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1、二.毕萨定律的应用,1.载流直导线的磁场,I,解,求距离载流直导线为a 处一点P 的磁感应强度,毕奥萨伐尔定律,磁感应强度,安培力公式,根据几何关系：,（1）无限长直导线,方向：右螺旋法则,（2）任意形状直导线,I,1,2,讨 论,（3）无限长载流平板,P,解,分析：,（1）,无限长载流直导线,（2）,无限大板,2.载流圆线圈的磁场,求轴线上一点P的磁感应强度,根据对称性,方向满足右手定则,（1）,载流圆线圈的圆心处,（2）一段圆弧在圆心处产生的磁场,如果由N匝圆线圈组成,如图，求O点的磁感应强度,I,1,2,3,解,例,讨 论,（3）,S,定义,磁矩,求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的
2、磁矩,解,p,例,圆盘圆心处,方向沿 X 轴正向,3. 载流螺线管轴线上的磁场,I,已知螺线管半径为R,单位长度上有n匝,（1）无限长载流螺线管,讨 论,（2）半无限长载流螺线管,三.运动电荷的磁场,q,电流元内总电荷数,一个电荷产生的磁场,如图的导线，已知电荷线密度为，当绕O点以 转动时,解,1,2,3,4,线段1：,O点的磁感应强度,例,求,线段2：,同理,线段3：,线段4：,同理,9.3 磁场的高斯定理,静电场：,磁 场：,静电场是有源场,一. 磁力线,1. 规定：,（1）方向：磁力线切线方向为磁感应强度,的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感,的方向,（2）大小：垂直,应强度,的大小,2.
3、 磁力线的特征:,（1）无头无尾的闭合曲线,（2）与电流相互套连，服从右手螺旋定则,（3）磁力线不相交,二.磁通量,通过面元的磁场线条数, 通过该面元的磁通量,对于有限曲面,磁力线穿入,对于闭合曲面,规定,磁力线穿出,三.磁场的高斯定理,磁场线都是闭合曲线,磁高斯定理,电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线即没有源头，也没有尾, 磁场是无源场（涡旋场）,例,证明在 磁力线 线为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各点的磁感应强度值相等。,证,9.4 磁场的安培环路定理,一.磁场的安培环路定理,静电场:,静电场是保守场,磁 场:, 以无限长载流直导线为例,磁场的环流与环路中所包围的
4、电流有关, 若环路中不包围电流的情况？, 若环路方向反向，情况如何？,对一对线元来说,环路不包围电流，则磁场环流为零, 推广到一般情况, 在环路 L 中, 在环路 L 外,则磁场环流为, 安培环路定律,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,（1）积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,（2）磁场是有旋场, 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系, 电流是磁场涡旋的轴心,（4）安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想 的一段载流导线不成立,如图载流直导线, 设,例,讨论,则L
5、的环流为:,（3）环路上各点的磁场为所有电流的贡献,二. 安培环路定理的应用,基本思路：,若电流分布具有某些对称性，则可用安培环路定理求电流产生的磁场。,例,求无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,L,解,系统具有轴对称性，圆周上各点的 B 相同,P,P 点的磁感应强度沿圆周的切线方向,在系统内以轴为圆心做一圆周,无限长圆柱形载流直导线的磁场分布,区域：,区域：,推广,例,求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量,解, 在螺绕环内部做一个环路，可得,若螺绕环的截面很小，,内部为均匀磁场, 若在外部再做一个环路，可得,螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部,螺绕环内的磁通量为,例,求无限大平面电流的磁场,解,面对称,推广：有厚度的无限大平面电流问题, 在外部, 在内部,例,证明在没有电流的空间区域里，如果磁场线是一些同方向的平行直线，则磁场一定是均匀的。,解,由安培环路定理可知,反证法,与假设相反，得证,
