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1、平面向量与三角函数的综合应用,徐州市王杰中学 高三（七） 吴清玉,一、基础小练,1、若 ，则2、已知向量 ，若a/b，则实数m等于 3、在ABC中，a=1,b= , ,则B=4、在ABC中，若 且ab,则B=,二、合作探究,例1： （全国文）（17）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，（1）求B；（2）若 ，c=5，求b。,例2：已知向量 (3sin,cos)， (2sin，5sin4cos)，( ，2)，且 （）求tan的值；（）求cos( )的值,解：（） ， 0故6sin25sincos4cos20 由于cos0，6tan25tan40解得tan
2、，或tan （ ，2），tan （）（ ，2）， （ ，）由tan - ，求得tan ，tan 2（舍去）sin ，cos ，cos( )cos cos sin sin ,例3：已知向量 (cos,sin)， (cos,sin)，| | .()求cos()的值；()若 0 ，且sin ，求sin的值.,解：()| | ， 2 2 2 ， 122(coscossinsin)12 ，cos()() 0 ，0，由cos() ，得sin() ，又sin ，cos ，sinsin()sin()coscos()sin.,三、动手练一练,1已知 (cos40，sin40)， (cos20，sin20)，则
3、2将函数y2sin2x 的图象按向量( ， )平移后得到图象对应的解析式是 3已知ABC中， ， ，若 0，则ABC是 钝角 三角形4设 ( , sin)， (cos, )，且 ，则锐角为,四、总结及作业,总结：这部分内容一般会涉及三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质、向量的数量积、共线(平行)与垂直的充要条件主要考查题型：(1)考查纯三角函数知识，即一般先通过三角恒等变换公式化简三角函数式，再求三角函数的值或研究三角函数的图象及性质；(2)考查三角函数与向量的交汇，一般是先利用向量知识建立三角函数关系式，再利用三角函数知识求解；(3)考查三角函数知识与解三角形的交汇，也就是将三角变换公式与正余弦定理交织在一起.,作业：6、7,谢谢,
