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1、离散型随机变量的分布列,随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。,离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。,连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。,复习,抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则可能取的值有：1，2，3，4，5，6.由概率知识可知，取各值的概率都等于,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量的概率分布.,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,一般地，设离散型随机变量可能
2、取的值为：1，2，取每一个（1，2，）的概率P（），则称表：,为随机变量的概率分布，简称为的分布列.,离散型随机变量的分布列,例1：某一射手所得环数的分布列如下：,4,5,6,7,8,9,10,0.02,0.04,0.06,0.28,0.29,0.09,0.22,求此射手“射击一次命中环数7”的概率。,解：根据射手所得环数的分布列，有,P(=7)=0.09,P(=8)=0.28,P(=9)=0.29,P(=10)=0.22,所求的概率为P( 7) =0.09+0.28+0.29+0.22=0.88,练习一,1.篮球运动员在比赛中每罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7
3、，求他罚球1次的得分的分布列。,该篮球运动员罚球1次的得分的分布列为：,解：,P,0,1,0.3,0.7,2.一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此进行有限多次，而随机终止，设分裂n次终止的概率是 （n=1，2，3，）记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求P（10）,解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的子块数目的分布列为：,所以，P（10）P（2）+P（4）+P（8）,3. 一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内
4、随机取出一球所得分数的分布列.,解：设黄球的个数为，则绿球的个数为2，红球的个数为4，盒中球的个数为7，所以P（1），P（0），P（-1）,所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为：,离散型随机变量的分布列的两个性质：（1）0，1，2，；（2）1+2+1,离散型随机变量的分布列,例2 随机变量的分布列为,求常数a。,解：由离散型随机变量的分布列的性质有,解得：,（舍）或,在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数是一个随机变量,如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(其中k0,1,2,，n，,于是得到随机变量的概率分布如下：,例3.（2000年高考题）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布,解：依题意，随机变量B(2，5%)所以，,因此，次品数的概率分布是,练习二.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为，求P(3),解：依题意，随机变量B,小结：本节学习的主要内容及学习目标要求：,1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；3、理解二项分布的概念。,2022/12/23,2022/12/23,
