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1、11.3 多边形的外角和,本节课内容主要是在学习了三角形的内角和、外角和、多边形的内角和的基础上，进一步研究多边形 的外角和,课件说明,课件说明,学习目标： 探索并掌握多边形的外角和公式 学习重点： 探索并掌握多边形的外角和公式,回忆三角形的外角的概念,概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,回忆三角形的外角的性质,问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？,ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,1、n边形的内角和等于（n2）180. 2、多边形的一边与它的邻边的延长线所组成的
2、角叫做多边形的外角。3、多边形的每个顶点处有两个外角，它们相等，所以每个顶点处只取一个外角，把它们的和叫做多边形的外角和。,多边形的外角和,问题1得出三角形的外角和是360有多种方法,探索四边形、五边形、六边形的外角和,问题2如图，你能求四边形的外角和吗？,探索四边形、五边形、六边形的外角和,探索n 边形的外角和,问题3五边形的外角和等于多少度？,如图，在六边形的每个顶点处只取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,探究论证,你能仿照上面的方法推导出n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？,归纳：多边形的外角和的推导方法 n边形的外角和+ n边形的内角和=n
3、个平角 n边形的外角和=n180n边形的内角和,结论：多边形的外角和恒等于360，与边数的多少无关，这一点与内角和不同。,练习：,1一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n2）180=3360.,解这个方程，得n= 8 .,答：这个多边形是八边形.,感悟：方程思想解决几何问题的优越性,四边形,课堂练习,练习2一个多边形的内角和与外角和相等，它是 几边形？,今天的收获,2、外角问题转化为内角来解决.,3、方程的数学思想在几何中有重要的作用.,本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,1、n边形的外角和等于 360. 与边数无关。,布置作业,教科书习题11.3第6题,
