集成化模块化、智能化、虚拟化、网络化、跨专业多功能化、数字化趋势发展。而这些发展趋势的核心是数字化。,数字量是信号幅度随时间做离散型变化的物理量。,随着微电子技术的发展，数字电路的成本越来越低。随着各类仪器装上了CPU，数字化仪器比模拟仪器的功能更强，精度更高，应用更方便灵活，能用数字测量方法就不用模拟测量方法。可以将今后的仪器归纳成一个简单的公式：“仪器=AD/DA+CPU+软件”，A/D芯片将模拟信号变成数字信号，再经过CPU及软件处理变换后由D/A输出。A/D芯片是数字化测量的核心器件，要掌握的内容是A/D转换器的基本原理，检测方法及应用领域等。,第4章数字测量方法,数字化测量将连续的模
4、拟量转换成断续的数字量，进行编码、存储、显示及打印等。,方便进行数字化测量的量 直流电压 数字电压表 频 率 电子计数器,第4章数字测量方法,数字万用表 电阻、电压、电流、电容、温度电子计数器 频率、周期、时间间隔数字示波器 波形及其参数显示、存储其他数字化仪器,第4章数字测量方法,数字式仪表的结构,数字式仪表的结构框图,被测量转为直流电压,被测量转为频率,被测量转为数字,4.1 电压测量的数字化方法,直流电压表（Digital Voltage MeterDVM）由模拟部分和数字两部分电路构成,模拟部分,数字部分,直流DVM的组成原理框图,4.1 电压测量的数字化方法,4.1.1 DVM的特点
5、,数字显示 消除视觉误差 准确度高 测量误差小，准确度达10-7，灵敏度达V测量范围 量程，位数，超量程能力分辨力高 达V级测量速度快 达s级输入阻抗高 一般10M，最高达10G抗干扰能力强 串模、共模,4.1 电压测量的数字化方法,由于DVM的灵敏度很高，因而对外部干扰的抑制能力就成为保证它的高精度测量能力的重要因素。外部干扰可分为串模干扰和共模干扰两种。(1)串模干扰串模干扰是指干扰电压Usm以串联形式与被测电压Ux迭加后加到DVM输入端，见图。,图4.1.2 串模干扰,图(a)表示串模干扰来自被测信号源内部，图(b)表示串模干扰是由于测量引线受外界电磁场感应所引起的。,4.1 电压测量的
6、数字化方法,DVM对串模干扰的抑制能力用串模抑制比（SMR）来表示,图4.1.3 串模干扰电压波形,4.1 电压测量的数字化方法,(2)共模干扰,图4.1.4 共模干扰示意图,当被测信号源地端与DVM机壳间存在电位差即共模干扰电压Ucm时，将产生干扰电流I1和I2，分别串入两根信号引线，由于(R1+Z1)(R2+Z2)，所以Ucm的作用等效于信号通道中的串联干扰源而对测量结果发生影响。,用DVM进行测量时的共模干扰如图所示。图中Z1和Z2是DVM两个输入端与机壳间的绝缘阻抗，一般Z1Z2,R1和R2是测量引线的电阻。,4.1 电压测量的数字化方法,DVM对共模干扰的抑制能力用共模抑制比(CMR
7、)来表示,4.1 电压测量的数字化方法,4.1.2 DVM的主要类型,各类DVM的主要区别在于A/D转换的方式不同，按其工作原理主要分为：比较型和积分型两大类。,4.1.2 DVM的主要类型,1.逐次比较型DVM的工作原理,图4.1.5 逐次比较型DVM原理框图,1.逐次比较型DVM的工作原理,图4.1.6 逐次比较型A/D转换器原理框图,逐次比较A/D的工作原理非常类似于天平称质量过程(因而也叫称量法)。它利用对分搜索原理，依次按二进制递减规律减小，从数字码的最高位(MSB，相当于满度值FS的一半)开始，逐次比较到低位，使Uo逐次逼近Ux。,4.1.2 DVM的主要类型,1.逐次比较型DVM
8、的工作原理,4.1.2 DVM的主要类型,逐次比较型A/D转换器结构简单、精度高、速度快，但抗干扰性能差。,2.积分式DVM的工作原理,积分型A/D转换器是一种间接转换器：首先对输入的模拟电压通过积分器变成时间（T）或频率（F）等中间量，再把中间量转换成数字量。根据中间量的不同分为U-T式和U-F式。双斜积分式DVM属于U-T变换型。,(1)双斜积分式DVM的工作原理,基本原理框图图4.1.7 双斜积分式DVM,4.1.2 DVM的主要类型,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,4.1.2 DVM的主要类型,(1)双斜积分式DVM的工作原理,基本原理框图图4.1.7 双斜积分式DVM,工作波
9、形图4.1.7 双斜积分式DVM,工作过程分三个阶段：准备阶段（t0t1）：“逻辑控制”使开关S4闭合，其他开关断开，积分器输入接地，积分器清零；,4.1.2 DVM的主要类型,(1)双斜积分式DVM的工作原理,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,准备阶段（t0t1）采样阶段（t1t2）：“逻辑控制”使开关S1闭合，其他开关断开，输入信号Ux（设Ux0）送入积分器，进行定时积分。同时，计数器（计数容量N1）以T0为时钟开始计数，至t2时计数器溢出并复零。,(1)双斜积分式DVM的工作原理,4.1.2 DVM的主要类型,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,此时，积分器输出uo1达最大值：
10、,(1)双斜积分式DVM的工作原理,4.1.2 DVM的主要类型,Uom正比于Ux。,准备阶段（t0t1）采样阶段（t1t2）：,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,准备阶段（t0t1）采样阶段（t1t2）比较阶段（t2t3）：“逻辑控制”使开关S2(或S3)闭合，其他开关断开，基准信号UN（或-UN，UN0）送入积分器，进行反向积分。同时，计数器仍以T0为时钟计数。至t3时，积分器输出uo2=0，此时计数器的计数值为N2。,4.1.2 DVM的主要类型,(1)双斜积分式DVM的工作原理,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,准备阶段（t0t1）采样阶段（t1t2）比较阶段（t2t3）：
11、t3时，积分器输出uo2=0，此时，此时计数器的计数值为N2。有,4.1.2 DVM的主要类型,(1)双斜积分式DVM的工作原理,工作波形图4.1.7 双斜积分式DVM,准备阶段（t0t1）采样阶段（t1t2）比较阶段（t2t3）：,4.1.2 DVM的主要类型,若取UN=N1，则Ux=N2。可见，适当地选择时钟周期T0和取样时间T0，以及基准电压UN，可以使计数器的计数值直接对应被测电压值。,(1)双斜积分式DVM的工作原理,4.1.2 DVM的主要类型,此种方法构成的仪表的准确度主要取决于基准电压UN的准确度和稳定度，而与积分器的参数基本无关。且两次积分对同一脉冲源T0计数，从而降低了对脉
12、冲源稳定性的要求。此外，积分可以有效消除各种干扰电压的影响，尤其是工频干扰（由于积分时间为工频周期20ms的整倍数），所以具有良好的抗干扰能力。但其测量速度较低，一个测量周期约为几十至一百毫秒。总之：U-T双斜积分式DVM具有抗干扰能力强、稳定性好、测量准确度高、成本较低等优点，是目前较多使用的方法。,(1)双斜积分式DVM的工作原理,4.1.2 DVM的测量误差,DVM的固有误差通常用绝对误差表示，其表示方法主要有两种,其中Ux为测量示值，Um为该量程满度值，aUx称为读数误差，bUm称为满度误差（它与被测电压大小无关，而与所取量程有关）。当量程选定后，显示结果末位1个字所代表的电压值也就一
13、定，因此满度误差通常用正负几个字表示。,DVM的测量误差,例2 用4位SX1842DVM测量1.5V电压，分别用2V档和200V档测量，已知2V档和200V档固有误差分别为0.025%Ux1个字和0.03%Ux1个字。问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少?,解：该DVM最大显示为19 999，所以2V档和200V档1个字分别代表,4.1.2 DVM的测量误差,用2V档和200V档测量时的示值相对误差分别为,例2 用4位SX1842DVM测量1.5V电压，分别用2V档和200V档测量，已知2V档和200V档固有误差分别为0.025%Ux1个字和0.03%Ux1个字。问：两种情况下由固有
14、误差引起的测量误差各为多少?,解：,4.1.2 DVM的测量误差,可见，不同量程“1个字”误差对测量结果影响不一样，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差愈小。测量时须选择合适的量程！,DVM的术语,DVM的测量范围包括显示位数、量程划分和超量程能力，还可包括量程的选择方式是手动、自动或遥控等。,DVM的测量范围,显示位数：能显示测量值有效数字的位数，显示位数越大，DVM的分辨力越高。显示位又分为完整显示位和非完整显示位。完整显示位每位均显示09的数字；显示屏的最高位若不能显示到数字9，则该位称为非完整显示位，一般为01，称为半位或1/2，也有03(称为3/4)、04(称为4/5)，如最大
15、显示数为1999(或19999)，就称为三位半(或四位半)；最大显示数为4999，称为三又五分之四位。有些资料将非完整显示位统称为半位(1/2位)。非完整显示位反映DVM的超量程能力。,DVM的术语,DVM的测量范围包括显示位数、量程划分和超量程能力，还可包括量程的选择方式是手动、自动或遥控等。,DVM的测量范围,显示位数,量程：DVM的量程是以基本量程（即A/D变换器的输入电压范围，误差最小）为基础，通过步进分压器或前置放大器向高低两端扩展。基本量程通常为1V或10V，也有2V或5V等其他值。,DVM的术语,DVM的测量范围包括显示位数、量程划分和超量程能力，还可包括量程的选择方式是手动、自
16、动或遥控等。,DVM的测量范围,显示位数量程,超量程能力：以测量数据超过量程后，DVM的不换档显示能力来定义超量程能力。,对于3位半DVM，若其量程为1V，则该DVM有超量程能力（100%），若其量程为2V，则该DVM没有超量程能力。,1.单片CMOS双积分式A/D转换器 7106，7107，7116，MC14433，71352.由A/D转换器为主体构成的数字电压表,4.2 直流数字电压表,4.2 直流数字电压表,4.2 直流数字电压表,4.2 直流数字电压表,4.3 多用型数字电压表,1.交流电压-直流电压（AC-DC）转换器,4.3 多用型数字电压表,1.交流电压-直流电压（AC-DC）转
17、换器,4.3 多用型数字电压表,2.精密全波检波电路,4.3 多用型数字电压表,3.电阻-直流电压（R-U）转换器,4.3 多用型数字电压表,4.直流电流-直流电压（R-U）转换器,4.3 多用型数字电压表,5.用数字面板表测直流电流,4.3 多用型数字电压表,5.用数字面板表测直流电流,4.3 多用型数字电压表,4.4 频率的测量,在电子领域，频率与电压一样是基本的参数。一方面，通过V/F转换，将电压（或其他参数）转换为频率，通过频率测量来测量电压；另一方面，许多场合要求信号的频率参数，必须测量频率。频率测量方法也有模拟式和数字式。目前模拟式已经很少采用，基本都采用数字式。,时频测量的特点,
18、最常见和最重要的测量时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要的物理量，在电子学和其他领域都离不开时频测量。具有动态性质时光在流逝测量准确度高时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。应用范围广由于时频测量具有很高的准确度，许多物理量的测量都转换为时频测量。自动化程度高、测量速度快易于数字化。,4.4 频率的测量,时间和频率的定义,4.4 频率的测量,时间有两个含义时刻：即某个事件何时发生；时间间隔：即某个事件相对于某一时刻持续了多久。频率的定义周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复
19、变化了N次，则频率可表达为：f=N/T时间与频率的关系：可以互相转换,4.4.1 标准频率源,原始标准应具有恒定不变性。频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。宏观标准和微观标准宏观标准：基于天文观测；微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。,时间和频率的原始标准,天文时标原子时标,4.4.1 标准频率源,时间和频率的原始标准,世界时（UT，Universal Time）:由天文观测得到的，以地球自转周期为标准而测定的时间称为世界时。,零类世界时（UT0）：以地球自转周期(1天)确定的时间，即1/(246060)=1/86400为1秒。其误差约为10-6量级。第一类世界时（UT1）：对地球自转的
20、极移效应（自转轴微小位移）作修正得到。第二类世界时（UT2）：对地球自转的季节性变化（影响自转速率）作修正得到。准确度为310-8。历书时（ET）：以地球绕太阳公转为标准，即公转周期（1年）的31 556 925.9747分之一为1秒。参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会定义）。准确度达110-9。1960年第11届国际计量大会接受ET“秒”为时间标准。,天文时标,4.4.1 标准频率源,时间和频率的原始标准,基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足,设备庞大、操作麻烦；观测时间长；准确度有限。,原子时标（AT）的基本原理（量子电子学基础）,原子时标,原子（分子）在能级跃迁中将吸收(
21、低能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。有,hfn-m=En-Em式中，h=6.625210-27为普朗克常数，En、Em为受激态的两个能级，fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。,时间和频率的原始标准,1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是铯133（Cs133）原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。以此为标准定义出的时间标准称为原子时秒。1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，时间单位秒由天文秒改为原子秒，准确度提高了45个量级，达510-14（相当
22、于62万年1秒），并仍在提高，这是所有其他物理量标准所远远不能及的。,原子频标的基本原理,4.4.1 标准频率源,原子时标,时间和频率的原始标准,4.4.1 标准频率源,世界时和原子时之间互有联系，可以精确运算，但不能彼此取代，各有各的用处。,原子时只能提供准确的时间间隔，而世界时考虑了时刻（年、月、日、时、分、秒）和时间间隔。,协调世界时（UTC）,协调世界时秒是原子时和世界时折中的产物，即用闰秒的方法来对天文时进行修正。这样，既摆脱了天文定义，又使准确度提高45个数量级。现在，各国标准时号发播台所发送的就是世界协调时。,高度准确的标准频率和时间信号主要是通过无线电波的发射和传播，提供给使用
23、部门的。我国的中国计量科学院、陕西天文台、上海天文台都建立了地方原子时，参加了国际原子时（ATI），与全世界200多台原子钟联网进行加权修正，作为我国时间标准通过广播电视信号和因特网发布。,时间和频率的原始标准,4.4.1 标准频率源,协调世界时（UTC）,4.4.2 电子计数式频率计的原理,1.时间基准的产生,电子计数器内部时间、频率基准采用石英晶体振荡器（简称“晶振”）产生。由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。,内部基准的准确度，一般要求高于所要求的测量准确度一个数量级。普通晶振稳定度为10-5，恒温晶振达10-710-9。,4.4.2 电子计数式频率计的原理,2.计数式频率
24、计的测频原理,被测信号经过放大整形，转变为计数脉冲，作为闸门的输入信号。门控电路输出的门控信号控制闸门的启闭。在闸门开启期间计数电路对脉冲进行计数。,4.4.2 电子计数式频率计的原理,在已知的标准时间内累计未知的待测输入信号的脉冲的个数，实现频率的测量。,2.计数式频率计的测频原理,闸门的开门时间可以改变，即时基脉冲周期不是固定不变，可以选择。闸门打开时间为1s，被测信号经整形后通过闸门的脉冲数若有100000个，即被测信号的频率f=100000Hz，则显示读数为100000，单位为Hz。如果测量时所取时基为0.1s，即闸门打开0.1s的时间，这时计数器的读数为10000，显然，这一数值乘以
25、10才是1s内通过闸门的脉冲数，即被测频率f=1000010=100000Hz。,4.4.2 电子计数式频率计的原理,2.计数式频率计的测频原理,为了使N值能直接表示fx：,小数点自动向右移一位,注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率f）。闸门时间Ts为频率测量的采样时间，T愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。,4.4.2 电子计数式频率计的原理,2.计数式频率计的测频原理,4.4.3 频率计数器的组成,(1)输入单元：输入电路的作用是将被测信号（或控制信号）进行放大整形，然后送往主闸门（或控制电路）。输入电路通常有A、B、C三个独立的通道。
26、(2)十进制电子计数器：它的任务是对来自闸门的脉冲进行计数，并将计数结果以数字形式显示出来。(3)时基信号产生与变换单元：用来产生多个时基信号，满足不同频率范围的测量需要。(3)时基信号产生与变换单元：用来控制计数器的工作程序,准备计数显示复零准备下一次测量,4.4.3 频率计数器的组成,首先将被测信号，如正弦信号、三角波、锯齿波等波形，通过脉冲形成电路，转换成脉冲，其重复频率等于被测信号频率fx。然后将它加到主闸门的输入端。主闸门由标准门控信号uD来控制其开、闭时间，只有在主闸门开通时间T内，被计数的脉冲uE才能通过主闸门送到十进制计数器进行计数，从而得到所测的频率。,4.4.3 频率计数器
27、的组成,电子计数器面板及控键示意图,4.4.4 高精度10MHz频率计,放大及限幅电路,限幅,放大,4.4.5 脉冲累计的测量,累加计数的测量原理,累加计数是用于直接统计所取时间内的脉冲数。如右图所示，将被测信号送入A通道，经过放大整形后输入到人工控制的闸门。,闸门的开启时间由手动控制，即从“启动”到“停止”的转换所用的时间决定。在闸门开启时间内闸门输出脉冲，再送入计数器，由计数器直接积累出脉冲总数，完成累加计数。,4.4.6 用计数式频率计测量频率比,测量频率比原理,频率比是指A、B二信号频率的fA与fB之比，即fA/fB。将频率较低的信号由B通道输入，经过放大整形电路后去触发门控双稳态电路
28、，产生的门控脉冲打开闸门,，打开时间为TB，是B信号的一个周期；将频率较高的信号由A通道输入，经放大整形后送到闸门输入端，由闸门输出送入计数器直接计数，计数为TB时间内A信号的脉冲个数N，NTA=TB，即频率比N=fA/fB。,例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为N=10TB/TA=10fA/fB，即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即fA/fB=N/10。,应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。,注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。
29、,4.4.6 用计数式频率计测量频率比,4.4.7 误差分析,由计数式测频原理（f=N/T）及误差传递公式，有,由于量化误差和标准频率误差的符号之间没有联系，因此应按照最坏情况考虑，则电子计数法的测频误差为,量化误差,标准频率误差,4.4.7 误差分析,1.量化误差,在测频时，由于标准闸门时间与被测信号脉冲之间没有必然的联系，它们在时间关系上是完全任意的，这就造成在闸门时间相同的情况下，计数器所得的数却不一定相同，在显示器的末位将产生1的误差，称为量化误差，也称为计数误差或1误差。,4.4.7 误差分析,1.量化误差,量化误差的特点：无论N为多少，其最大误差总是1个量化单位。,T：闸门时间,f
30、x：被测频率,由上式可见，当fx一定时，增大闸门时间T可减小1误差。但增大T也降低了测量速度。fx越低，由1误差引起的测频误差越大。所以对于低频信号，不宜直接测频，应采取测其周期再求倒数的方法得到频率参数。,量化误差的相对值为,4.4.7 误差分析,2.标准频率误差,闸门时间T由晶振信号经分频产生，因此晶振频率fc（标准频率）的误差或变化，将引起T产生误差，称为标准频率误差或闸门时间误差。量化误差的相对值为,电子计数法测频的总误差为,将计数式测频框图中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调。被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得
31、到频率为fs的标准信号，其周期为Ts，加于主门输入端，在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。,4.5 时间的测量,周期是频率的倒数，即然电子计数器能测量信号的频率，我们会自然联想到电子计数器也能测量信号的周期。二者在原理上有相似之处，但又不等同，下面作具体的讨论。,4.5.1 周期的测量,被测信号控制门控电路输出门控信号控制闸门的启闭，晶振信号经倍频后形成计数脉冲Ts，作为闸门的输入信号。,在未知的待测时间间隔内累计已知的标准时间脉冲个数N，实现周期的测量。,4.5.1 周期的测量,例如：时标Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的Tx
32、为“10000”s，或“10.000”ms。如时标Ts=10s，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。,4.5.1 周期的测量,在实际测量周期时，为了提高测量精度，常采用周期乘以10n（n为正整数），读取周期平均值的方法，就是把被测信号的周期扩大10n 倍，用它作为闸门时间，再对计数器的读数除以10n，最后便可得到平均周期值。,4.5.
33、1 周期的测量,4.5.2 周期测量的误差分析,由计数式测周原理（Tx=NTs）及误差传递公式，有,由于量化误差和标准时间误差的符号之间没有联系，因此应按照最坏情况考虑，则电子计数法的测周主要误差为,量化误差,标准时间误差,4.5.2 周期测量的误差分析,1.量化误差,与电子计数法测频相同，测周时，由于时标脉冲与被测信号周期之间没有必然的联系，它们在时间关系上是完全任意的，这就造成在闸门时间相同的情况下，计数器所得的数却不一定相同，在显示器的末位将产生1的误差，称为量化误差，也称为计数误差或1误差。,4.5.2 周期测量的误差分析,1.量化误差,量化误差的特点：无论N为多少，其最大误差总是1个
34、量化单位。,Tx：被测周期,fs：标准频率,由上式可见，当fx一定时，减小标准时间Ts可减小1误差。Tx越小，由1误差引起的测频误差越大。所以对于高频信号，不宜直接测周，应采取测其频率再求倒数的方法得到周期参数。对被测信号作分频，可降低1误差。,量化误差的相对值为,4.5.2 周期测量的误差分析,2.标准频率误差,标准时间Ts由晶振信号经分频产生，因此晶振频率fc（标准频率）的误差或变化，将引起Ts产生误差，称为标准频率误差或标准时间误差。量化误差的相对值为,4.5.2 周期测量的误差分析,3.触发误差,在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过
35、主门，进入计数器。闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度不仅决定于被测信号周期Tx，还与被测信号的幅度、波形陡直程度以及叠加噪声情况等有关，而这些因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率时要多。在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号(简称门控信号)，因此，噪声将影响门控信号(即Tx)的准确性，造成所谓触发误差。,用电子计数器测量信号周期的误差共有三项，即量化误差(1误差)、标准频率误差和触发误差。,4.5.2 周期测量的误差分析,设Un为被测信号上叠加的噪声“振幅值”。当被测信号为正弦波，即Um为其幅度，门控电路触发电平为Up=0V，且门控信号
36、周期扩大k倍，则由随机噪声引起的触发相对误差为,电子计数法测周的总误差为,4.中界频率,测频误差,测周误差（忽略触发误差）,前一式表明，被测信号频率fx越高，用计数法测量频率的精确度越高，而后一式表明，被测信号周期Tx越长，用计数法测量周期的测量精确度越高，显然二者结论对立。,4.5.2 周期测量的误差分析,4.中界频率,因为频率与周期有互为倒数关系，所以频率、周期的测量可以相互转换，即是说测信号周期可以先测出频率，经倒数运算得到周期；反之亦然。人们自然会想到，测高频信号频率时，用计数法直接测出频率；测低频信号频率时，用计数法先测其周期，再换算为频率，以期得到高精度的测量。若测信号的周期，可以
37、采取与上相反的过程。所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为f0。,忽略周期测量时的触发误差，根据上面所述中界频率的定义，考虑Tx/Tx=-fx/fx，令测频误差式与测周误差式取绝对值相等，即,将上式中fx换为中界频率f0，Tx换为T0再写为1/f0，Ts写为1/fs，则,得中界频率,4.中界频率,周期测量时，以扩大闸门时间k 倍（扩大待测信号周期k 倍），来测量精确度，则有,可得中界频率更一般的定义式，即,若频率测量时，扩大闸门时间n倍（T 扩大n倍）以提高测
38、量精确度，则有,4.中界频率,例1 某电子计数器，若可取的最大的T、fs值分别为10s、100MHz，并取k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中界频率f0。解：将条件代入中界频率计算式，得,所以本仪器可选择的中界频率为f0=31.62kHz。,4.中界频率,4.5.3 测量时间间隔的原理,4.5.4 长时间的测量（外控时间间隔测量）,由上述得知，通用电子计数器无论测频还是测周，其测量方法的依据是：闸门时间等于计数脉冲周期与闸门开启时通过的计数脉冲个数之积。,振幅 频率 相位,以电压为例，其函数关系为,电压的振幅,角频率,初相位,瞬时相位,初相位t=0时刻的瞬时相位值,两个频率相同的正
39、弦量间的相位差是常数，并等于两正弦量的初相之差。,描述正弦交流电的三要素,4.6 相位的测量,4.6 相位的测量,在实际工作中，经常需要研究诸如放大器、滤波器、各种器件等的频率特性，即输出输入信号间幅度比随频率的变化关系(幅频特性)和输出输入信号间相位差随频率的变化关系(相频特性)。尤其在图像信号传输与处理、多元信号的相干接收等学科领域，研究网络(或系统)的相频特性显得更为重要。相位差的测量是研究网络相频特性中必不可少的重要方面。,4.6 相位的测量,测量相位差的数字方法主要有：将相位差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差将相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差,4.6 相位的测量,脉冲计数法测相位,若1秒内有f 个门控信号，则N1=Nf,
