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1、第六章 平面直角坐标系复习,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A( 2，1 ),一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 )？,B,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三
2、,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,三：各象限点坐标的符号,4.若a 0，则点P（-a,2)应在第_象限。,5.若点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第 _象限。,二,三,四,5、已知点A的坐标（x，y）满足,则点A在第 象限。,6、若点A（a-1,b）在第四象限，则点B（b，1-a） 在第 象限。,三,4、若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在 第 象限.,四,跟踪训练,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,四：坐标轴上点的坐标符号,相信你能行！,1.点P(m+2,m
3、-1)在x轴上,则m=_,点P的坐标是_.,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则m=_,点P的坐标是_.,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,4.若，则点p(x,y)位于 ,y轴(除（0，0）上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,1,-2,点(x, y)到x轴的距离是,点(x, y)到y轴的距离是,1、若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2、若点A在x轴上，且到y轴的
4、距离等于5，则点A的坐标是 。,(5,0)和（-5,0）,五:点到坐标轴的距离,3、已知点A到 x轴、y轴的距离分别为1和2， 且点A第二象限，则点A的坐标为 。,（-2,1）,6.已知点P的坐标为（2-a,3a+6）且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ） A.(3,3) B.(3,-3)C.(6,-6) D .(3,3)或 (6,-6),D,4若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,5点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),1、如图是某市市区几个旅游景点的平
5、面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,y,x,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,y,x,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴
6、，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,y,x,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,y,x,3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标 .,点的平移.与点坐标的变化.,1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .,2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标 为 .,（-5，2）,（-3，0）,（1，3）,（1）将点A(4,3)向_再_后得到的坐标是 A （-2,
7、5）。（2）直角坐标系内一点P向左平移2个单位，在向下平移3个单位得到点M（-1，-2），则点P坐标是_,向左平移6个单位,（1,1）,向上平移2个单位,（3）若将点A向右平移5个单位后得到的点是（3，-3），则把点A向上平移4个单位长度后得到的点是_（4）通过平移把点A（2，-3）移到点A（3，-5），以同样的平移方式，点B（3,1）平移后得点B的坐标为_（5）正方形各个点的纵坐标都减去3，相应的新图形就是把原图形向_平移_个单位长度。,（-2,1）,（4,-1）,下,3,点坐标的变化与点的平移,5、将A(x，y)通过平移得点的坐标为A(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移
8、个单位。,4.将点A(2,3)向 平移 个单位,再向 平移 个单位后与点B(-3,5)重合.,6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C 坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 .,右,3,下,2,左,5,上,2,（1，5）,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,4.已知点A（10，5），B（50，5）则直线AB的位置特点是（ ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,八：与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，
9、则m的值为 。,-,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,A,3.已知线段AB=5，且AB x轴，若A点坐标为（1,3），则B点坐标为 _,(-4,3)或(6,3),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 （2）关于y轴对称的点：纵坐标 、横坐标 。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐 。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,（2）点(a, b
10、)关于Y 轴的对称点是（ ）,（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 _。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .,-,-,3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,九：象限角平分线上的点,3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象
11、限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例3,C,D,4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,D,E,2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,3.已知ABC三顶点的坐标为A(-3,2), B(0,-5),C(2,4).(1)若ABC向上平移5个单位，写出对应点A1 B1 C1的坐标。(2)试求ABC的面积。,
