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1、第八章 分子光谱 习题课2012.05.23,一 、双原子分子的转动光谱,转动光谱，谱线位置 0.8-400cm-1, 远红外光谱刚性转子模型（双原子的转动当作一个刚体的转动；转动过程r不变；转动过程势能为零）1.转动能量： J=0,1,2,3 为转动量子数 转动惯量： 分子相对于质心的I re 平衡核间距 折合质量：,2.选择定则（根据实际情况推得） 非极性分子 表示非极性分子 没有转动光谱 （双、多） 极性分子 只有相邻能级间的 跃迁是允许 3.波数 只与分子本性有关的常数 转动常数,4.转动光谱的特点： 谱线等间距 5.同位素效应： 不改变 re 改变,二、双原子分子的振动光谱,A：谐振
2、子模型1. 振动能量： v = 0,1,2,3 为振动量子数 零点振动能： v = 0 k: 弹力常数,2. 选择定则： 非极性分子 v = 0 双原子分子 极性分子 v = 1,3. 经典振动波数：特点：谱线只有一条 对应基谱带,B：非谐振子模型1. 振动能量： 非谐振常数，表示偏离谐振子模型的程度,De:平衡解离能分子解离成两个孤立原子时的能量与其平衡核间距时的能量差。由于分子具有零点震动能E0，分子不能到达势能曲线的最低点，De 与 E0 之差称为光谱解离能D0。,EV 理论值,D0 De,re,图3 双原子分子的势能曲线,E0,D0 De E0 ，光谱解离能,2. 选择定则： 非极性分
3、子 v = 0 极性分子 v = 1; 2; 3 基谱带 第一泛音带第二泛音带,三、双原子分子振动转动光谱,红外光谱1.能量： EV r = EV + Er。,2. 选择定则： 非极性分子 v = 0; J = 0 极性分子 J= 1 V= 1 , 2, 3,3.波数R支： J= 1； J=0，1，2，3，右侧P支： J= 1； J=1，2，3，左侧带心无谱线，谱线间距2,四、多原子分子红外光谱,不只一种振动方式每一种振动方式对应一个振动频率 谱线,多原子分子的振动方式：简正振动 振动自由度：线性分子为3n-5 非线性分子为3n-6 具有红外活性的振动可以产生谱线红外活性：偶极距发生变化,8.
4、6 NO的键长是 ，求其转动光谱前四条谱线的波数。,转动光谱谱线的波数为：,8.9 HI的转动光谱是由一系列间隔为13.1cm-1的谱线组成，求键长。,8-11H127I的平衡核间距离是160.4pm,求转动常数Be和,8.15 12C16O振动光谱基本光带和第一泛音带之带心分别位于2143.0cm-1和4260.0cm-1，求其 和 De.,8.16 NaI的前几个振动能级如下（cm-1）142.81,427.31,710.31,991.81 求力常数，零点能，平衡解离能，光谱解离能,，,8-21已知6Li19F的r156pm，k250Nm-1，求LiF的基本光谱的P支和R支的前3条谱线。,
5、带心：,R支：,P支：,8.22 实验测得1H35Cl基本光带P支波数最大的两条谱线的波数是2865.1cm-1和2843.6cm-1，求力常数和键长。,2B=21.5 , B=10.75,8-25 实验测得，N2,HCl和HBr混合气体远红外光谱前几条谱线的波数为16.70 20.79 33.40 41.85 50.10 62.37这些谱线是由什么分子的什么运动产生的？计算这些分子的键长。,(1)HCl B2=10.40cm-1,解：N2没有红外振动1. 16.70，33.40，50.10；间距为16.70，由HBr分子的转动运动产生 。2. 20.70，41.58，62.37；间距为20.
6、84，由HCl分子的转动运动产生。,(2)HBr B1=8.35cm-1,8.26 测得一三原子分子X2Y（非环形）红外光谱有两个吸收谱带，其波数分别为667cm-1和2349 cm-1（1）若除此以外不存在其它红外吸收谱带，推定该分子的构型。（2）列出另外一种实验方法以进一步证实你的判断。,解：（1）X2Y可能有4种构型,（a） （b） （c） （d）,（c）、（d）为V型分子，有33-63种简正振动，故有3个不同振动频率，且都是红外活性的，而实验测得只有2个吸收带，故知不是（c）、（d）。,（a）、（b）有33-54种简正振动，其中2种简并，有3个频率。（b）线内伸缩振动是红外活性的，应有3个吸收带，而实验测得只有2个吸收带，故知不是（b）。（a）的线内伸缩振动为非红外活性，应有2个吸收带，与实验结果相符，故知是（a）。,（2）测定偶极矩若为零，则说明是（a）。,8.27C2H2的7种简正振动如图，其中哪些是简并的，哪些是红外活性的？,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。,
