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1、正比例和反比例,苏教版六年级数学总复习,执教者：孔华,学习目标：1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们之间的联系和区别。2.能够正确的判断两个量是否成正、反比例关系。3.不计算,利用正比例关系的图像，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。4.提高自己的观察、理解、分析、比较、概括的能力，感受学习数学的乐趣。,1.两张表中各有哪两种相关联的量？,2.在每张表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？,3.每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们之间又分别成什么关系？为什么？,表一,表二,思考：,正比例的意义：,两种相关联的量，一种量变化，
2、另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,如果用y和 x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用,（一定）k0 来表示，,也可以用Y=kx（k为常数，k0）来表示。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么上面这种数量关系式可以用,x y =k（K一定，k0）来表示，,也可以用y=k/x（k为常数，k0）来表
3、示。,正比例和反比例的对比：,Y=kx（k为常数，k0）,x y =k（K一定，k0）,y=k/x（k为常数，k0）,（k一定，k0）,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,一般不成比例,一般不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。（2）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们的积是否一定。（3）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。,跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。,同桌合作,生活中有哪些成正比例的量？生活中有哪些成反比例的量？同桌同
4、学互相说一说。,判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。,练一练,判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？,(1)收入一定，支出和节余。（ ）(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（ ）(3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（ ）(4)圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（ ）(5)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）(6)分数的分子一定，分数值和分母。（ ）(7)除数一定，被除数和商。（ ）(8)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（ ）(9)铺地面积一定，方砖的面积和所需块数。（ ） (10)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）,赛一赛,1
5、.在单价、数量、总价三种量中，（1）单价一定，总价和数量成（ ）比例；（2）数量一定，总价和单价成（ ）比例；（3）总价一定，单价和数量成（ ）比例。,填一填,2.A、B 、C 三种量的关系是： AB C（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例。,1.车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,成反比例,成正比例,成正比例,说一说,2.圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径呢？,成正比例,成正比例,不成比例,3.根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=10 （2） （3）x+y=5 （4）x-y=0 （5）3x=y （6）,成正比例,不成比例,成正比例,成正比例,成反比例,成反比例,做一做,课堂小结：,通过这节课的练习，你认识和掌握了哪些知识？,谢 谢！,欢迎提出宝贵意见！,
