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1、重力场与重力勘探实验指导,实验一、重力仪认识操作,一、实验目的了解掌握金属弹簧重力仪的测量原理；学习操作金属弹簧重力仪，了解金属弹簧重力仪的工作范围、操作步骤、性能特点等，为实际野外重力测量实习奠定良好基础。二、实验内容金属弹簧重力仪的测量原理；金属弹簧重力仪野外测量相关情况介绍；金属弹簧重力仪的认识操作。,三、实验原理,美国LCR金属弹簧重力仪分为D型(勘探型)与G型(大地型)两种。前者精度高；后者测程大，适用于全球测量而不需调测程。,技术指标 D型 G型测量范围 2000 g.u. 70000 g.u. 测量精度 0.02 g.u. 约0.04g.u. 零点漂移 约5g.u./月 约5g.
2、u./月(使用1年以上) (使用1年以上) 约10g.u./月 约10g.u./月(使用1年以下) (使用1年以下) 重复性 约0.05g.u. 约0.1g.u. 电源 DC12V DC12V净重 3.2 kg 3.2 kg,当重力改变时，旋转测微螺旋，使杠杆上下倾斜，再带动主弹簧，让摆杆回到零点位置。,主弹簧,工作原理平衡方程式 mglsin=KLd因mglsin=Kx1y 又x1=bcos(/2-)=bsinmglsin=Kbysin 或 mgl=Kby即是该仪器测量重力变化的原理表达式。,对于mglsin =Kx1y对变量g、x1，求微分，则mglcosd+mlsindg=Kydx1因d
3、x1=bcosd，则若采用零点读数法，观测时使/2，灵敏度就会趋于无穷大。,美国LCR型金属弹簧重力仪1、4水平调节螺旋(横向)；2纵向水准器；3读数钮鼓及计数器；5外壳；6检流计；7目镜筒；8水平调节螺旋(纵向)；9横向水准器；10夹固螺旋；11温度计窗,重力仪的基本操作步骤：将仪器小心从箱中取出，轻轻放在铝盘上。将电池与仪器接上，打开温度显示，对仪器内部进行电恒温处理，直到达到仪器指定的恒温温度（大约需要2-5小时）。将仪器纵、横水泡调节居中。打开读数灯泡，从目镜中观察摆丝位置，这时摆丝停靠在左侧终止线上。打开摆丝开关，调节刻度盘，使摆丝可以自由摆动。进一步调节刻度盘，使摆丝与仪器指定的读
4、数线重合。记录记数器上的读数。锁上摆丝，把仪器放回箱中.,四、实验报告内容包括实验目的、实验内容、实验原理、实验结果、小结。,实验二、重力资料整理,一、实验目的掌握重力基点网平差及平差系数的计算方法；掌握重力异常值的计算方法及各种改正的地质地球物理含义；学会使用MATLAB或C语言编写相关程序。,二、实验内容,1、基点网平差实验 下图为三环路基点网，各边段差值如图所示，顺时针方向为正。假设各边段时间差均为1，试采用线性方程组法求解平差系数，要求用MATLAB或C语言编程求解并输出各环路的平差系数。,2、布格重力异常值计算 下表为某10个重力测点的地理坐标和相对基点的重力值，试用MATLAB或C
5、语言编程求各测点的布格重力异常值。已知基点纬度为331133，坐标x=0，y=0，海拔高程为14.8米，地表岩石平均密度为2.2g/cm3。（不用作地形校正）。,2、扇形法地形校正值计算 已知测点高程为10米，在其周围进行了三环八方位地形测量（见下图），近环05m，中环510m，远环1020m，各点高程见下表，地表岩石平均密度为2.3g/cm3。试用MATLAB或C语言编程求测点的地形校正值。,1、重力基点网平差如果没有误差存在，各边段构成的每一个闭合环路内段差相加后应为零，gi=0 由于联测中的误差，上式一般是得不到满足的，往往存在一个不等于零的偏差值，称为基点网的闭合差。产生闭合差的主要原
6、因在于重力仪混合零点校正的不完全。,三、实验原理,I,II,0.6,-0.8,平差是将每个环路中的闭合差按照一定的方法和条件分配到相应环路的每个边上，使分配后环路上各边的重力增量能满足上式，因而这种平差又称为条件平差。平差无误后，可以求出各基点相对起始基点（或总基点）的相对重力值（或绝对值）。,若只有一个环路，闭合差为V，每边上观测的平均时间为ti，在按各边观测时间长短来分配闭合差时，其平差系数为：第i边上的平差值为 gi=-kti这样，该闭合环满足了 V+gi=0 的条件。,当基点网是由多个环路组成，每个环上都有一个或多个公共边时，就要求用每个环的闭合差所求得的ki来进行平差，并使同一公共边
7、上两侧的平差值大小相等而符号相反。,建立线性方程组联立求解平差系数V、V分别为第、环的闭合差，ti与ti为观测、环某边的闭合时间(包含公共边的tFC)，k、k为待求的平差系数。,2、布格重力异常计算,布格校正公式：纬度校正公式：,扇形法地形校正公式：,布格重力异常是对观测值进行地形校正、布格校正(高度校正与中间层校正)和正常场（纬度）校正后获得的。布格重力异常值公式：其中，h测点海拔高程或测点与基准点的高差，m；中间层平均密度，g/cm3。总基点纬度或测区平均纬度；D测点到总基点间纬向（南北向）距离，km。gk重力观测值，g.u.。,布格重力异常包含了壳内各种偏离正常密度分布的矿体与构造的影响
8、，也包括了地壳下界面起伏而在横向上相对上地幔质量的巨大亏损(山区)或盈余(海洋)的影响。,四、实验报告内容包括实验目的、实验内容、实验原理、计算程序代码、实验结果、结果分析或小结。,实验三、重力异常正演,一、实验目的通过球体、水平圆柱体和铅垂台阶重力异常的正演计算，掌握简单规则形体重力异常正演的计算方法；通过计算认识球体、水平圆柱体和铅垂台阶重力异常的一般分布规律，了解影响简单规则形体重力异常的主要因素（如形体的几何参数和密度参数等），培养学生实际动手能力与分析问题的能力；学会使用MATLAB语言编写程序绘制异常图件。,二、实验内容,用MATLAB或C语言编程实现二度球体、三度球体重力异常及其
9、导数正演，使用MATLAB语言编程绘制异常曲线或等值线图。用MATLAB或C语言编程实现二度水平圆柱体重力异常及其导数正演，使用MATLAB语言编程绘制异常曲线图。用MATLAB或C语言编程实现二度铅垂台阶重力异常及其导数正演，使用MATLAB语言编程绘制异常曲线图。,三、实验原理,1、二度球体、三度球体重力异常及其导数正演,三度球体,二度球体,D=100m,R=50m,=1,两个球体组合模型理论重力异常,2、二度水平圆柱体重力异常及其导数正演,D=60m,R=22.5m,=1,3、二度铅垂台阶重力异常及其导数正演,h=20m,H=60m,=1,四、实验报告内容包括实验目的、实验内容、实验原理
10、、计算程序代码、实验结果、结果分析或小结。,实验四、重力资料处理,一、实验目的通过重力异常频率域滤波处理实验，掌握频率域滤波处理方法原理；通过简单规则形体重力异常特征点反演实验，掌握特征点反演方法原理。,二、实验内容,利用频率域滤波的MATLAB程序，对简单规则形体重力异常进行频率域向上延拓、水平导数和垂直导数处理并绘图；从第三次实验得到的重力异常中提取出任意一个有意义的异常剖面数据，试用特征点法反演密度不均匀体的几何和物性参数。,三、实验原理,1、频率域滤波处理方法基本原理,应用傅立叶变换，计算空间域观测异常gB(x,y) 的频谱GB(u,v)；将GB(u,v)与所求转换异常的滤波算子H(u
11、,v)相乘，得到转换异常的傅立叶变换GFT(u,v)；将GFT(u,v)进行傅立叶反变换，便得到所求的转换异常gFT(x,y)。,解析延拓向上延拓向下延拓S为压制高频干扰的滤波因子。一次导数 x方向y方向z方向垂向二次导数,根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数;仅适用于剩余密度为常数的几何形体。应用条件对异常作平滑处理，尽量准确确定原点的位置；对异常曲线作分离处理，获得单纯由研究对象引起的异常；对剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。,2、特征点法反演方法基本原理,异常曲线形态分类第一类是单峰异常，零值点在无穷远处如球体的g曲线、台阶的Vxz曲线等；第二类是具有极大值、极小值和一个零值点如球体的Vxz曲线、台阶的Vzz、Vzzz曲线；第三类是具有一个极大值、两个极小值和两个零值点如球体、水平圆柱体的Vzz和Vzzz曲线；第四类是台阶的g曲线，一边高一边低的形态,球体g的反演(第一类曲线)单峰异常，零值点在无穷远处,当n=2时当n=3时 当n=4时,D,R,200m,100m,四、实验报告内容包括实验目的、实验内容、实验原理、计算程序代码、实验结果、结果分析或小结。,
