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1、长方体和正方体,1、长方体和正方体的认识,长方体的特征,正方体的特征,面棱,面棱,顶点,顶点,长方体和正方体的关系,正方体是特殊的长方体,2、长方体和正方体的表面积,1、表面积的定义,2、表面积的计算,长方体：,正方体：,S=(长x宽+长x高+宽x高)X2,S=棱长X棱长X6,3、无盖，无底,3、长方体和正方体的体积,1、体积和体积单位,体积的定义,体积单位,2、体积计算公式,长方体,正方体,体积公式的统一,3、体积单位间的进率,4、容积和容积单位,容积的定义,容积和体积的关系,容积的单位,5、不规则物体的体积,V=abh,V=a,3,长方体上平平的部分是长方体的面。,面,面,面,棱,两个面相
2、交的边叫做长方体的棱。,6个面都是长方形。,4个面是长方形。,相对的面完全相同,长方体有12条棱。,相对的棱长度相等。有3组棱，每组4条，每组的4条棱是平行的，共有12条棱，,长方体有8个顶点。,高,长,宽,长、宽、高都相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长。,棱,正方体的12条棱长相等。,6个面是完全相同的正方形。,长方体和正方体的特征,正方体是长、宽、高都相 等的长方体，是一种特殊的长方体。,可以用下图来表示正方体和长方体的关系。,想一想，什么叫长方体正方体表面积？,长方体正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。,后,前,上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。,左右两个面大小
3、相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。,前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。,上下面：长宽2,前后面：长高2,左右面：高宽2,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长宽 2+长高 2 +高宽 2,长方体的表面积=（长宽+长高 +高宽） 2,或,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上（下）,前（后）,左（右）,后,下,想一想：正方体的表面积怎样计算？,正方体的表面积棱长棱长6,分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体柱子油漆。,、做一个长方
4、体形状的铁皮流水糟用料。,、用木料做一个抽屉。,说,说,一,五个面,五个面,五个面,四个面,四个面,四个面,四个面,、制作一个无盖的铁皮桶的用料。,五个面,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm,1cm,1cm,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,1米,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,8dm,12dm,6dm,底面积,=长x宽,长方体的体积=长x宽x高,=底面积,x高,正方体的体积=棱长x棱长x棱长,=底面积,X高,长方体的体积= 底面积
5、x高正方体的体积=底面积x高,长方体（或正方体）的体积=底面积x高,如果用S表示底面积，那么上面的公式可以写成：,V,S,=,h,能容纳别的物体的称为容器。,水杯、集装箱、冰箱等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。,1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？,是不是所有的物体都有容积呢？,结论: 只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。,若计量液体的体积，如药水、 汽油、饮料等，常用容积单位升和毫升。,1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,
