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离散型随机变量的方差,甲、乙两位射手每次射击命中的平均环数分别为,我的想法：算他们命中的平均环数(均值),看来分不出谁好坏了，谁能帮我？,我的想法是，看谁命中的环数 与其平均环数 偏差的绝对值 最小.,愈小，X的值就愈集中于 附近，表明此射手发挥愈稳定;反之就愈分散，表明此射手发挥愈不稳定,出现了新的问题，每一个环数与偏差的绝对值也是一大堆的数，不好确定，怎么办？,有了新思路：把这一大堆数再取平均值就可以了.,为什么这样可以？,然而在实际中 带有绝对值，在数学运算上不方便，因而，通常用 来表达随机变量 X 取值的分散程度或集中程度,据此分析，我可以算得：由于,因此乙射击水平更稳定一些，看来甲无话可说了,现在我可以确定派谁去了.,二、知识点,1.已知离散型随机变量 X 的分布列：,方差是一个常用来体现随机变量X 取值分散程度的量.如果 DX 值大,表示X 取值分散程度大,EX 的代表性差;而如果 DX 值小,则表示X 的取值比较集中,以 EX 作为随机变量的代表性好.,2.方差的意义,离散型随机变量的方差,3.随机变量方差的计算,(1)利用定义计算,证明,(2)利用公式计算,三、例题,例4.随机抛掷一枚均匀的骰子，求向上一面的点数 X 的均值、方差和标准差.,解：抛掷骰子点数 X 的分布列为：,2023/1/15,2023/1/15,
