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1、1,定义：作用于质点的力对惯性系中某参考点的力矩，等于力的作用点对该点的位矢与力的矢积，即,1 力矩,一 质点的角动量,2,2 质点的角动量定理,定义：,角动量,角动量定理,3,作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。此即质点对固定点的角动量定理。,叫冲量矩,的方向符合右手法则.,1.,4,2.质点在垂直于 z 轴平面上以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心,大小,（圆运动）,5,二 质点角动量守恒定律,若 ，则,质点所受外力对某参考点的力矩为零，则质点对该参考点的角动量守恒。这就是质点的角动量守恒定律。,力矩为零的情况:,(1) 力 等于零；,(3) 力 的作用线与矢径 共线即(si
2、n=0)。,(2) 力 的作用线与通过固定点，即 =0。,6,质量为m的汽车,以速率v做匀速直线运动,求它对O点的角动量为多少?对 P点的角动量为多少?,求角动量时必须先指明参考点!,1. 力 等于零；,匀速直线运动,7,以下各系统哪些量守恒？,机械能守恒，动量不守恒,机械能守恒，动量也守恒,机械能不守恒，动量守恒,动量不守恒，角动量守恒,(2) 力 的作用线与通过固定点，即 =0。,8,例2.16在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧的劲度系数为k，设有一质量为m的子弹以初速 垂直于OA射向M并嵌在木块内.弹簧原长 ，子弹击中木块后，木块M运动
3、到B点时刻，弹簧长度变为l，此时OB垂直于OA，求在B点时，木块的运动速度 .,解击中瞬间，在水平面内，子弹与木块组成的系统沿 方向动量守恒，即有,9,在由AB的过程中，子弹、木块系统机械能守恒,在由AB的过程中木块在水平面内只受指向O点的弹性有心力，故木块对O点的角动量守恒，设 与OB方向成角，则有,10,(3) 力 的作用线与矢径 共线即(sin=0)。,如果一个物体所受的力始终指向（或背离）某以固定点，这种力称为有心力，此固定点叫做力心。,匀速圆周运动,天体运动,受到有心力作用的物体，相对于力心，其角动量守恒。,11,解：卫星在运动过程中，所受力主要是万有引力，其它力忽略不计，故卫星在运
4、动过程中对地心角动量守恒。,例 我国第一颗人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动，地心为该椭圆的一个焦点。已知地球半径 ，卫星的近地点到地面距离 ，卫星的远地点到地面距离 。若卫星在近地点速率为 ，求它在远地点速率,在近地点和远地点 ，所以,12,用绳系一质量为m小球使之在光滑的桌面上作圆周运动，球的速率vo ，半径为ro 。问：当缓慢拉下绳的另一端，圆的半径变为 r 时，小球的速率v是多少？,解：因为通过转轴的合力矩为零，所以小球的角动量 守恒,ro,vo,Z,13,判断：匀速圆周运动的质点受到向心力的作用，所以其角动量一定守恒。,O,O,14,角动量守恒的情况:,(1) 力 等于零；,匀速直线运动。,(3) 力 的作用线与矢径 共线即(sin=0)。,(2) 力 的作用线与通过固定点，即 =0。,受到有心力作用的物体，相对于力心，其所受力矩为零，角动量守恒。,如：匀速圆周运动、天体的椭圆运动等。,
