人教版七年级上册数学2.1整式ppt课件(3课时).ppt

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1、,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 用字母表示数,义务教育教科书(RJ)七上数学课件,1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）,情境引入1,1.K先生正在看阿Q正传，这里K、Q表示什么？,2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？,字母可表示：人名,3.加法交换律：,abba,字母可表示：地名,字母可表示：运算定律,生活中的字母,导入新课,情境引入2,导入新课,2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周

2、，约需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？,讲授新课,用含有字母的式子表示下列数量,例1,(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.,100a,ab,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元.,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式,(5)若每

3、斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.,(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米.,a,-a,6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.,1a=a ; (-1)a=-a,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,做一做,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,例2,顺水,A,C,v,2.5,+,顺水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,逆水,A,C,v,2.5,v2.

4、5,逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ,a,b,r,(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( ),（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,2,x,2x,x,x,x2,3,4,2,3,12,6,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的

5、式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言,归纳：,要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.,练一练,合作探究,如图所示,搭一个正方形需要4

6、根火柴棒.,(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴.,(2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,22,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,有没有其他计算方法？,先摆 1根,第1个,3根,第100个,第2个,3根,3根,还可以这样,(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,先摆 1根,第1个,3根,第100个,第2个,3根,3根,或者这样,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭2017个

7、这样的正方形需要_根火柴棒.,601,6052,能否利用前面得到的结论？,做一做,当堂练习,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；,1.用式子表示下列数量,（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .,记得带单位！,7,12,17,5n+2,2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格,22,1,2,3,课

8、堂小结,列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话.,共勉,见本课时练习,课后作业,谢谢！,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式,义务教育教科书(RJ)七上数学课件,1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）,导入新课,

9、情境引入,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,讲授新课,用含有字母的式子填空，并观察特点：,1. 边长为m的正方形的周长为_,面积为_ _.,3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.,2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.,vt,2.5x,m2,4m,4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.

10、,2r,r2,4m,vt,m2,2.5x,数,字母,vt,2.5x,2r,r2,mm,数,字母,数,字母,注意： 是圆周率的代号，不是字母.,上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).,这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,知识要点,例如:像 2017, x , 等是单项式.,下列各式中哪些是单项式？,说一说,为什么？,1.单独一个数或一个字母也是单项式.,2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.,3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算,判断单项式的方法,方法总结

11、,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,系数,1,次数为3+1=4,叫做四次单项式,知识要点,1,例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.,1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.,典例精析,12n,0.9a,0.9a,同一个式子可以表示不同的含义,一次,二次,三次,一次,一次,练一练,判断下列说法是否正确：

12、7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 .（ ）,是系数的一部分,32是系数,勿遗漏a的指数1,任何单项式都有系数,确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写； 省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.,归纳总结,你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？,-3xy3,-3x2y2,-3x3y,试一试,x、y的指数之和为4即可,典例精析,例2 若 是关于 x，y

13、的一个四次单项式，m，n应满足的条件？,该单项式次数是2+n,所以m 2，n=2.,2+n=4，,m-2 0，,为什么m-2 0？,解：由题意知m，n要满足,系数为m-2，m当作已知常数看待,若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？,练一练,解：a+1+1=5，a=3,1.下列各式是不是单项式？为什么？,2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( ),当堂练习,3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b

14、= .,6,2,4.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.,答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0),课堂小结,1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如x2，a2b等3.圆周率是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；,见本课时练习,课后作业,谢谢！,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 多项式,义务教育教科书(RJ)七上数学课件,1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点),问题1：什么叫单项式？应注意什

15、么问题呢？,复习引入,导入新课,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？,讲授新课,1.温度由t下降5后是 .,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,（3x+5y+2z）,（t-5）,列式表示下列数量,3.如图三角尺的面积为 .,4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 .,（x2+2x+18）,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,1.几

16、个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,5.单项式与多项式统称为整式,例如：,常数项,次数,知识要点,项,叫做三次三项式,试一试,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和， 它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，一次项的系数是_.,x2,y,z,二,三,5,m2,2,(1)多项式的各项应包括它前面的符号,(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的,(4)一个多项式的最高次项可以不唯一,(2)多项式没有系数的概念，但其每一

17、项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号,方法归纳,典例精析,例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：,解析,1,4,2,一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3,D,做一做,例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.,解：由题意得m2=6，所以m=4.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为5x4104x54x4y2

18、.,若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.,分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.,解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1.,m，n当作已知常数看待，属于系数部分,针对训练,例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ,当cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是,做一做,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.,解：(1) L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和

19、，即S=2ar+ r2,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445.因此，他们应付445元门票费,例4,当堂练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ）,3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,4.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_.5.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则x=_,y=_.,2,-3,-5,3,6.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.,解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.,又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.,课堂小结,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,见本课时练习,课后作业,谢谢！,