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1、,电工与电子技术,曹现刚西安科技大学机械工程学院 2004.9,12/25/2022,第一章 电路的基本概念与基本定律,本章主要内容: 1. 电路的基本物理量 2. 电路的基本定律 3. 电路的工作状态 4. 电路分析,电路的作用与组成部分,电路: 电路是电流的通道电路的作用: 实现电能的传输和转换,电路的另一作用：,传递和处理信号声音信号图象信号测量信号或控制信号,放大器,话筒,扬声器,电路的结构,电路=电源+中间环节+负载电力系统： (发电机)+(变压器、输电线)+(电炉、电动机)扩音机：(话筒) + (放大器) + (扬声器)结构模型：激励响应,即寻找xo = f (xi) 的关系, 电
2、路模型,实际电路都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器件理想化（即模型化）由理想电路元件组成的电路就是电路的电路模型。,电路与电路模型,实际电路：,电路模型：,分析 “电路” 问题的 核心点,任何电路，都是在电动势、电压或电流的作用下进行工作的，对于电路的分析和计算就是要讨论电压、电动势和电流状态以及它们之间的关系。,即讨论响应的状态及与激励的关系, 电路的基本物理量,电流概念:电荷有规则的定向运动大小:单位时间通过导体横截 面的电荷量方向:
3、正电荷移动的方向单位:安培(A) 毫安(mA) 微安(A),i =dq / dt I = q / t (直流),电流的正方向,习惯上规定正电荷的运动方向(或负电荷运动的相反方向)为电流的正方向。电流的正方是客观存在！,在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无法指定其电流方向。,在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流的正方向称为参考方向,当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，所得电流的数值为正，反之为负。,电压,概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对
4、电荷作功的能力，引入一新的物理量电压大小：a、b两点间电压 Uab 在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。,方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正方向。在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。单位：伏特(V) 千伏(kV) 毫伏(mV),电压,如图为关联方向定义的电压和电流,电压,关联方向 当a、b两点间所选择的电压参考方向由a指向b时，也选择电流的参考方向经电路由由a指向b，这种参考方向的定义方式成为关联方向。,电动势,
5、正电荷从高电位a向低电位b移动，a端的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。 为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体a、b两端的电压不致丧失，就要将b端的正电荷移至a端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷移至a端。电源中必须具有这种力电源力(非静电力)。,电动势,大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到电源高电位b端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向。单位：电动势与电压的单位相同。为伏特
6、(V)标量性：电动势与电压和电流都是标量。,电动势,例题,U=2.8V,I=0.28A,如图所示,E=3V,电动势为E=3V方向由负极指向正极,电压为U=2.8V 由指向电流为I=0.28A 由流向其参考方向为关联方向。,欧姆定律,欧姆定律： 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,或者表示为：,欧姆定律的单位： 在SI中，电阻为欧姆() 或者为千欧(k) 、兆欧(M),欧姆定律的符号,根据电路上所选电压和电流方向的不同，欧姆定律的表达式有着不同的符号：,当电流和电压的正方向定义为关联方向时，欧姆定律如(1)式,欧姆定律,当电流和电压的正方向定义为非关联方向时欧姆定律如(2)式,(1),(2)
7、,应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出电阻值。,例题(1-1)：,欧姆定律,对于(a)图,例题(1-1)分析,欧姆定律的应用,对于(b)图,例题(1-1)分析,欧姆定律的应用,对于(c)图,对于(d)图,例题(1-2)：,计算图中电阻R的值，已知Uab=-12V,欧姆定律的应用,解：a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低7V m点电位比b点电位高3V于是： n点电位比m 点电位低7+3=10V即Unm =-10V,电路的工作状态,最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的工作状态、开路状态和短路状态，所讨论的内容有电流、电压及功率等方面的特性。,本节讨论问题的理论依据是欧姆定律,如图
8、电路：,E 为电源的电动势,U 为电源的端电压,R0 为电源的内阻,R 为电路负载电阻,一. 有载工作状态,当开关闭合，电源与负载接通，即电路处于有载工作状态。,电路中的电流为 I=E/(R0+R),负载电阻两端的电压为 U=IR,当电源电动势E和内阻R0一定时负载电阻R愈小，则电流I愈大。,或写成 U=E-IR0,可见电源端电压小于电动势，二者之差为电源内阻的电压降IR0即 U=E-IR0 为电源外特性关系式,有载工作状态,一般常见电源的内阻都很小当R0R时， 则 U E此时当电流(负载)变动时，电源的端电压变化不大。,有载工作状态,当式U=E-IR0各项乘以电流I时，得到 UI= EI-I
9、2R0或 P = PE + P,单位：在SI中功率的单位是瓦特(W)或千瓦(kW)1W功率的含义是：在1s时间内，转换1J的能量。,例题1-3.,R01,E1,U,I,有载工作状态,已知:电路中，U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。求:(1)电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2)说明功率的平衡关系。,R02,E2,例题1-3.,R01,E1,U,I,有载工作状态,解：(1) 对于电源 U=E1-U1= E1-IR01 即 E1 =U +IR01 =220+50.6=223V U=E2+U2= E2+IR02 即 E2 =U -IR01 =220-50.6=217V
10、,R02,E2,例题1-3.,有载工作状态,(2)由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02等号两边同时乘以 I，则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。,其中E1I是电源产生的功率；E2I是负载取用的功率；I2R01是电源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源(负载)内阻上损耗的功率。 可见电路具有功率平衡特性。,能量的传输和电源/负载的判定,有载工作状态,对于电阻R，其消耗的功率P = UI 或 P=U2/R=I2R0 作为负载其电流与电压方向相同，符合关联定义方
11、向。 由此，功率值的正负与电流、电压的参考方向的选择有关。,电源：U与I的实际方向相反，I 从“+”端流出，发出功率。负载：U与I的实际方向相同，I 从“+”端流入，取用功率。,电气设备的名牌.,有载工作状态,电气设备或元器件的标定值通常标注在其名牌上或记载在说明书中，这些标定值都是给定的额定值，如UN表示额定电压、IN表示额定电流、PN表示额定功率。 在使用电气设备或元器件时不得超过其额定值，以免影响其正常使用甚至使其遭到损坏。 注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值，要能够加以区别。 例如：一只220V，40W的白炽灯，正常工作的电流为 I=40/220=0.182A，24小时消
12、耗电能W = P t = 4024=96Wh。,二. 开路工作状态,如图电路：当开关断开时，电路则处于开路(空载)状态。,开路时，外电路的电阻为无穷大，电路中的电流 I 为零。,电源的端电压(称为开路电压或空载电压 U0 ) 等于电源的电动势，电源不输出电能。,电路开路时的特征为,I = 0,U = U0 = E,P = 0,三. 短路工作状态,当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。,短路时，可将电源外电阻视为零，电流有捷径流过而不通过负载。,由于R0很小，所以此时电流很大，称之为短路电流 Is 。,U = 0,I = Is = E / R0,P = P = I2 R0,电路短路时
13、的特征为,【思考与练习】,额定值为1W、100的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大值？,答：由功率P与电阻R的关系公式P = I2 R 或 P= U2/R,【思考与练习】,有一台直流发电机，其名牌上标有40kW、230V、174A。试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？,答：空载运行 指发电机对外开路，无功率输出； 轻载运行 指发电机所带负载取用功率小于或远小于额定功率的40kW，或输出电流小于或远小于174A； 满载运行 发电机所带负载取用功率基本与发电机额定功率(40kW)相当； 过载运行 负载从发电机取用的功率大于发电机的额定功率，
14、这种情况对发电机的运行有较大危害。,负载的大小 一般指负载从电源取用功率的大小。 显然，此时R愈小负载愈大，反之亦然。,基尔霍夫定律,根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，,基尔霍夫定律分为两个部分，即：1.基尔霍夫电流定律(KCL) 应用于节点2.基尔霍夫电压定律(KVL) 应用于回路,为此本节讨论基尔霍夫定律，它亦是分析与计算电路的基本方法。,1-6基尔霍夫定律,根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，,基尔霍夫定律分为两个部分，即：1.基尔霍夫电流定律(KCL) 应用于节点2.基尔霍夫电压定律(KVL)
15、 应用于回路,为此本节讨论基尔霍夫定律，它亦是分析与计算电路的基本方法。,名词、概念,1. 支路：电路中的每一个分支，称为支路。它是由若干个二端元件串联而成。,2. 节点：电路中三条或三条以上的支路相联结的点称为节点。,a,b,c,d,一条支路中各部分都流过一个相同的电流，称为支路电流。,如图中的ab、,acb,及adb共3条支路。,如图中的I1、,I2,及I3共3个电流。,图中共有a、,b两个节点。,名词、概念(2),回路：是由一条或多条支路所组成的闭合电路。,网孔：网孔是回路，但认定的网孔一定要比其他网孔包含有新的支路。,如图电路: adbca、abca 和 abda 共三个回路。,a,b
16、,c,d,如图电路: 当认定adbca和abca 是网孔时， abda 就不能认为是网孔，它所包含的支路都已被前两个网孔所包含。,名词、概念(3),a,c,d,当然，当认定adba和abca 是网孔时， acbda 就不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。,同样，当认定acbda 和 adba 是网孔时，abca 就不再认定是网孔，其支路也已被前两个网孔所包含。,因此，不能认为所有的回路都是网孔。,b,定律(1)KCL,a,c,d,KCL 也可表述为，在任一瞬时，流入某一节点的电流代数和恒为零。,基尔霍夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。,如图对于节点
17、 a ： 流入电流 = 流出电流 I1 + I2 = I3或 I1 + I2 - I3 =0,b,c,基尔霍夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。,由此，KCL亦可表示为：,定律(1)KCL,如图：3个电阻的节点A、B和C可看成为广义节点。,A,B,C,IAB,ICA,IBC,IA,IB,IC,对于节点A、B及C，可分别列出KCL方程：,IAIABICA,IBIBCIAB,ICICAIBC,IA+IB+IC=0即 I=0,定律(2)KVL,如电路中dabd回路，沿逆时针绕行方向da段电阻上为电压降 Uda=I2R2 ab段电阻上亦为电压降 Uab=I3R3
18、而bd段电源部分为电压升，即 Ubd=E2由KVL可得： E2 =I2R2 +I3R3,基尔霍夫电压定律(KVL)是用来确定回路中各段电压间关系的。它应用于回路。,基尔霍夫第二定律(KVL)：在任一瞬时，按任一回路绕向，沿回路绕行一周，回路中各段电压的代数和为零.,a,c,d,b,c,R1,R2,R3,E2,基尔霍夫电压定律还可以叙述为：沿任一回路绕行一周，回路各段的电压降代数和恒为零。,KVL的应用,a,c,d,b,c,R1,R2,R3,E2,E1,ac段(+ I1 R1), cb段(- E1), bd段(+ E2), da段(- I2 R2),表达式为:Va= Va+I1R1-E1+ +E
19、2-I2R2,即 ( E Ii Ri),应用上式的方法之一为数电压法：从回路中任一点 a 数起，沿回路绕行一周再数回到a点，电位值不变(如adbca回路):,公式为:末点电位=起点电位+数电压一周 (上升+,下降-),如图电路：UAB=VA-VB,数电压法还可以应用于任意的部分电路。,KVL的应用,VB= VA UA+UB,即：UAB=VA-VB= UA-UB,或 VA= VB UB+UA,注意事项：,应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势选好参考方向。,对于KCL的应用，要选好节点，对与该节点有关的电流列出方程有方向和数值两套符号。,对于节点A，设流
20、入为正，流出为负，则(I1)(-I2)(I3)(-I4)=0,即： I1I2I3I4=0,U2,注意事项：,应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势选好参考方向。,对于KVL的应用，要选好回路，从回路的任一点起沿回路绕行一周列出电压方程同样有方向和数值两套符号。,设如图回路，选顺时针为绕行方向，电压上升为正，电压下降负，则-(U1)(U2)+(-U3)-(-I4 R4)=0, 电路中电位的概念及计算,在分析电路时，常常要用到电位这个概念(与物理学中电势的概念相同)，,两点间的电压就是这两点的电位差(电势差)。,电压是两点的电位差，在计算电路问题时存在确切
21、值。,而电路中某点的电位在计算中与零电位点的选择有关，没有确切值，只是一个相对值。应特别注意！,因此，在计算电位时，必须选择电路中某点作为参考点，其电位称为参考电位，通常设其为零。,说 明 ：,电压和电位的单位都是V(伏特)、kV(千伏)或mV(毫伏)等。,电路中电位的概念及计算,参考点在电路图中应标上“接地”符号“ ”，含义为电位等于0V (0伏特)。,例题：如图，(a)图可根据电位的概念等效为(b)图。,电路分析方法,电路分析方法主要有： 等值变换 、 支路电流法、 节点电压法、 网孔电流法、 叠加原理 、戴维南定理 、诺顿定理及非线性电阻电路的图解法及受控源电路分析等。,. 电阻串并联的
22、等效变换,一、电阻的串联两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接，这些电阻通过同一电流，这样就称为电阻的串联。,电阻的串联可用一个等效的电阻代替： R = R1 + R2分压公式： U = U1 + U2其中：U1 = I R1 = U2 = I R2 =,二、电阻的并联,两个或更多个电阻联接在两个公共的节点之间，这种联接方法称为电阻的并联。,并联时，各支路具有相同的电压。,并联电阻的等效值R可表示为：,也可表示为：,式中G称为电导，是电阻的倒数。,两个电阻并联时，各电阻中的电流分别为：,并联电阻的分流公式,并联时，一电阻中分得的电流与该电阻成反比。,并联电阻愈多总电阻就愈小，总电阻小于其中任一电
23、阻。,例 题(2-1)：,如图复联电路，R1=10, R2 =5, R3=2, R4=3,电压U= 125V,试求电流I1。,解: (1) R3、R4串联,(2) R2 与 R34并联,等效为： R234 = R2R34/ (R2+R34)=2.5,R34= R3+ R4=2+3=5 ,(3) 总电阻R可看成时R1与R234的串联, R= R1+R234=10+2.5=12.5,(4) 电流 I1= U/R = 125/12.5=10A,. 电压源与电流源及其等效变换,一个实际电源，若用电路模型来表示，可认为将其内阻R0和电动势E串联起来等效：,(a) 非标准电路图；,(b) 标准等效电路图；
24、,(c) 电压源模型等效电路。,一、电压源,将任何一个电源，看成是由内阻R0和电动势E串联的电路，即为电压源模型，简称电压源。,由电路可知：U=E-IR0,当电源开路时：I=0， U=U0=E,当电源短路时：U=0， I=IS=E/R0,电压源外特性,由横轴截距可知，内阻R0愈小，则直线愈平。,当R0=0时，端电压恒等于电动势E，为定值；而电流I为任意值 I=E/R 称其为理想电压源(恒压源)。,电压源外特性,当一电压源内阻R0远小于负载电阻RL时(即R0RL)，内阻压降IR0U, 于是UE，,常用的稳压电源可近似认为是理想电压源。,对于电压源 U=E-IR0当各项除以R0后，,二、电流源,得
25、,或 I = IS I,其中：IS = E/R0, I= U/R0,根据电流关系得到新的等效电路电流源模型定值电流IS与内阻R0的并联,根据上述关系式， I = IS I,当R0=时，I = IS 为定值。而负载两端的电压U=IR为任意值，由负载电阻R和电流 IS 决定，称之为理想电流源或恒流源。,电流源的外特性,或,上述关系式即为外特性方程， 特性曲线见图。,根据上述关系式，可知电压源与电流源之间的变换关系：,由上述推导的关系可知，IS = E/R0 (内阻R0 不变)。这为电压源与电流源之间的变换提供了定量关系式。,三、电压源与电流源的等效变换,注意事项：,实际电源可以用两种电路模型表示
26、电压源和电流源。电压源与电流源之间可以相互变换。E与IS的方向保持不变、内阻R0的数值保持不变；电源变换只对外电路等效，而对内电路则不等效。如同一电源在两种等效电路中，内阻R0 上消耗的功率就不同。恒压源与恒流源之间不能进行变换； R0为0或都无意义。,. 支路电流法,凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称为复杂电路。在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的，也是基础！支路电流法的理论依托是基尔霍夫定律。支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流 I 为未知变量，然后根据基尔霍夫定律列方程组并求解计算。,以右图为例，介绍支路电流法的应用过程。,(1)纵观整个电路，有a、b两个节点；
27、三条支路；两个网孔。(2)设各支路电流分别为I1、I2及I3，作为待求未知变量。(3)应用KCL，根据节点列方程，对于节点a 有： I1 + I2 = I3 (流入=流出)而节点b的方程与其一致,(4)应用KVL，根据电路的网孔列出方程，(数电压一周，总电压降为零) -I3R3+E1-I1R1=0 -I3R3+E2-I2R2=0,得到方程组,其系数行列式为：,= R1 R2 R2 R3 R3 R1,0 1 -11= E1 0 R3 E2 R2 R3,= (R2 E1 R3 E2 +R3 E1),= (R1 E2 R3 E1 +R3 E2 ),= (R2 E1+R1 E2 ),= (R1 R2
28、+R2 R3 +R3 R1 ),I1 = 1/=,1= (R2 E1 R3 E2 +R3 E1),2= (R1 E2 R3 E1 +R3 E2 ),3= ( R2 E1+ R1 E2 ),I2 = 2/=,I3 = 3/=,支路电流法求各支路电流, 应用支路电流法的几点说明：,根据电路的支路电流设未知量，未知量数与支路数 b 相等；找出电路的节点，根据基尔霍夫电流定律在节点上列出电流方程。所列方程数为节点数(n1);根据电路的回路关系，找出所有的网孔(单孔回路)，对每一个网孔应用基尔霍夫电压定律列电压方程。方程数等于网孔数 m。对于实际电路，如果支路数为b、节点数为n、网孔数为m，数学上已经证
29、明有b = (n1) + m。,例 ：计算如图检流计中的电流 IG,解：如图,节点数 n= 4,支路数 b=6,网孔数m=3。应根据KCL列3个方程，根据KVL列3个方程，共六个。对节点a I1 I2 IG = 0对节点b I3 + IG I4 = 0对节点c I 2 + I 4 I = 0对回路abda I1R1+ IGRG I3R3 = 0对回路acba I2R2 I4R4 + IGRG = 0对回路dbcd E= I3R3 + I4R4 解之，得 IG =,例 将图(a)中E1化成电流源再计算I3。,其中E1 =140V, E2=90V, R1=20, R2=5, R3=6,解：将E1化
30、成电流源IS1、R1后, 图中虽有4条支路，但IS1=7A却已知，故只有3个未知电流。可列出方程：,代入数据解之得： I 3 = 10A,. 节点电压法和网孔电流法,如图电路有一明显特点只有两个节点 a 和 b。节点间的电压 U 称为节点电压，在图中设其正方向由a指向b。通过如下推导可得出节点电压的计算公式。,U=E1 I1R1U=E2 I2R2U=E3+ I3R3U= I4R4,由各支路的电压关系,对于节点a应用KCL，可得：,进而有,U=,I1+I2I3 I4=0,展开整理后，即得到节点电压的公式：,应用节点电压法求如图电路中的电流。,解：该电路只有两个节点a和b，根据公式,节点电压为,其
31、中E1 =140V, E2=90V, R1=20, R2=5, R3=6,Uab=,=,=60V,I1=,=,= 4A,I2=,=,= 6A,I3=,=,= 10A,网孔电流法,这种方法是对每一个网孔设网孔(回路)电流为Im，再由KVL列方程分析求解。,如图：设网孔abca的电流为Im1、网孔adba的电流为Im2。则回路的KVL方程为：,E1 Im1 R1(Im1Im2) R3 =0 E2(Im2Im1) R3 Im2 R2=0,由图可知各支路电流与网孔电流之间的关系为I1= Im1，I2=Im2，I3=Im1Im2。,解：设左中右3个网孔的电流分别为Im1 、 Im2、 Im3，均为顺时针
32、方向。,计算如图电路中的各电流值,例题,对acda回路: (R1+R3) Im1R3Im2 =E1对abca回路: R3Im1 +(R2+R3 +R4)Im2R4Im3 =0对becb回路: R4Im2 +(R4+R5) Im3 = E2,应用网孔电流法时：按网孔设电流变量Imi，方向均为顺时针方向；找出各网孔的自电阻、互电阻及沿绕行方向上的电位升的代数和；依各网孔列出线性方程组；解方程，求出各网孔电流根据支路电流与网孔电流之间的关系按要求解得待求量。,要点,.叠加原理,概念：对于线性电路，任何一条支路中的电流，都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时，在此支路中所产生的电流的
33、代数和。,所谓电源的单独作用，即是在电路中只保留一个电源，而将其它电源去掉(电压源短路、电流源开路); 电路中所有的电阻网络不变(电源内阻保持原位不变)。,叠加原理的应用,以下就具体问题介绍叠加原理的应用，如图电路：,=,I1 =,E2,E1,叠加原理的应用,同样，I2、 I3亦可求得：,应用叠加原理的注意事项：,应用叠加原理计算复杂电路，就是把一个多电源的复杂电路化为几个单电源电路来计算。从数学上看，叠加原理就是线性方程的叠加性，前面方法中的电压和电流都是线性方程，所以支路电流和节点电压都可以用叠加原理来求解。功率的计算与电流或电压都不具有线性关系，所以不能用叠加原理来求解功率。如前面电路中
34、R3的功率P3:,. 戴维南定理 和 诺顿定理,本节介绍电路分析的另一种方法。,在有些情况下，只需计算电路中某一支路中的电流，如计算右图中电流 I3，若用前面的方法需列解方程组，必然出现一些不需要的变量。,为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法。,等效电源方法，就是复杂电路分成两部分。待求支路、剩余部分有源二端网络。,有源二端网络 等效电源,有源二端网络，即是其中含有电源的二端口电路，它只是部分电路，而不是完整电路。,不论含源二端网络如何复杂，都可以对待求支路等效为一个电源，具有相同的端口电压U和电流 I。,有源二端口网络能够由等效电源代替，这个电源可以是电压源模型(由一个电动势E与内阻R0串
35、联)也可以是电流源模型(由一个定值电流I与一个内阻R0并联)，由此可得出等效电源的两个定理。,有源二端网络 等效电源,一. 戴维南定理,定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和一个内阻R0串联的电源来等效代替。,电动势 E 的数值为有源二端网络的开路电压U0。,内阻 R0 的数值为有源二端网络去源后的网络电阻(令电动势为零，用短路线代替；令恒流源为零，将其开路) 。,戴维南定理的应用,用戴维南定理计算支路电流I3,解：根据戴维南定理，去掉待求支路后的开路电压Uo为：,其中E1 =140V, E2=90V, R1=20, R2=5, R3=6,内阻R0为：,则I3为,I
36、3=U0/(R0+R3) = 10A,二. 诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替电流源形式电源。,等效电源的电流IS 就是有源二端网络的短路电流；,等效电源的内阻R0就是有源二端网络除源(理想电压源短路、理想电流源开路)以后，端口间的网络等效电阻。,这就是诺顿定理,. 含受控电源电路的分析,前面讨论的电源都是独立电源，即不受外电路的控制而独立存在的电源。,在分析电路时，还将遇到另一种电源即电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电压或电流的控制，这种电源称为受控电源。当控制电压或控制电流为零时，受控电源的电压或电流也将为零。,受
37、控源的种类：,根据受控源是电压源还是电流源，以及电源是受电压控制还是受电流控制,可以分为四种类型：,1. 电压控制电压源(VCVS)：受控源为电压源，其电压受另一电压控制。,2. 电流控制电压源(CCVS)：受控源为电流源，其电压受另一电流控制。,受控源的种类,3. 电压控制电流源(VCCS)：受控源为电流源，其电流受另一电压控制。,4. 电流控制电流源(CCCS)：受控源为电流源，其电流受另一电流控制。,理想受控源：就是其控制端(输入端)和受控端(输出端)都是理想的。,受控源电路分析,若控制端是电压信号，则其没有电流通过，内阻为；,若控制端是电流信号，则其没有端电压，内阻为0；,总之，控制端
38、所消耗的功率为零。,以下，由例题分析试说明受控源电路分析。,例2-22：计算电路中的电压U2。,数据如图标注。,解：对于图中受控电流源，设其电流为I，,显然，g =I/U2 = 1/6 S,实际上，对于该电路依然可以应用基尔霍夫定律进行分析求解。,设电流I1、 I2 ，方向如图，得到方程组：,I1 I2 +1/ 6U2 =02I1 + 3I2 = 8,(由电路可知 U2 = 3I2),例题分析,I1 I2 +1/ 6U2 =02I1 + 3I2 = 8,将 U2 = 3I2代入方程组, = 4系数行列式 1 = 4 2 = 8,I1 = 1A即： I2 = 2A U2 = 6V,电压 U2 =
39、 6V 即为所求。, 非线性电阻电路的分析,如果一个电阻两端的电压与其所通过的电流成正比( UI 或U = R I )，这说明电阻R是常数(即R的值不受U或I的影响 )，这样的电阻称为线性电阻。,前面讨论的情况就是视为线性电阻的理想情况，线性电阻的电压、电流关系符合欧姆定律。,实际上，电阻的非线性特征是普遍存在的，而非线性电阻都不符合欧姆定律，一般不能写出其电流电压关系U=f(I)。对非线性电阻的分析一般根据其电流电压关系曲线采用图解法进行。,非线性电阻的性质及描述：,对于线性电阻，其伏安关系为直线。,在伏安关系曲线上任何一点都有：,对于非线性电阻，其伏安关系则不是直线。,非线性电阻的符号：,
40、1. 静态电阻是在某一电压(或电流)工作点Q情况下的电压U与电流I的比值，即,这样对于非线性电阻元件的电阻有两种定义方式：,或,当然，,2. 动态电阻是某一电压 (或电流)工作点Q附近的电压增量U与电流增量 I的比值，即,以下结合例题说明对非线性电阻电路的分析方法,根据基尔霍夫定律，回路电压方程为：,或,显然该式为一直线方程。其UI关系是只与电源电动势E和线性电阻R1有关的直线：,如图电路，非线性电阻的伏安特性由坐标曲线给出。,直线与UI关系的交点Q所对应的U、I 值就是电路的电流、电压状态值。,用叠加原理求右图中电流 I1,将图中理想电流源去掉,得到下侧左图。则电流,将图中理想电压源去掉,得到下侧左图。则电流,
