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1、数学早读内容,五年级下册,观察物体,根据一个方向看到的图形可以摆出不同的几何组合体。根据从正面、左面、上面三个方向看到的图形可以摆出一个相应的几何组合体。,因数和倍数,在整数除法中，如果商是整数而没有余数（也就是整除），那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,1226,12是2和6的倍数,2和6是12的因数,2、5、3的倍数特征,个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数
2、是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。一个数，末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。奇数奇数偶数 ，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 ，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数,质数和合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；质数只有两个因数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；合数至少有三个因数。1既不是质数，也不是合数。判断一个在100以内的数是否为质数的方法：这个数如果不是2、3、5、7的倍数（1除外），那么这个数肯定是质数。,长方体和正方体的认识,长方体和正方体都
3、有8个顶点，12条棱，6个面。长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。,长方体和正方体的认识,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算实际物体的表面积时，一定要先弄清楚要算该物体的哪几个面，才能准确求出结果。物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积或容积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。手指尖的大小大
4、约是1cm，一个粉笔盒的大小大约是1dm。物体所能容纳的体积，通常叫做它们的容积。计算容积，一般也用体积单位。计算液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。三个a相乘，可以写作a，读作“a的立方”1 dm=1000 cm，1 m=1000 dm，1 mL=1 cm，1 L=1 dm，1 L=1000 mL,长方体和正方体的有关计算,关于棱长的计算：关于表面积的计算：关于体积的计算：,S表长=,（上面面积+左面面积+前面面积）2,l长=,长4宽4高4（长宽高）4,测量不规则物体的体积,测量不规则物体的体积有两个基本策略：一是将不规则物体转化为规则物体的体积（V物V长或正）；二是用排水法来测
5、量：物体的体积=总体积水的体积。 （V物V总V水）三是其他方法：如排沙法，物理公式法（体积质量密度）等,分数的意义,一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作是一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。,分数与除法、真分数和假分数,分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数
6、的大小 不变。这叫做分数的基本性质。,最大公因数和最小公倍数,求两个数的最大公因数和最小公倍数的基本方法和一些特殊情况：（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数常用的方法：列举法、图示法、筛选法和短除法。（2）当两数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。（3）当两数只有公因数1时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。,筛选法：,短除法：,约分和通分,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,约分和通分的相同
7、点：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。约分通分的不同点：（1）约分只对一个分数进行，通分至少对两个分数进行。（2）约分是对分数的分子、分母同时除以一个不为0的数，而通分则是对分数的分子、分母同时乘一个不为0的数。（3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分数的分数。,分数与小数的互化、解决问题,把小数化成分数：直接把小数写成分母是10、100、1000、的分数，再化简。把分数化成小数：分子分母（除不尽时，根据需要保留几位小数）。解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题用除法计算。一个数另一个数一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。,图形的运动（旋转）,物体围绕一个点或轴转动，这
8、种运动现象称为旋转。旋转具有三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。描述物体旋转时，可按“图形A绕点_O_按_顺_时针方向旋转了_90_度”的形式来说明。图形旋转前后，形状和大小都没有发生变化，只是位置改变，这是图形旋转的特征。在方格纸上画简单图形旋转90的方法：（1）找出原图形的关键点，根据旋转点和旋转方向，在线段的某一侧借助三角尺作垂线；（2）从旋转点开始 ，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点；（3）顺次连接所画出的对应点，得到旋转后的图形。,分数的加法和减法,同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。同分数分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分
9、数相加、减，先通分（一般取分母的最小公倍数），再按照同分母分数加、减法的计算方法计算。整数加法的运算定律和减法的运算性质对分数仍然适用。计算的结果，能约分的要约成最简分数；分子是0的分数等于0.,折线统计图,折线统计图既可以反映数量的多少，又可以反映数量增减变化情况。复式折线统计图不但能表示出数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。折线统计图的制作方法：（1）标出统计图的名称；（2）建立横轴和纵轴；（3）描点、连线；（4）标注数据。复式折线统计图要用不同的折线来表示不同的量，并标明图例。,数学广角找次品,找次品的最优策略：（1）要把待测物品分成3份；（2）要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品的次数最少。,
