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1、长方体与正方体,【知识点1】长方体，正方体特征,6个面8个顶点12条棱,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱的长度,正方体是特殊的长方体,长方形；也可能两个相对面是正方形,相对的面的面积相等,12条棱分3组，每组中棱的长度相等,6个面都是正方形,6个面面积都相等,12条棱长都相等,【知识点2】表面积，体积的计算,棱长12,（长+宽+高）4,S=（ab+ah+bh)2,S= aa6,v= abh,V=a3,V=sh,长方体,正方体,长(a),长方体的表面积=,长方体的体积 =,V= abh,（长宽+宽高+高长）2,S表= (ab + bh + ah) 2,长宽 高,宽(b),高(h),正方体的
2、体积=棱长棱长棱长,正方体的表面积=棱长棱长6,长度单位:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米 10,平方米、平方分米、平方厘米 100,立方米、立方分米、立方厘米 1000,升、 毫升 1000,单位及进率,6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。 （ ）,4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩
3、大6倍。（ ）,【基础练习1】判断,3.05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基础练习2】换单位,【基础练习3】,制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?,表面积：（54+53+43）2 472 94（dm2),容积： 54360（dm3)60（L）装油： 600.848（kg),答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2 ，可以装油48kg.,宽
4、：5m,高：4m,教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？,【基础练习4】,需要粉刷的面积： 85+842+5421440+64+4014130（m2)需要油漆：1300.565（千克）,长：8m,答：一共需要65千克油漆。,用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？,棱长：72126（dm),表面积：666216（dm2）,体积： 666216（dm3）,答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立方分米。,【基础练习5】,
5、有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？,综合应用1,一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有多少千克？,综合应用2,50251250（m2 ),5025+5032+25321700（m2 ),50251.41750（m3 ),8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg),有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,综合应用3,综合应用4,一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水面高度是多少？,40404080800（cm ),666(85)5.4（dm),一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？,综合应用5,上升的水的体积石头的体积5dm=50cm 2dm=20cm 5020(18-15)3000（cm3 )3000cm3 3dm3,
