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1、例1：指出下列各式所表示的物理意义,一个分子在每个自由度上的平均动能,一个分子的平均平动动能,一个分子的平均总动能(总能量),1mol气体的内能, mol气体的内能,例2、室内温度从150C升高到270C，而气压不变，则此时室内的分子数减少了多少？,解：,例3、密闭容器中,储有A,B两种理想气体,A气体(分子数密度n1,压强p1),B气体(2n1),则混合气体的压强?,解：,例4、某理想气体在温度270C和压强10-2atm下,密度11.3g/m3,则气体的摩尔质量M=?,解：,例5、(如图)两大小不等的容器(分别装O2和H2),用均匀细杆相连,管中有一滴水银,当温度相同时，静止于细管中央，则
2、哪种气体密度大,解：,(O2密度大),例6、氧气瓶(容积V,压强P1),用了一段时间后降为P2,则瓶中剩余氧气的内能与未用前内能之比?,解：,例7、由 知,E与i、T及摩尔数(m/Mmol)成正比,试从微观上说明。 若容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的1/2,则E是否变化？why？气体分子的平均动能是否会变化？why？,例1：说明下列各量的意义,处于速率区间v-v+dv内的分子数占总分子数的百分比，,处于v-v+dv内的分子数,单位体积内处于v-v+dv (或dv)内的分子数,速率在0vP内的分子数占总分子数的比率; 或一个分子在0vP内的几率,在v1v2内的分子数,是算术平均值
3、 的一部分,是速率区间v1v2内的分子对 的贡献,是速率平方平均值 的一部分,是速率区间vP内的分子对 的贡献,例2、图为H2和O2在相同温度下的麦克斯韦分布曲线，则H2的最可几速率? O2的最可几速率?,答案: 4000m/s, 1000m/s,例3、设N个气体分子,v0,m0已知,求,(1)纵坐标的含义？所围面积的含义？(2)a=?(3)v0/2v0内的分子数？,解:(1)纵坐标,单位速度区间的分子数,(分子总数),(2),某.,*,(3) v0/2v0内的分子数？,(4),(0v0),(2v04v0),例、N2分子在标况下平均碰撞次数5.42108 S-1,分子平均自由程610-6cm,
4、若T不变,P降为0.1atm,则碰撞次数变为,平均自由程变为,解：,例、1mol单原子理想气体,从初温300K,分别经(1)等容;(2)等压过程,加热到350K, 求E,Q吸,A对外,解：,A=0,Q=0+E=623,或QV=CVT=623J,(2)等P：,AP=P(V2-V1),Q=A+E=1039J,(1)等V：,= R(T2-T1)=416 J,例：理想气体作绝热膨胀,由初态(P1,V1)至末态(P2,V2)，求对外作的功A=?,解：,*,例1、理想气体V-T图,则ABCA中,气体从外界吸热的过程是?,(1)AB,(2)BC,(3)CA,AB:等压,A0,BC:等容,E0,A=0,CA:
5、等温,E=0,解：,或QP=CPT0,E0,Q=E+A0,Q=E+A0,或QV=CVT0,A0,Q=E+A0,例2、一定量理想气体(自由度i),在等压过程中吸热Q,对外做功A,内能增加E,则A/Q=? E/Q=?,解：,例3、理想气体P-V图上,从初态a分别经(1)(2)到达末态b.已知TaTb,则吸收的热量Q1和Q2的关系?, Q1Q2 0,解：,0,例1、奥托循环如图.已知V1,V2,求循环效率,解：,V3=V2,V4=V1,绝热过程：,A对外净=Q1-Q2,例2、理想气体,循环过程如图.bc,da是绝热过程，已知Tc,Tb,求循环效率,解：,绝热：,而: Pa=Pb,Pd=Pc,例3：暖
6、气装置由卡诺热机和卡诺制冷机组成, 热机从锅炉(T1) 获得热量(Q1),并向暖气系统中的水(T3)放热. 同时热机带动制冷机从天然水池(T2)吸热,也向暖气放热,求暖气所得的热量,解：,(1),(2),(3),例4：理想气体循环过程(如图). TA=300K,求:(1)TB,TC; (2)各过程作功; (3)全循环的Q吸,解：,(1) CA: 等V,BC:等P,(2) AB:,BC:,CA:,A3=0,(3),例5、比较诺循环两条绝热线下的面积大小S1,S2,解：, S1=|A1|,S2=|A2|=|E2|,或：,12, 41等温：,P1V1=P2V2,P3V3=P4V4,|A1|=|A2|
7、,41、23 : 绝热, Q=0,=CV|T|, S1=S1,=|E1|,=CV|T|,例6：汽缸内有刚性双原子分子理想气体,若净准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体内能之比？,解：,*,例1：判断正误,1、功可以全部转变为热, 但热不能全部转变为功,2、热量不能从低温物体传向高温物体,3、系统经正的卡诺循环后,系统本身没有任何变化,4、不可逆过程就是不能往反方向进行的过程,例2: 由热.二律证明两条绝热线不能相交,证明：,例3：通过活塞(与器壁无摩擦),极其缓慢压缩绝热器中的空气, 是否可逆？,则该循环单一热源做功，,违反热力学第二定律。,假设可以相交,引入等温线与两条绝热线
8、构成正循环,热学习题,一、选择与填空,(1) PdV=RdT 表示过程,(2) VdP=RdT ,(3) PdV+VdP=0.,2、两边温差30K, 当水银在正中不动时, T1=? T2=?,答案：210K, 240K,1、以下各式表示什么过程？,3、图示两曲线分别是He,O2在相同T下的速率分布, 其中,(1) 曲线 I表示的速率分布曲线,(2) 小长条面积表示,(3) 分布曲线下所包围的面积表示,提示：,.II.,(O2),(He),(2)速率在v-v+v范围内的分子数占总分子数的百分率,(3)速率在0-整个速率区间内的分子数的百分率之和,提示：,4、定量理想气体, 若V不变, 则T与 关
9、系:,提示：,5、两相同容器(V不变), 分别装He和H2, 其P和T都相等. 现将5J热量给H2使其T升高, 若使He也升高同样温度，应向He传递的Q=?,两者同；,6、如图, 等温线MT, 绝热线MQ. 在AM,BM, CM 三种准静态过程中:,(1)T升高的是过程,(2)气体吸热的是过程,7、绝热容器被挡板分成相等两半,左边理想气体(P0),右边真空,若抽去挡板,气体将自由膨胀,达到平衡后, 温度, 压强, 熵 (,不变),答案: T不变, P=P0/2, S ,8、2mol单原子分子理想气体，经等容过程后，T从200K升到500K, 若该过程为准静态过程，则Q吸=？? 若为不平衡过程，
10、 Q吸=？,提示：,9、有人设计一卡诺热机(可逆), 每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J, 向300K的低温热源放热800J, 同时对外做功1000J,这样的设计是:,(A) 可以的，符合热.一.律,(B) 可以的，符合热.二.律,(D) 不行的，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量,(C) 不行的，该热机的效率超过理论值,提示：,二、计算题,1、汽缸内一定量的单原子理想气体, 若绝热压缩使其V减半, 则气体分子的平均速率为原来的几倍,解：,绝热方程：,2、某气体标况下=0.0894kg/m3, 则在常温下的CP=? CV=?,答案：29.1 J/(K.mol), 20.8
11、 J/(K.mol),(H2),提示：,3、如图,1mol双原子分子理想气体的可逆循环过程,其中12直线,23绝热线,31等温线. T2=2T1，V3=8V1,求,解: (1) 12:任意过程,(1) 各过程的A, E和Q,(2) =?,(用T1和已知常数表示), 23: 绝热膨胀,(V3=8V1),Q2=0;, 31: 等温压缩,E3=0;,(2) =?,4、两相同容器装H2,当如图所示的温度时,水银在管中央. 则当左侧T由00C升到50C,右侧由200C升到300C时,水银是否会移动？如何移动？,解: 状态方程:,由PA=PB ,得:,开始,VA=VB,有:,当TA=278K, TB=303K时，,即VAVB. 左移,三、问答题,1、甲说:“系统经过一个正的卡诺循环后,系统本身没有任何变化”,乙说:“同上,且外界也没有任何变化”,甲乙谁对，why?,提示:(1),P一定时， 与T成正比,(2) n=N/V,当N和V一定时, 与T无关,3、由 知,E与i、T及摩尔数成正比, 试从微观上说明。 若容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的1/2,则E是否变化？why？气体分子的平均动能是否会变化？why？,
