《蜂房中的数学问题公开课优质获奖ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《蜂房中的数学问题公开课优质获奖ppt课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、创设情境,采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜？ 唐罗隐蜂,创设情境,蜂巢,蜂房（尖顶六棱柱）,正六棱柱,菱形,建立几何模型,正六棱柱,BP1=DP2=FP3,三棱锥旋转180,尖顶六棱柱,建立几何模型,尖顶六棱柱,法国人 马拉尔琪,猜想：菱形钝角为109.47时，尖顶六棱柱的表面积最小。,几何模型验证,活动1：请在图形计算器“几何”页面中，设计出具有“关联性”的棱柱侧面梯形与尖顶三角形（菱形的一半）的作图方法。,活动2：在“几何”页面中，测量出侧面梯形的面积b1、尖顶三角形的面积b2以及菱形内角的度数1。计算出尖顶六棱柱的表面积S1。拖动点P1，观察数值变化。,几何模型验证,活动3：在“列表与电子
2、表格”页面，利用“数据捕获”工具采集“几何”页面中出现的S1以及1数据。拖动P1，观察并在实验报告上记录表格中S1的最小值及相应 1 的数值，与马拉尔琪测量数据比较。,几何模型验证,活动4：在“数据与统计”页面中，以菱形内角为自变量，尖顶六棱柱的表面积S为函数值作出散点图。观察并在实验报告上记录S的最小值及相应的数值，与马拉尔琪测量数据比较。,几何模型验证,活动5：设正六棱柱的底面边长为a，高为h，DCP2= ， ，建立关于尖顶六棱柱表面积S的数学模型。,代数模型验证,1.建立数学模型,步骤：,DP2=,CP2=,梯形AA1B1P1面积S=,cosECP2=,sinECP2=,三角形ECP2面积=,尖顶六棱柱表面积S=,活动5：设正六棱柱的底面边长为a，高为h，设DCP2= ， ，建立关于尖顶六棱柱表面积S的数学模型。,代数模型验证,1.建立数学模型,步骤：,剥离出目标函数,代数模型验证,活动6：利用图形计算器的CAS功能先求出目标函数的零点，然后通过解三角形求出相应尖顶菱形的钝角大小。与马拉尔琪测量数据比较。,步骤：,2.求解模型,实验总结,实验结论：,当尖顶菱形钝角为109.47时，尖顶六棱柱的表面积最小。,实验总结,实验步骤：,发现问题,建立数学模型,求解模型（数据分析、数学运算）,
