技术经济学ppt课件第三章.ppt

《技术经济学ppt课件第三章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《技术经济学ppt课件第三章.ppt（69页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第三章 技术经济分析中的时间因素,一、 资金时间价值 二、 利率与利息 三、 资金等值计算,3.1 概述,一、资金的时间价值资金时间价值是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。,二、资金时间价值的度量资金时间价值有大小，资金时间价值的不同反映了资金运动过程中增值能力的不同，资金时间价值的大小通常用利息或利率度量。利息到期应付（收）款总金额原借入（贷出）款总金额。即占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所得的补偿)。 Fn=P+ In 其中：Fn本利和；P本金； In利息；n计算利息的周期数。,利率：在一个计息周期内所得到的利息额与本

2、金之比。 i= I1/P100% 其中：I1一个计息周期的利息。,三、现金流量、现金流量表、现金流量图（一）现金流量在技术经济分析中，当把投资项目作为一个独立系统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出，取得的收入称现金流入，现金流入和流出统称现金流量。某期净现金流量现金流入现金流出 现金流量基本要素: 投资、成本、销售收入、利润与税金,（二）现金流量表,例题：某项工程投资额为130万元，使用寿命为6年，残值10万元，每年折旧费20万元，每年的销售收入及年经营成本分别为100万元和50万元，税率50，计算现金流量。,解： 年销售收入 100万 年经营成本 50万得： 税前现金流 50万 年折旧

3、费 20万 得： 付税前利润 30万 税金 15万得：税后利润 15万 年折旧费 20万得：税后现金流 35万,项目整个寿命期的现金流量表（单位：万元）,全寿命期净现金流量22013090万元。,（三）现金流量图现金流量图就是把项目在寿命期内每年的净现金流量用图的形式直观地表示出来。,+,收入,支出,0,1,2,3,4,5,6,.,n-1,n,(年),i=? %,画法:先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2，3，n表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个时点初(下一

4、年的年初)，如时点1表示第1年的年末或第2年的年初。,垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。,为计算方便，将现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益)均假定在年末发生。注意：现金流量图与选择的对象有关。,例：设有某项贷款为5000元，偿还期为5年，年利率为10%，偿还方式有两种：一是到期本利一次偿还；二是每年付息，到期一次还本。就两种方式画现金流量图。,以贷款者为对象，该系统现金流量图：

5、,5000,0,1,2,3,4,5,8053,i=10%,a,5000,0,1,2,3,4,5,i=10%,b,500,5000,以借款者为对象，该系统现金流量图：,5000,0,1,2,3,4,5,8053,i=10%,a,5000,0,1,2,3,4,5,i=10%,b,500,5000,3.2资金时间价值的计算理解“资本的时间价值”概念“钱能生钱的思想”一、单利计算法 (1)单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不再生利息。（债券、银行存款） In =P i nn个计息周期后本利和： Fn=P+ In=P(1+in),例：借款10000元，期限4年，每年按单利 计

6、息，年利率i20，求整个借款利息 的总和第4年末的本利和。,i=20%，单利计息,则：第n期末的本利和FP+Pni,二、复利计算法复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款） Fn =P (1+i)n 技术经济中的计息方法为复利法。,例：借款10000元，期限4年，每年按复利计息，年利率i20，求整个借款利息的总额和第4年末的本利和。,i=20%，复利计息,则：第n期末的本利和FP（1+i）n,三、复利（资金等值）计算公式复利计算中常用的现金流量表示符号：P-第一期初的资金，又称现值；i周期利率，如年利率、日利率；n-计算期数；F第一

7、期初的资金在第n期末的当时值，称未来值或终值；A从第一期到第n期每期末资金的等额系列值；G等差支付系列的梯度增量。,1一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和多少？ FP(1i)n 系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为(FP，i，n)，其值可查附表。,P,0,n,F,1,2,例：一位父亲现在某基金中投入1万元，基金年收益率为12，他把本金和利息都放在基金账户中，10年后用于子女的大学教育，问10年后一次取出来有多少钱？解：（1）画出现金流量图（2）F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,12%,10) =10000(3.1058)=31

8、058元,(2)一次支付现值公式 已知n年后一笔资金F，在利率i下，相当于现在多少钱？P=F（1+i）n 这是一次支付终值公式的逆运算。 系数（1+i）n称为一次支付现值系数，记为(PF，i，n)，其值可查附表。,查附表求：（F/P，10%，30）=？ （P/F，10%，30）=？（F/P，30%，35）=？ （P/F，30%，35）=？,A,0,1,2,3,4,n-2,n-1,n,F,等额支付现金流之一：等额系列与未来值,等额支付型,（1）等额分付终值公式(P69)如果某人每年末存入资金A元,年利率为i,n年后资金的本利和为多少?,式中， (1+i)n1)/i 称为等额分付终值系数，用（FA

9、，i，n）表示，其值可由附表查出。,例：如果你每年7月1日向银行存入2000元。年利率10，共存15年，那么15年后的7月1日，你能取多少钱？解：（1）画图（2）F=A(F/A,i,n)= 2000(F/A,10%,15) =2000(31.772)=63544元。,(2)等额分付偿债基金公式(P70)等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A。 其中 为等额分付偿债基金系数，用符号（AF，i，n）表示，其值可查附表。查附表求：（F/A，8%，15）=？（A/F，8%，15）=？,从第1年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，这一等额年

10、金序列在利率为i的条件下，其现值是多少？,等额分付现金流之二：等额系列与现值,0,1,2,3,4,n-2,n-1,n,P,A,(3)等额分付现值公式(P70),上式为等额分付现值公式，称为等额分付现值系数，记为(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。,(4)资本回收公式(P70) 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值P求年金A的问题。,称为等额分付资本回收系数，记为(AP，i，n)，其值可查附表。,查附表求：（P/A，30%，10）=？ （A/P，30%，10）=？,终值公式,现值P,终值F,现值公式,P=F/(1+i)

11、n,F=P(1+i)n,终值系数,(F/P,i,n),终值,现值,现值系数,(P/F,i,n),终值公式,终值F,年值A,F=A(1+i)n-1)/i,终值系数,(F/A,i,n),基金公式,终值,年值,A=F*i/(1+i)n-1),偿债基金系数,(A/F,i,n),现值公式,年值,现值,现值,年值,回收公式,P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n),回收系数,(P/A,i,n),A=P(1+i)n) i /( (1+i)n-1),现值系数,(A/P,i,n),类别,公式,已知,未知,系数与符号,现金流量图,一次支付,等额分付,P,F,A,F,P,A,典型例题讲解：1.某工程基建期为5年

12、，每年初的投资100万，投资收益率10，计算与该现金流等值的投资期初现值与第五年末的将来值？2.某奖励基金计划每五年评奖一次，需奖金10万元，年利率为10，每年应存入多少本金？3.某投资者今年初存入2000元，三年后存入500元， 五年后存入1000元，要使账户资金累积至10000元，问需多少年？（i6）,例题1解法1：延长到1年，重标时间刻度。P-1=A(P/A,i,n)=100(P/A,10%,5) =100(3.7908)=379.08万P0= P-1（F/P,i,n)=379.08(F/P,10%,1) =3.7908(1.100)=416.99万F4=A(F/A,10%,5)=100

13、(6.1051)=610.51F5= F4（F/P,i,n)=610.51(F/P,10%,1) =610.51(1.100)=671.56万,解法2：求F时在第5年末添加一个支出100万P0=A+A(P/A,10%,4) =100+100(P/A,10%,4)=416.98万F5=A(F/A,10%,6)-A=100(F/A,10%,6)-100 =671.56万,例题2解：将5年一次支出变成每年一次支出。每年的支出额为A=100000(A/F,10%,5)=16380元。,例题3解：将3年后存入的500元， 5年后存入的1000元贴现到0年与期初的2000元相加。得P0=3167.1元。利

14、用 P0=F(P/F,6%,n),即：3167.110000(P/F,6%,n)得： (P/F,6%,n)0.31671然后利用查表可以求出n。n119， (P/F,6%,19)0.3305n220， (P/F,6%,20)0.3113n19（0.3305-0.31671）/（0.3305-0.3113） (20-19)=19.70年。,3.均匀梯度支付定差序列年金G（连续序列）特点：第一个G发生在第二年（起始点）。,G,（1）已知G，求P（i，n已知）（2）已知G，求A（3）已知G,求F,3.3名义利率和实际利率一、名义利率和实际利率(1)名义利率：名义上的利率周期的利率称为利率周期的名义利

15、率。(2)实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。(3)两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利率应为r/m。年实际利率：i=(1+r/m)m1（见P82）当 m=1时， i=r，即名义利率实际利率;当 m1时， ir，即名义利率实际利率;当 m无穷时，i=e r1,例：墨西哥的一个大牧场以15年抵押的方式出售。（物价：400万比索）（1）年利率为20，每年复利1次，每年支付1次，问每年应付多少？（2）年利率为20，每半年复利1次，每年支付1次，问每年应付多少？（3）设年实际利率为20，每半年复利1次，每半年支付1次，问每半年应付多少？,解：（1）A=400

16、(A/P,20%,15)（2）年实际利率i =21% A=400(A/P,21%,15)（3）先求半年的利率i A=400(A/P, i,152),3.4 资金等值计算,一、资金等值的概念资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。,贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。,现值：现值是指资金“现在”的价值。注意 “现值”是一个相对的概念，一般地说，将tk时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第tk个时点上资金金额在t时点的现值，现值用符号P表示。,终值：终值是

17、现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。,等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用符号A表示。,二综合应用,例1 某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还多少?,解：先画现金流量图（以项目为研究对象）,0,1,2,3,4,5,6,A2=?,A1=1000,折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3” 时点的还款额。A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(万元)解2: A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,

18、8%,3)解得 A2=1360.5(万元)误区:A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3),例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清;(2)第5年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。,解:画出四种偿还方式的现金流量图,(1),60万元,1,0,2,3,4,5,1000万元,(2),1338.2万元,万元,万元,0,5,(3),1,0,2,3,

19、4,5,1000万元,200万元,60,48,36,24,12,(4),A=237.4万元,1,0,2,3,4,5,1000万元,分析:,四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额:,1300万元 (2)1338.2万元1180万元 (4)1187万元结论：根据等值的概念，四种方式等价。但是对企业来说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。如果其投资收益率银行利率，企业应早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。,例3 某人贷款10万元购房，年利率为10%，分5年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？解：,A=?（26380元）,第一年:

20、利息 10000元 本金 16380 剩余 83620第二年:利息 8362元 本金 18018 剩余 65602第三年:利息 6560元 本金 19820 剩余45782第四年:利息 4578.2元本金21801.8剩余23980.2第五年:利息 2398元 本金 23982 剩余 0,P=100000元,0,1,2,4,3,5,例4 甲企业向乙公司借1000万元，年利率10%，每年计息两次（年中、年末各一次）经协商甲企业在今后的五年中分10次等额还本付息(每年两次，年中、年末各一次)在归还5次以后，乙公司急等用钱，提出要企业在第六次还款时一次支付600万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款

21、，问甲企业是否同意？为什么？画出现金流量图。,1000,A(129.5),0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,3,解：每一计息周期利率i=5%A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5（万元）,A(129.5),0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,3,P=？,P=A+A（P/A，5%，4）=A（1+3.54595）= 588.7万元600万元所以，甲企业不同意。,3.1 在下述各项中，不构成现金流量的是（ ） a 折旧 b. 投资 c. 经营成本 d. 税金 3.2 公积金贷款的计息周期为月，月利率为3%，则贷款的名义年利率为（ ） a. 8 b. 8% c.

22、3.6% d. 3.6 3.3 （PF , i , n ) ( F / A , i . n ) ( F P，i , n ) ( A / F , i, n ) = （ ）。 a. 1 + i b. 0 c. 1 d. 1 / ( 1 + i ),3.4 公式A =F ( A / F , i , n ）中的F 应发生在（ ）。 a第一期等额支付时刻的前一期 b. 与最后一期等额支付时刻相同 c与第一期等额支付时刻相同 d任意时期 3.5 某人储备养老金，每年年末存款1000 元，已知银行存款年利率为3 % , 20 年后他的养老金总数可以应用（ ）公式计算。 a等额分付终值 b等额分付偿债基金 c

23、等额分付现值 d等额资本回收系,3.7 当现金流序列成等差递减时，则等差递减序列的现值可表示为（ ）。 a等额年金为的复利现值部分中减去对应变额资金复利现值部分 b等额年金为的复利现值部分中减去对应变额资金复利现值部分 c等额年金为的复利现值部分中加上对应变额资金复利现值部分 d等额年金为的复利现值部分中加上对应变额资金复利现值部分,（二）是非题 3.8 ( )在相同的利率下，数额相等、发生在不同时间的两笔现金流量价值不相等。 3.9 ( )在资金的等值计算中，等式（A / F , i , n ) = ( A P，i , n ）+i 成立。3.10 ( )资本回收公式中的现值与第一期的等额年值

24、发生在同一时刻。 3.11 ( )从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金具有增值特性。从消费者的角度来看，资金的时间价值是对放弃现时消费带来的损失所做的必要补偿。 3.12 ( )复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。,（三）填空题3.13 设名义年利率为r ，一年中计息次数为m ，则年实际利率为_3.14 设立一项永久性奖励基金，两年后开奖，以后每年开奖一次，每次奖金额为20 万元，设8 的年利率一直保持不变，现在应存入万元。 3.15 工程计划投资100 万元，准备5 年后启动，若年利率为8 % ，现在起每年年初须向银行存人。,3.16 资金等值是指发生在时点金额不等而价值的

25、资金。 3.17 某企业进行项目投资400万元，其中从银行贷款300万元，贷款期限为五年，年利率为10%，则此企业五年后应偿还银行的本利和是_万元。 （四）计算题 3.18 在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：单利，年利率7%；复利，年利率5%。,3.19 某人获得10 000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方式中，按复利计算法计算此人还款总额和利息总额各是多少？ (1)每年末只偿还2000 元本金，所欠利息第5 年末一次还清； (2)每年末偿还2000 元本金和当年利息；(3)每年末偿还所欠利息，第5 年末一次还清本金；(4)第5 年末一次还清本利。

26、,3.20 某炼铁厂计划从现在算起，第6 年末和第10 年末分别需要提取现金80 万元和100 万元，若银行利率i = 8 % ，若从现在起每年年末等额存款，连存5 年，解答下列问题： 每年存款多少万元？ 银行支付企业利息总额为多少? 3.21某项投资在第1 年投入1500 万元，第3 年投入1500 万元，第6 年投入3000 万元，在第15 年收回残值2000 万元。问在报酬率10 的条件下寿命期内每年的报酬至少是多少？,3.22 若利率为8 % ，求解： ( 1 )假设在15 年内每年年初为一笔偿债基金存人200 元（包括第15年初），请问这笔基金在第15 年年末积累的总金额是多少？ 直

27、到第30 年，在利率为15 时，第30 年末一次取出多少元？ ( 2 ）用等额存款建立一笔基金，存款的日期分别为1976 年，1977 年，1978 年和1979 年各年的1 月1 日，这笔基金的目的是在1990 年、1991 年和1992 年各年1 月1 日分别提取1000 元。请问各年存款额应是多少？,3.23 企业因资金短缺提出贷款6000万元，现有两家银行有贷款意向，甲银行的条件是年利率6%，每年年末仅需偿还贷款的利息部分，第四年底还清本金和第四年的利息；乙银行的条件是年利率7%，但要求在四年的时间里每年年末等额偿还本利。当企业仅考虑偿还额度时，问哪一家银行的条件更有利？,3.24 某

28、公司以300 万元的价格购买一套流水线。首付50 万元，余额三次付清。自首付之日起的第一年末支付100 万元，当年利率5 % ；第二年末支付75 万元，当年利率为7 % ；第三年末支付75 万元，当年利率为10 。试求须支付的利息总额。,3.25 某公司拥有一处还可使用20 年的商用房屋预备出手。如果是出租，目前每平方米的月租金是60 元，假设每年年初支付当年的租金，预计租金水平在今后20 年内每年上涨 6 。如果将该房屋卖掉，每平方米目前市值是7000 元，若投资收益率为15 % ，问该公司是出租还是出让？,3.26 某房地产开发商开发期房，今年初投资15 000 万元兴建了一批商品房，一年内建成，获得首期支付的房款7500 万元，若此开发商想获得50 的收益率，则在今后的两年内，每年应向房主等额收取多少房款？ 3.27 某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目，银行贷款利率为12 % , 3 年一次性还本付息，则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损？,