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1、基尔霍夫定律,教学目标：,1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念；2、掌握基尔霍夫定律的内容、表达式；3、掌握应用基尔霍夫定律列节点电流方程和回路电压方程的方法；4、能运用基尔霍夫定律对一般复杂电路进行分析计算。,复习旧知,1、什么叫全电路欧姆定律？其表达式是什么？2、电阻串联、并联电路有何特点？,全电路电路欧姆定律的内容：,表达式：,全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。,复习旧知,串联电路的特点：电路中各处的电流相等；电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和；总电阻等于各分电阻之和；串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。,并联电路的特点：电路中各支路两
2、端的电压相等；电路的总电流等于各支路的电流之和；总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和；并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。,简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电阻的串、并联简化计算,复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。,知识回顾 引入新课,新课导入,是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、串并联电路的关系来分析和计算呢？ 你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？,一、复杂电路中的基本概念,2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。,1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,右图中有 条支路：,
3、E1和R1串联构成一条支路,上图中A 和 B 为节点；,下图中 a为节点。,E2和R2串联构成一条支路,R3单独构成另一条支路,3,思考,同一支路中的电流有什么关系？,3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。,考虑：图中共有 个回路，分别是：,A B D M A,A N C B A,3,M N C D M,一、复杂电路中的基本概念,A,B,C,D,M,N,4.网孔：内部不含有支路的回路。,思考,网孔和回路有什么关系？,上述的回路中哪些是网孔？,回路和网孔都是由支路构成的闭合路径，回路内部可以含有支路，网孔内部不能含有支路，这是回路和网孔的区别。,基尔霍夫电流定律(K
4、CL)内容 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即 I流入 I流出,例如图中，在节点A上：,流入有：,I1 I3,流出有：,I2 I4 I5,所以根据定律：,I1I3 I2I4I5,变形得：,I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0,如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：,I=0,即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。,注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向（即假定电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示），若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与
5、假设的参考方向相反。,基尔霍夫电流定律的应用,例：求电路中的电流I1和I2,I1,I2,分析：,电路中有两个节点，为A、B,I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知,I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知,可以利用基尔霍夫电流定律求解,解：,对节点A,I1=3A+10A+5A,对节点B,5A=I2+2A+10A,=18A,整理：,I2=5A-2A-10A,=-7A,注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。,可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是向下的,解：在节点a上： I1 = I2 + I3， 则I2
6、= I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点d上： I1 = I4 + I5， 则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点b上： I2 = I6 + I5， 则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA,电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。,定律（KVL）内容：在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。 公式：,列回路电压方程的方法：,（a）任意选定未知电流的参考方向；（b）任意选定回路的绕行方向；（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与
7、电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向（由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负值）。,思考：右图abcda回路的电压方程如何写？,按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得： Uab+Ubc+Ucd+Uda=0由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1，分别代入上式可得 I1R1-I2R2+Us2-Us1=0,三、基尔霍夫定律的应用,支路电流法： 以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的分析方法。,用基尔霍夫定律解题的步骤：（1）标出各支路的电流方向和网孔电压的
8、绕向。（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m个节点，只需列出任意(m 1)个独立节点的电流方程）。（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支路列n-（m-1）个方程）。（4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。（5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。,如图所示电路，试求：各支路电流I1、I2、I3。,解：该电路支路数n = 3、节点数m = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个网孔的电压方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程：,(1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 E1 E2= 0 (网孔1) (3) R3I3 R2I2 +E2 =0 (网孔2)代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。,1、求图a电路中的电流I1和I2的大小和方向。,2、求图b电路中的各支路电流。已知E1130V，E2117V，Rc1=1K，Rc2=0.6K，RL=24K。,练习,
