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1、滑移摩擦摆支座小组,小组成员：,叠层橡胶支座,其中，D为橡胶支座直径， tR为单层橡胶厚度。,理论公式的修正理论的假定条件：微小变形理论，内部钢板的全刚化，非压缩性材料由于橡胶材料中有各种添加剂，因此理论上计算的名义弹性模量与实测值并不对应，因此根据橡胶硬度引入修正系数，如下式：考虑到橡胶材料的受压特性，要用体积弹性模量Eb对弹性模量进行修正，把名义弹性模量和体积弹性模量假设成串连的弹簧，进而求出修正弹性模量Ecb和Erb，如下式：,式中，EC指压缩时的弹性模量，Er指加上弯曲时的弹性模量。,修正系数计算公式：,竖向刚度叠层橡胶支座的压缩刚度KV可以从下述公式和纵弹性模量Ec的关系中求得。可用
2、以下公式求出剪切变形时压缩刚度的下限值Kve,水平刚度（叠层橡胶支座的水平刚度KH）Haringx理论弹性体任意一点的水平位移用u(x)表示，转角用(x)表示。,公式推导,屈曲荷载,输入地震动,结构设计,抗震性能的判断水平地震的反应预测,抗震余度的评价,摩擦滑移摆隔震支座,简介摩擦滑移隔震是开发应用较早的隔震技术之一，所用的摩擦材料多为沙石、石墨等廉价材料，标记经济且简单易行。摩擦滑移隔震系统通常由隔离地震作用的摩擦滑动机构和限位复位的阻尼向心机构组成，多为平面滑移隔震系统。该系统不能自动复位，一般需要另外加设复位装置，且滑动性能离散性大、不易控制，滑移量过大可能导致穿越隔震层的非结构构件破坏
3、，甚至可能发生滑移失稳，这极大地阻碍了滑移隔震的发展。为了解决平面滑移系统不能自动复位这个问题，Zayas等于1985年在美国加州大学伯克利分校研发了摩擦摆隔震装置，称之为摩擦摆系统/支座(Friction Pendulum System/Bearing，简称FPS/FPB)。该装置不仅具有平面滑移隔震装置的对地震激励频率范围的低敏感性和高稳定性，特有的圆弧滑动面还使其具有自复位功能，无需附设阻尼向心机构，故而在实际应用中更为简便，且增加了隔震装置的可靠度。摩擦摆隔震支座是将传统的平面滑移隔震装置的摩擦滑移面由平面改为球面，从而可依靠自身重力自动回复。该支座主要由上、下支座板和一个铰接滑块组成
4、。摩擦摆隔震支座嵌在滑块容腔中的铰接滑块与滑动面具有相同的曲率半径，可与滑动面完全贴合，并使上支座板在支座滑动时始终保持水平。滑动面上涂有低摩擦材料，如聚四氟乙烯（特氟龙）等，可在滑动过程中耗散能量。当滑动界面受到的地震作用超过静摩擦力时，地面水平运动会促使滑块在其圆弧面内滑动，从而迫使上部结构轻微抬高，发生单摆运动。然后，支座会在自身受到的竖向荷载作用下自动回复。摩擦摆隔震支座的水平力为滑动面摩擦力和上部结构沿滑道上升产生的恢复力的合力，而提供的恢复力使支座能依靠其承受的重力自动往中心位置回复，使地震响应得到控制，并且该支座的刚度中心有自动与隔震结构的质心重合的趋势，因而能在最大程度上消除结
5、构的扭转运动。摩擦摆隔震支座的周期、竖向承载力、阻尼比、侧向位移和抗拉力等指标可以进行单独控制，该特性十分便于设计人员对隔震系统进行优化设计。,理论分析刚度、粘滞阻尼比和滞回模型 摩擦摆系统可简化为一个沿圆弧面滑道运动的滑块，其中滑道半径及滑块底部圆弧面半径均为R，滑块质量为m，表示滑块相对于滑道竖向对称轴运动的转角，以逆时针为正。,由理论分析得到（4）式，摩擦摆隔震支座的刚度和支座的各向对称性，可以构造出摩擦摆隔震支座的滞回模型，如下图：,从滞回曲线的饱满程度来看，摩擦摆隔震支座具有良好的滞回耗能性能。,自回复特性,式(8)说明：在DR时，摩擦摆隔震支座可由于受到竖向荷载而自动回复；而当D= R时，恰可达到力平衡，不会再往原始中心位置自动回复，即该支座的最大残余位移为D余= R 。由式(8)发现，摩擦摆隔震支座并不能完全自动复位，复位情况由摩擦系数和滑动面的球面半径决定。当摩擦系数很小时，目前通过采用添加润滑剂等措施，残余位移已可达0. 01 mm甚至更小，可忽略不计，但这仍是一个值得注意的问题，必须在工程设计中加以考虑。,等效自振周期,谢谢观看！,
