摩擦学原理第2章ppt课件.ppt

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1、第二章 表面形貌、结构、 性质与表面接触,主讲：高诚辉,内容目录,第一节 表面形貌、结构、性质第二节 表面接触,第一节 表面形貌、结构、性质,摩擦磨损是在相互接触的物体表面进行的，因此研究接触体摩擦表面的性质是研究摩擦磨损的基础。固体的表面性质主要包括两方面的内容，即表面形貌与表面组成。表面形貌着重研究表面的形状；表面组成着重研究表面的结构及表面的物理、化学性质。 一、固体表面几何形状 二、金属的表面结构 三、金属的表面性质,一、固体表面几何形状,实际表面：指物体与周围介质分隔的表面。 几何表面：则是理想表面。 宏观看来似乎是很光滑、很平整的零件加工表面，在显微镜下仔细观察时，却好似大地上布满

2、了峡谷、高岗和山岳。这是因为在任何机器零件的表面，都是通过各种不同的方法加工而成的。由于加工过程中的刀痕，切屑分离时的塑性变形以及机床刀具工件系统的振动等原因，造成实际表面与理想的绝对光滑、平整的表面存在一定的几何形状误差。,一、固体表面几何形状,因而从微观来看，所有被加工表面都如峰与谷那样起伏着。这种因加工而产生的形状误差，可分为宏观、中间和微观三种。1.宏观几何形状误差；2.中间几何形状误差表面波纹度；3.微观几何形状误差表面粗糙度。4.表面轮廓高度的分布5.支承面积曲线,1.宏观几何形状误差：,宏观几何形状误差就是通常所说的表面形状误差。机器零件的表面大多数是由简单的平面、圆柱面等组成。

3、按照我国制定的“表面形状和位置公差”国家标准有关规定，对于平面，其形状公差可用不直度和不平度表示，对于圆柱面，其形状公差可用不圆度、椭圆度、不柱度、不圆柱度来表示。,1.宏观几何形状误差：,不直度：是指实际直线(包括轴心线、母线等)出现的形状误差。可分为给定平面内的不直度，给定一个方向的不直度，在相互垂直的两个方向上的不直度和任意方向的不直度四种。图21所示为给定平面内的不直度。不平度：是评定整个平面上的形状误差。它是包容实际表面，而且距离为最小的两平面间的距离，见图22。,1.宏观几何形状误差：,对圆柱形表面，在垂直于轴线的横剖面内最典型的误差有椭圆度和棱圆度，在通过轴线的纵剖面内，最典型的

4、误差有鼓形度、鞍形度、弯曲度和圆锥度等，见图23。,2.中间几何形状误差表面波纹度：,表面波纹度：是零件表面周期性重复出现的一种几何形状误差。波纹度有两个重要参线即波高和波距。表面波纹度的波距较长，一般取110毫米范围。图24，表示平面表面的波纹度。圆柱形表面的波纹度见图25。表面波纹度会减少零件实际支承表面面积，在动配合中会引起磨损加剧。,3.微观几何形状误差表面粗糙度,表面粗糙度：不像表面波纹度那样具有明显的周期性，波距波高亦小，约2800m和0.03400m。表面粗糙度越低，则表面越光亮。表面微观几何形状误差的大小及其结构形状对机器零件的使用性能有很大的影响。表面越粗糙，实际有效接触表面

5、面积对理论接触表面面积的百分比就越小，实际有效接触表面面积就越小，则单位面积压力越大，故容易磨损。但表面过光，会增加零件接触表面之间的分子吸引力，也会使摩擦系数增大；增加磨损。此外，表面微观不平度的条纹(加工痕迹)方向对摩擦也有重要影响。研究表明，当摩擦表面运动方向与加工痕迹方向重合时，摩擦阻力最大，而当它们之间成一定角度或条纹无规则时，摩擦阻力最小。,3.微观几何形状误差表面粗糙度,（1）轮廓算术平均偏差Ra 在图24中，从三维的表面形貌截取一横截面，就是二维的表面轮廓。轮廓的算术平均中线仍是一特定的线，它将轮廓图形划分为上下两部分，并使上面实体面积和下面空间面积相等。,表面粗糙度的评定指标

6、最常用的有轮廓算术平均偏差Ra和轮廓均方根偏差Rq，此外还有微观不平度十点高度Rz和轮廓最大高度Ry。,（1）轮廓算术平均偏差Ra,式中 zi以中线为起点度量出的廓形高度； n在样品标准长度 l 内的测量次数。用概率统计的表达方式为式中 f (x)轮廓图形的分布函数。标准长度l 随粗糙度而定，粗糙度等级不同，l 值也不同，见下表。,算术平均偏差的数学表达式为,表21 Ra，Rz，Ry的取样长度l与评定长度ln的选用值,（2）均方根偏差Rq,均方根偏差Rq为轮廓图形上各点和中线之间距离平方的平均值的平方根。其数学表达式为 用概率统计的表达方式为 可以看出均方根偏差给予离开平均线较远的点较大的比重

7、，因此它更能高度地反映出粗糙度的情况。Ra与Rq的关系为Ra0.8Rq。,（3）微观不平度十点高度Rz,Rz是指在标准长度l内五个最高的轮廓峰高的平均值与五个最低的轮廓谷深的平均值之和，其计算公式为 式中： hpi是第i个最高的轮廓峰高；hvi是第i个最低的轮廓谷深。 若测量长度包括几个标准长度时，应取该测量长度内所测得的几个Ra或Rz的平均值作为某一表面的Ra或Rz。,（4）轮廓最大高度Ry,Ry是指表面经常出现的微观不平度的最大高度(如图26所示)，即在标准取样长度内轮廓蜂顶线和轮廓谷低线之间的距离，注意图中所示的个别偶然出现的特大高度R偶然不能代表整个表面微观几何特性。一般取若干段，求R

8、y的平均值。,图26 轮廓最大高度Ry,注意：,以上参数仅能说明表面轮廓在高度方向的偏差，不能说明表面凸峰的形状、大小和分布状况等特性。如图27所示的各种廓形有相同的Ra值，但形状却完全不同。因此还需要有其它参数如微凸体的峰顶曲率半径、微凸体的坡度、密度以及支承度以及支承面积等来加以描述。,图27 具有相同Ra的不同表面,4.表面轮廓高度的分布,表面微凸体高度的分布如图2-8(a)所示，以表面轮廓中线为x轴，在标准长度l内，每隔一定距离l，测量轮廓图形距参考中线的高度Z1、Z 2、Zi，然后求出同一Z值的纵坐标数之和，也就是该高度的纵标频数。,作出从Zmax至Zmax区间内的直方图。由此直方图

9、可大致画出全部纵坐标高度分布曲线，如图2-8(b)所示。显然l 取得愈小，曲线的精确度愈高。,图28 微凸体高度分布曲线a微凸体高度分布；b微凸体高度分布曲线,4.表面轮廓高度的分布,图2-9为磨削表面的轮廓高度分布曲线。曲线的横坐标表示轮廓高度，纵坐标为该高度出现的频率数。,大多数工件表面的轮廓高度分布曲线接近正态分布，表面粗糙度愈低越接近正态分布。 正态分布曲线函数为:,图29 磨削表面的轮廓高度分布曲线,4.表面轮廓高度的分布,值的大小随加工方法而异。当大时，轮廓高度分布曲线较平缓，当小时，曲线陡峭。,(z)也称为轮廓高度分布的概率密度函数。从理论上讲，正态分布曲线的范围是从到。，而实际

10、工件表面的分布范围是截取在3以内的，因为全部事件中约有99.9位于这一区域内，这样截取所产生的误差可忽略不计，从而使测量和计算得以简化。,式中分布的标准偏差；2方差。,5.支承面积曲线,支承面积曲线不仅能表示粗糙表层的微凸体高度的分布，而且也能反映摩擦表面磨损到某一程度时，支承面积的大小。其主要用于计算实际接触面积。为简便起见，一般用二维作图法求支承面积曲线。理想的支承面积曲线如图210所示。,图210 支承面积曲线,5.支承面积曲线,轮廓支承面积曲线是用相对支承长度得到的，在国家标准GB350583中称之为轮廓支承长度率，表示为,tp值是对应不同水平截距x而给出的。若用支承面积表示，则,式中

11、：Ax距蜂顶为x处的支承面积；A0距峰顶为Ry处的支承面积。用轮廓图计算和测量Ax是比较困难的。,5.支承面积曲线,因此，有人用下列方程近似地逼近支承面积开始的一小段,式中x：距蜂顶的距离，x/Ry，其中Ry为微观不平度最大高度，为趋近量；b和：支承面积曲线参数，可实测或计算获得；tp：实际接触面积与名义接触面积之比。 实际上支承面积曲线(即轮廓支承长度率曲线)是所有纵坐标分布曲线的累积分布，由于绝大多数工程表面轮廓高度都接近于正态分布，所以支承面积曲线可表示为,式中：z为从中线开始测量的轮廓高度；(z)为轮廓高度分布的概率密度函数。,各种不同的加工方法的b,值见表2-2,由表可知,由于加工方

12、法不同,其表面的微凸体形状也不同，因此得出的支承面积曲线不同，表面磨损到一定程度时，支承面积曲线的变化情况也不一样。,支承面积曲线的实际应用,按支承面积的大小将轮廓图形分为三个高度层：波峰:支承面积在25以内的部分，为最高层；波中:支承面积在25至75之间的部分，为中间层;波谷:支承面积大于75的部分，为最低层。 波峰与摩擦磨损有很大关系，波谷则与润滑情况下贮油性有关。,支承面积曲线在研究摩擦磨损时非常有用。例如，有人对发动机气缸进行金刚石珩磨，发现从最高峰磨去l2m时，支承面积为5060，容油沟纹的深度为2.5l0m，宽为1580m，此时气缸的耐磨性大大提高。,二、金属的表面结构,1金属的晶

13、体结构通常，金属在固态下都是晶体，其原子均为有规则的周期性重复排列，见图2ll、晶体结构是指组成晶体的物质质点(分子、原子、离子、原子集团)依靠一定的结合键在三维空间做有规律的周期性重复排列的方式。金属元素中，约有百分之九十以上的金属属于FCC、BCC、HCP 3种晶体结构：,图211 原子有规则的周期性重复排列,（1）面心立方晶胞(fcc),面心立方的晶胞如图212所示，在8个顶角各有1个原子，在立方体每一面中心还各有1个原子。金属钢、银、金、铝、镍、铅、铑、铁、钴、锰等，均为面心立方结构。,每1个原子周围与其等距离的最近邻的原子数目叫配位数(CN)。它是描述原子排列紧密程度的参量，配位数越

14、高，原子排列越紧密，面心立方晶胞的配位数为12。,图212 面心立方晶胞,（2）体心立方晶胞(bcc),体心立方晶胞如图213所示，也是在8个顶角各有1个原子，在其立方体的中心还有一个原子。显然，每一个原子周围有8个最近邻原子，因此，配位数为8。属于这种结构的；金属有钒、铌、钽、钼、铬、钡、钛、铁、铁、钨等。,图213 体心立方晶胞,（3）密排六方晶胞(hcp),密排六方晶胞如图214所示，六棱柱体的各角有一个原子，在其上、下面中心还各有一个原子，此外在两面的中间还有三个原子。属于这类结构的金属有镁、锌、镉、锆、铍、钛、钴等。,图214 密排六方晶胞,表23 3种典型金属晶体结构特征,以上所述

15、都是理想晶体的结构，即把金属晶体中的原子排列看作是规则的、完整的，而且每个原子都是在阵点上静止不动的。然而，实际上金属晶体由于原子热振动，以及受到温度、辐射、压力加工等各种外界条件影响，在原子规则排列区中常出现原子排列的不规则区，这些不规则区称为“晶体缺陷”。,2.表面晶体结构及缺陷,金属表面就是金属晶体与周围介质的界面。图215为理想金属晶体表面原子的排列情况。表面原子M的配位数为5。而基体中的任一个原子的配位数为6。由此可知，表面原子的配位数比基体中的配位数少，表面原子少了在表面上层原子对它的约束，这将使表面原子处于高能状态。,图215 晶体表面的原子,表24 表面原子的配位数（FCC）,

16、晶体表面原子的配位数与晶体的位向有关，面心立方晶体不同位向表面，原子的配位数见表24。,晶体表面原子不仅能量较高，而且还存在着许多缺陷。这些缺陷不是静止、稳定不变的，而是随着条件的改变而不断变化和交互作用的。它们对晶体表面的机械性能、物理性能和化学性能有很大的影响。,晶体缺陷见图216。,图216 晶体表面缺陷,按几何特征，晶体缺陷主要有以下3类：（1）点缺陷（2）线缺陷（3）面缺陷,点缺陷,在三维方向上尺寸都很小的缺陷称为点缺陷，如空位、间隙原子和置换原子等。,晶体中原子在其平衡位置上作高频率的热振动，振动能量经常变化，此起彼伏，称为能量起伏。在一定温度下，部分具有超额能量的原子有可能克服周

17、围原子对它的束缚，而离开原来的平衡位置，于是在阵点上产生空位。即使在极纯的金属中，也总会存在一定量的杂质原子。杂质原子使周围的晶体发生畸变，明显地影响晶体的性质。点缺陷的存在对金属的物理和机械性能，以及热处理性能都有较大的影响。产生一个空位引起的体积膨胀约为0.5个原子体积；产生一个间隙原子引起的体积膨胀相当于一个原子体积。,线缺陷,最基本的位错类型有两类：刃型位错(图217a)和螺型位错(图217b)。若同时既包含刃型位错又包含螺型位错，则称为混合位错。,位错可视为晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体局部滑移的结果，晶体滑移部分与末滑移部分的交界线即为位错线。,图217 位错的基本类型 a）刃

18、位错； b）螺位错,位错表征,位错从其几何特征来看，它是在一个方向上尺寸较大，而在另外两个方向上尺寸较小的线缺陷。但从原子尺度来看，它不是一条线，而是一个直径为35个原子间距，长为几千一几万个原子间距的管状原子畸变区。这种缺陷的存在对晶体的生长、相变、形变、再结晶等一系列行为，以及对晶体的物理和化学性质都有十分重要的影响。,晶体中存在位错的多少可用位错密度这一参数来描述。常用的表示位错密度的方法有两种：其一定义为单位体积晶体中所包含的位错线总长度；其二定义为在晶体中垂直位错线的单位面积上，所穿过的位错线的数目。,位错的相互作用,当金属表面有氧化膜时，则表面对位错是相斥的，亦即表层不会产生低位错

19、密度区。这主要是由于在两个弹性模量不同材料边界附近的位错，界面也会对它产生相互作用。如果位错处于弹性模量低的介质一侧，则界面对位错给予斥力；若位错处于弹性模量高的介质一侧，则界面对位错给予吸力。金属表面常常被氧化膜覆盖，而一般金属氧化膜的弹性模量比金属大，所以氧化膜覆盖的表面对位错有排斥作用。,晶体中的位错靠近自由表面时，自由表面将与此位错产生相互作用。由于位错在晶体中引起晶格畸变，产生应变能。如果位借由晶体内部运动到晶体表面，应变能将会降低，故位错由晶体内部运动到晶体表面是一种自发的过程，其结果将使表面层中位错密度降低。,面缺陷,晶体的缺陷若主要是沿二维方向伸展，而在另一维方向上的尺寸相对地

20、甚小，则称为面缺陷。界面就是一种二维的面缺陷，它通常仅有一个至几个原子层厚。由于界面特殊的结构和界面能量，使得界面有很多与晶体内部不同的性质，例如：界面的快速扩散、界面吸附、界面腐蚀等，并对金属材料的机械性能(强度、韧性)以及对变形、再结晶和相变过程等都有重要影响。,固态金属材料的重要界面有表面，晶界或亚晶界，相界3类：,重要界面,1)表面：固体与周围气相或液相介质的接触面。由于表面原子受力的不对称性,表面与晶体内部的原子结构发生偏差,表面晶格完整的周期性受到破坏。而且晶体表面具有表面能和表面张力,容易吸附外来原子,也容易被外部介质所腐蚀。,2)晶界、亚晶界：指多晶体材料内部，结构及成分相同，

21、而位向不同的两部分晶体之间的界面。界面处的原子排列不规则。因此，在常温下，界面对金属材料的塑性变形会起阻碍作用。所以，晶粒越细，金属材料的强度、硬度也越高。此外，晶界处于晶体表面时也极易与外界介质发生反应，产生、氧化和腐蚀。3)相界：指晶体内部，结构不同，甚至成分也不同的两部分晶体之间的界面。相界对材料性能产生的影响与晶界相似。,三、金属的表面性质,1表面能与表面张力 表面能的大小与晶体类型有关，随结合键能的增加而增加。任一金属都有一定的结合键能。金属的许多性能都与结合键能有关。对于过渡族金属，结合键能越高，则弹性模数越高，金属的变形越困难。而且，结合键能越高，金属的熔点也越高。 结合键能的大

22、小对研究材料摩擦磨损非常重要。当两种不同的材料相互接触，作用的表面发生粘着和断裂时，断裂处往往不是在粘着接点，而是在两种材料中键合力较弱材料的一方。因此，根据结合键能、可以预计断开一个粘着接点所需的能量，金属的结合键能可查相关手册。,表面自由能,晶体表面原子的配位数比晶体内部的要少，因此表面原子与周围原子的键合数目也减少了，这使结合键能下降，内能升高，与此同时，也引起表面熵的变化。故表面自由能表示为,式中 U表面内能； S表面熵；T绝对温度。 晶体表面原子键合情况的改变是表面能的起因。这种影响一般只涉及几个原子层，但它们的能量将比规则排列的晶体内部高，这几层能量高的原子层称为表面。因此表面自由

23、能也可定义为：晶体表面的单位面积自由能的增加，表面能的单位为Jm2。,表面张力,表面能也可用单位长度的表面张力(Nm)来表示。表面张力作用在表面上，平行于表面，且力图使表面缩小。金属的表面张力，随其结合键能的增加而增加。因此，高熔点金属的表面张力比低熔点金属的表面张力大。,表面能愈小意味着使表面分开所需的能量愈小。由于晶体中各晶面的原子排列密度各不相同，因而各个晶面的表面能也不相同，密排面的表面能较小(因为层面间距较大)。若以它们作表面，则晶体能量较低。所以晶体暴露在外的表面通常尽量是这类低表面能的晶面。如果表面和这些面成一定角度，为了尽量以表面能低的晶面为表面，这时的表面微观上呈台阶状。表面

24、能愈低的面，其摩擦也将愈小。金属表面能可通过实验测定。,2金属表面的化学性质,由于固体表面具有一定的表面张力，且在加工成型过程中形成的许多晶格缺陷使表面原子处于不稳定状态，空气中的O2、N2、CO2等气体自由分子与金属表面发生作用能形成各种各样的膜。金属表面与环境发生的相互作用主要有： 1) 物理吸附： 当气体或液体与金属表面接触时，由于分子或原子相互吸引而产生的吸附称为物理吸附。 双原子分子，如O2吸附于表面。这种吸附的吸附能较弱，对温度很敏感，热量可使分子脱吸。 一殷将吸附能量小于l04J/mol称为物理吸附，其一般是在常温、低速、轻载条件下形成，其吸附和脱吸是可逆的。,2) 化学吸附：,

25、化学吸附时吸附物与固体表面之间发生电子互换或存在共用电子对，吸附膜与固体表面的结合力很强。比物理吸附膜稳定得多，吸附能量超过104J/mol称为化学吸附。并且是不可逆的，只有在高温下才脱吸。化学吸附一般是在中等载荷、中等滑动速度及中等温度下形成的。,化学吸附于固体表面的强弱与固体表面和被吸附的物质特性有关，如氧可以很强烈地吸附于铁或钛，但吸附于铜、银等贵金属却很弱。化学吸附基本上是一单层过程。例如，在固体铁的表面一旦吸附一层氧，这层氧不会长期停留在它开始吸附的位置上，而是在表面发生氧原子和铁原子的重新排列铁与氧交换位置，直到表面能量达到最低状态时，交换终止。这称之为再组建的化学吸附。,3) 氧

26、化：,氧吸附于铁表面时，若环境中氧的浓度足够高或温度足够高，则在铁表面发生氧化，即化学吸附的氧开始与铁表面反应形成铁的氧化物。表面氧化物是化合物，其晶体结构不同于原金属基体的结构。,金属表面在加工过程中，新生表面一旦暴露，则很快就与大气中的氧起化学反应而形成金属氧化膜。铁的表面氧化膜构造如图218所示，其中Fe3O4 (磁铁体)和FeO (方铁体)、有利于减少磨损，而Fe2O3(赤铁体)则起磨粒作用，使磨损增大。,图218 铁的氧化膜构造,3金属表层的组成,表面与不同环境发生相互作用，在表面上可形成吸附层、氧化层和单分子层润滑膜(边界润滑时才存在)三种。表面下由于机加工而产生严重的塑性变形。实

27、际的金属表面层剖面如图219所示，大致可分为五个组成部分：,图219 实际的原始表面层剖面,3金属表层的组成,(1)普通脏污层手指的油污或灰尘等；(2)吸附层大气中的液体或气体分子吸附膜；(3)氧化层金属表面与空气中的氧形成的氧化物层。(4)贝氏层由于机加工中表面熔化和表面分子层的流动而产生的微晶层；(5)变形层由于机加工而形成的变质层。其变形层的强烈程度取决于加工时的变形功和金属本身的性质。,3金属表层的组成,实际的金属表面除上述五部分外，还有更微观的缺陷存在，如位错、杂质、台阶(生长台阶或解理台阶)等。这些缺陷的存在都大大地影响着表面的性能。在摩擦过程中，表面膜的结构、性质及破裂和再生的规

28、律对摩擦性能影响也很大。若摩擦主要发生在膜内，膜的存在使金属摩擦表面不易发生粘着，则摩擦系数将降低，磨损可能减少。,第二节 表面接触,摩擦、磨损及润滑是在金属的表面进行的，因此了解和研究固体表面的接触及其基本原理是解决摩擦学各种问题的基础。例如，在计算摩擦力时要知道实际接触面积的大小，在进行摩擦和磨损机理的探讨时要考虑到接触的性质。如果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞清摩擦和磨损的实质。,第二节 表面接触,一、表面接触的基本概念 二、接触面积的计算 三、粗糙表面的接触 四、接触的流变性质 五、研究接触性质的方法,一、表面接触的基本概念,接触表面间的相互作用 接触面积接触力学,1. 接触

29、表面间的相互作用,当两个粗糙表面在载荷影响下相接触时，最先接触的是一个表面的微凸体高度和另一表面对应点微凸体高度二者之和为最大值的部位。随着载荷的增加，其它较高的成对的微凸体也相应地逐渐发生接触。,图220 微凸体产生接触,1. 接触表面间的相互作用,每一对微凸体进入接触时，开始是弹性变形，然后，当载荷超过某一临界值时，则发生塑性变形。因此，金属表面是处于弹塑性变形状态。即，材料的基体是弹性的接触，在基体上的微凸体处则处于塑性变形。随着载荷进一步增加，表面波纹度将发生弹性变形。波纹度的弹性变形促使轮廓面积增加和承受载荷的微凸体数也增加。但是由于微凸体的高度不一样，则在每一时刻，同一表面不同高度

30、的微凸体变形也不同。成对最高微凸体的变形最大，高度小于中间微凸体的地方，在大载荷时也不发生接触。,分子相互作用：,接触表面间相互作用的一种形式是在接触区某些部位发生粘着。这是因为即使经过精密加工的表面，从微观上看仍是凹凸不平的，所以两表面相互接触时，实际上只在少数的微凸体上产生接触，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这种接触点称接（结）点，或粘着点。与两接触表面间分子的相互作用有关因此称之为分子相互作用。,机械相互作用：,此时材料不发生粘着而是产生一定的变形和位移以适应相对运动。,图221是微凸体互嵌的情形，微凸体如不产生变形，表面A和B就不能作

31、相对运动。若相接触的材料A比B硬，则较硬的A表面微凸体会嵌入较软的B表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改变形状。这时硬表面的粗糙度和软表面的物理机械性能将影响接触的性质。图222为硬材料A压入软材料B的示意图。为了产生相对运动，材料B的一部分必须作位移。,图221微凸体互嵌,图222在运动中硬球A压向较软的表面B时引起材料B的位移,2. 接触面积,如果将两个几何学的平面相互压在一起，则整个面都接触。但机械加工的金属表面不可能是理想的光滑表面，因此当两个表面相互接触时，只是某些微凸体相互接触，而不是整个固体表面的接触，即其接触具有不连续性和不均匀性。,图223 三种接触面积,2. 接触面积,接

32、触面积可分为3种：,名义接触面积：即接触表面的宏观面积，由接触物体的外部尺寸决定，以An表示，Anab；轮廓接触面积：即物体的接触表面被压扁部分所形成的面积，以Ap表示，其大小与表面承受的载荷有关；实际接触面积：即物体真实接触面积的总和，如图222中小圈内的黑点表示的各接触点面积的总和，以Ar表示。,图223 三种接触面积,2. 接触面积,两个固体表面接触时，实际接触面积仅为名义接触面积的很少一部分，一般为0.0l0.1，而轮廓接触面积一般为名义接触面积的515。,实际接触面积与所加载荷的关系，Archard(阿查德)认为在弹性接触的情况下可用下式表示：ArKLm式中K为与材料弹性性质和假设的

33、表面结构有关的一个系数；m依不同的表面接触模型而异，表面接触的形式愈复杂，实际接触面积与载荷愈接近线性关系。,图222 三种接触面积,3. 接触力学,所有的金属表面都是由很多微凸体组成的，因而微凸体可看作是微小的球体。这样，平直的物体的接触问题就转化为对一系列粗糙球面接触的研究。,目前，大多数研究者认为接触模型可分为3种，即球面与球面的接触模型；球面与平面的接触模型；棒与棒的接触模型。图224是这3种接触模型的示意图。在摩擦学研究范围内，第一、第二两种模型比较接近实际情况，如车轮与路轨、滚动轴承、齿轮轮齿的接触。第三种模型只适用于微凸体数目较多且彼此间大小相近的情况，如机床导轨、挫刀与平面的接

34、触等。,图224 三种接触模型,接触压应力,球与球相接触：压力经过接触面传递到第二个表面而在接触面上形成的应力，称为接触应力，它是一种表面应力。在这个接触面上压力分布是不均匀的，呈椭圆形分布，从接触面积的中心到任何半径距离r处的接触压应力,在接触面中心的最大接触压应力max为平均应力的1.5倍，即最大接触压应力位于接触圆面的中心，而在接触面的边缘即ra处，应力为零。,接触剪应力,最大接触应力是在表面上，位于接触面的中心。但最大的剪应力max则在x0且离表面0.47a的材料内部，,若两钢制圆柱体接触时，由赫兹公式可得最大接触应力,式中平均压力qL/s, s为圆柱体长。,综上可知,在弹性变形时，最

35、大接触压应力与载荷不成线性关系，而是与载荷的平方根或立方根成正比。这是因为随着载荷的增加，接触面积也增大，其结果使接触面上的最大压应力的增长较载荷的增长为慢。应力与载荷成非线性关系是接触应力的重要特征之一。接触应力的另一特征是应力与材料的弹性模量E和泊松系数有关，这是由于接触面积的大小与接触物体的弹性变形有关。,综上可知,实际上接触表面是粗糙不平的，每一个微凸体进入接触时都产生了一个微观的赫兹应力分布，这使表面局部应力大大增加，造成表面接触应力严重的不均匀。这种由于表面粗糙度造成的赫兹应力分布现象称为应力调幅，这种应力调幅现象只发生在接触表面的某一深度之内，对较深部位的赫兹应力分布没有什么影响

36、。有学者用应力调幅这种观点来解释磨损的机理，认为点蚀是由于应力调幅作用的结果。,接触变形,实际上，金属接触表面在受到外力作用时不但产生表面接触应力，而且材料本身亦发生弹性和塑性变形。材料弹性变形的特征是应力和应变具有简单的线性关系，并且当外力除去后，变形消失，表面恢复原来状态。而材料塑性变形时，则应力与应变的关系为非线性的，当外力除去后仍会残留一些变形。,在大多数接触状况下表面的变形具有弹塑性的特点。因为就宏观而言，作用于接触固体上的外力使固体呈弹性状态，而在微观方面，由于实际接触必定发生在表面微凸体处，故产生局部的塑性变形。,接触变形,下面以球体与平面的接触为例讨论接触变形问题。在载荷L作用

37、下，半径为R的球体与刚性平面弹性接触时，球体发生弹性变形，由赫兹弹性接触理论得出其变形量为,弹性接触时，实际接触面积Ar为,图225圆球与平面的接触,接触变形,弹性接触时，实际接触面积Ar为,平均接触应力,变换可得,当mH/3时，开始由弹性变形进入塑性变形，故塑性变形条件表示为,接触变形,式中 H材料的布氏硬度。 由于从完全弹性接触过渡到完全塑性接触并非瞬时完成，需要有一个过程，假定有一个过渡点，在此点上,将上式两端同除以Rs1/2，得,接触变形,通常将等式左边的倒数称塑性指数，用表示，则,式中塑性指数(无量纲)； E综合弹性模量(Ncm2)； H材料布氏硬度(Ncm2)； Rs微凸体高度均方

38、根值(m)； R微凸体曲率半径(m)。,塑性指数是一个很有用的参数，它是把表面的物理、机械性能与表面微凸体几何形状结合起来反映接触性质的无量纲参数。,接触变形,由上式可看出，表面粗糙度即Rs增大时，值也增大，表示微凸体接触部分容易过渡到塑性变形。,当0.6时，为完全弹性接触；当10时，为完全塑性接触；0.610时，弹性和塑性变形同时存在。大多数实际接触情况属了这种混合的弹塑性接触状态。这是由于表面上各微凸体具有不同的高度，较高的微凸体往往发生塑性变形，而较低的接触着的微凸体仍发生弹性变形。,接触变形,由上式可看出，增大材料的硬度和微凸体的峰顶曲率半径，减小微凸体高度都可以使塑性指数减小。这在生

39、产中很有指导意义。如用抛光、研磨、磨合或利用特殊加工方法来提高表面光洁度，增大微凸体曲率半径，都可降低塑性指数，使摩擦表面呈弹性接触状态。以达到减少摩擦磨损的目的。,可以认为，表面微凸体的接触变形有四种形式，即：弹性变形；塑性变形；没有加工硬化的弹塑性变形；有加工硬化的弹塑性变形。,接触变形,总的来说，表面接触的性质与型式取决于接触条件(两物体接触处的几何外形尺寸)，作用外力的大小、方向与作用时间的持续性，以及接触物体的材料性质和表面状态等。,例如；粗加工表面与塑性好的材料表面接触时，其接触可能是塑性的。在大载荷作用时要考虑加工硬化的作用。对于光洁度高的表面与承受重复载荷作用的表面相接触时，其

40、接触可能是弹性的。对于表面光洁度高的已加工硬化的表面互相接触时，则接触具有弹塑性的特点。,二、接触面积的计算,接触面积的计算方法比较多，这取决于所选取的接触模型。现在以球形模型来研究实际接触面积，这里只介绍两种方法。,1.简化的实际接触面积求法： 设两个物体表面在法向力P的作用下，在某些点上相接触时(见图226)接触点i的接触面积为Ai，且其上承受压力为Pi，若有n点接触，则,图226 外力作用下的接触,1.简化的实际接触面积求法：,若首先进入接触的微凸体顶端所受的压力很大，甚至超过了接触体中较软材料的屈服极限Pg而发生塑性变形，则这些微凸体的变形将持续到进入接触的微凸体数目增加到不致进一步变

41、形，能支持载荷为止。因此，高的微凸体处的压力为PT，而较低的微凸体处(Aj)仅承受产生弹性变形的力(Pj)，此时,若产生弹性变形的总接触面积远比产生塑性变形的总面积小，则上式的第二项可忽略不计，故上式为,1.简化的实际接触面积求法：,在多数情况下，PT与材料的硬度大致相等，故上式可变为,从上式可以看出，在塑性接触时，实际接触面积Ar与载荷成正比；反之，当弹性接触时则可由赫兹的弹性理论得出实际接触面积与载荷的2/3次方的关系，即,但是在一般的情况下，接触面之间同时存在上述两种变形，即为弹塑性接触，此时实际接触面积随载荷的增大成12/3次方的关系：,事实上，实际接触面积不仅与载荷有关，而且还与材料

42、的机械性质、表面的几何形状等因素有关。,2.多因素的实际接触面积求法,根据资料介绍，实际接触面积可按下列公式计算：,式中 Ar实际接触面积; P法向载荷； Pr实际压力。 当外力P已知时，可以通过求出实际压力Pr，而得出实际接触面积Ar的大小。由于变形性质的不同，因而计算Pr的公式也不同。,三、粗糙表面的接触,为了便于研究，一般是将粗糙表面进行简化处理。现采用表面微凸体为弹性球形模型和另一刚性的光滑表面相接触，以及假设单个表面的微凸体之间不存在相互作用的情况来研究粗糙表面的接触。,图227表示一个弹性球面与刚性平面接触的情况，球受载后在法向的变形为，变形后接触区是一个以a 为半径的接触圆。a和

43、可按下式计算。,图227球面与平面的弹性接触,单微凸体接触,由公式(31)可知,由几何关系得与a2/R成比例，故,联立2式，可得弹性变形后某一个微凸体的接触面积Ai为,多微凸体接触,图228是由一系列尺寸相同的球形微凸体弹性表面和一光滑的刚性平面相接触的情况。若弹性表面的某一参考平面xx的高度坐标为z,当光滑表面受载后压在微凸体上,其法向压缩量为(zd),d是指光滑表面和参考平面间的距离。,若每个微凸体的变形相同,且承受相同的载荷Pi，则在单位面积内具有n个微凸体时其总载荷P就等于nPi。对于每一个球形微凸体，其载荷Pi和接触面积Ai都可由赫兹理论求得。,图228光滑表面和理想粗糙表面的接触,

44、多微凸体接触,根据单个接触，有,上述结果表明，在弹性变形时，实际接触面积与载荷的2/3次方有关。这个结论只适用于球形微凸体均匀分布的情况，即不考虑微凸体高度的分布不均匀性。,从而总载荷为,因总的实际接触面积ArnAi，故,塑性变形条件下,如果球形微凸体受载后产生完全塑性变形，变形后其压力达到了屈服压力PT，其值与硬度相近。假设变形材料只垂直向下运动，而不向水平扩展，这时的接触面积便等于几何面积2r，则每个微凸体所受载荷Pi为,上式说明，在塑性变形条件下，实际接触面积与载荷成线性关系。必须指出，上述结论只是在表面模型简单，排列均匀的条件下得到的，与实际情况有较大的差别，故要用概率的方法来分析微凸

45、体高度的分布。,于是全部载荷P为,微凸体高度概率分布,图229为考虑微凸体高度不均匀分布时的接触情况。如果光滑表面与基准平面的距离为d，则微凸体高度大于d的各个波峰都会接触。,若以(z)表示微凸体高度分布的概率密度函数，则某一个微凸体其高度位于z和zdz之间的概率为(z)dz。因此，高度为z的个别微凸体的概率为,图229 微凸体高度不均匀分布的接触,微凸体高度概率分布,如果设表面的单位名义面积内包含有na个微凸体，则接触的数目n就是,对于任意微凸体来说，若趋近量为(zd)，可求得的总实际接触面积和载荷为,图229 微凸体高度不均匀分布的接触,四、接触的流变性质,接触的流变性质是指在接触时，实际

46、压力很大而使表面微凸体产生塑性变形，以及在接触区出现爬行现象，而且随着载荷作用时间的增加而使接触特性改变。换句话说，即随着载荷作用时间的持续而使表面接触区的趋近量，以及实际接触面积发生变化，相应地使接触特性变化。这种变化对摩擦、磨损过程产生影响，特别是对精密仪器和精密机床的精度有较大影响。,根据资料介绍，接触的流变性质与材料的性质、同系的温度(即试验时温度与材料熔化温度之比值)、表面光洁度及所加载荷有关。金属爬行最严重将发生在同系温度高于0.4时，但是在室温时对于某些钢材也存在爬行。,四、接触的流变性质,邓姆基和涅加托夫推荐计算接触变形变化量at的近似公式如下：,式中：Rmax不平度最大高度；b、支承面曲线参数；tt1接触持续时间；Pp轮廓压力；m某一温度流变常数。 由公式可以得出，由于爬行而使接触变形的增加与时间、表面不平度、材料的流变性质及所加载荷有关。 据资料介绍，材料的硬度愈高，流变常数愈小，接触变形也小，而且随着载荷增加，总的接触变形也增加，摩擦系数相应增大。,五、研究接触性质的方法,表25 研究实际接触面积的方法,