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1、2 磁场与磁感应强度矢量,一、 电磁相互作用,1. 奥斯特实验（1820年 ）,电流激发磁场,奥斯特Hans Christian Oersted17771851,丹麦物理学家。1794年考入哥本哈根大学，1799年获博士学位。1806年起任哥本哈根大学物理学教授。1820年因电流磁效应这一杰出发现获英国皇家学会科普利奖章。1829年起任哥本哈根工学院院长。,2. 安培实验（1820年 ）,安德烈玛丽安培Andr-Marie Ampre17751836,法国物理学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和化学也有贡献。电流的国际单位安培即以其姓氏命名。 安培最主要的成就是18201827年对电磁
2、作用的研究 。他研究了两根载流导线存在相互影响，相同方向的平行电流彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥。,真空磁导率。,二、磁 场,三、磁感强度矢量 的定义,带电粒子在磁场中运动受到力的作用,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力；,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时， 垂直于 与某特定方向所组成的平面；,当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向运动时受力最大；,大小与 无关。,磁感强度 的定义：当正电荷垂直于特定方向运动时，受力 ，将 方向定义为该点 的方向。,单位:特斯拉（T）,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力：,一、毕奥萨伐尔定律,电流元在空间产生的磁场,真空磁导率,任意载流导
3、线在点 P 处的磁感强度：,3 毕奥萨伐尔定律,6/56,解题步骤1.选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。,二、毕奥萨伐尔定律应用举例 应用毕奥-萨伐尔定律求磁场,例1 求有限长载流直导线外的磁场。,解：,方向均沿 z 轴的负方向,的方向沿 z 轴的负方向。,（1）P点在载流长直导线的中垂线上,讨论：,（3）半无
4、限长载流长直导线的磁场,（2）无限长载流长直导线的磁场,10/56,例2 圆电流轴线上的磁场,x,a,I,x,圆电流的磁场,圆电流 I 半径为 a，轴线沿x ，,，方向如图。,对称性可知，总场强沿x 方向。,， 方向沿轴线。,其中,11/56,1. 定义线圈的磁矩,，则,2. 圆心处 x =0,或,3. 当 a x，则 x r,或,+,x,（4）,（4）几个特例,例 3 载流直螺线管轴线上的磁场,解：每匝线圈通过电流为，,线元dl 的电流强度为,由圆电流轴线上磁感应强度公式可得:,各个圆电流在 P 点的磁场方向相同, 故 P点磁感应强度大小为:,将,代入, 得:,方向: 右手螺旋法则,讨论：,
5、（1）P点位于管内轴线中点,（2）无限长的螺线管,即：,则：,（3）半无限长螺线管,（4）磁感应强度的小的分布,解：圆电流的磁场,向外,例4 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度。,向内,1. 磁力线（磁感应线）,规定：曲线上每一点的切线方向表示该点的磁感强度的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小。,三、磁场的高斯定理,2. 磁通量 磁场的高斯定理,磁通量：通过某一曲面的磁力线数为通过此曲面的磁通量。用 表示。,单位：韦伯（Wb）,磁场高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （磁场是无源场）,进入闭合曲面 S 的磁力线根数（磁通量）和流出闭合曲面 S 的磁力线根数相等。,例 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量。,先求 ，对变化的磁场给出 后积分求,解：,
