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1、章末复习,北师版七年级数学下册,事件类型,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m（mn）种，那么事件A发生的概率P（A）= .,简单随机事件发生的概率,在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关.,一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S，则P(A)= .,一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率 会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即,mn,P（A）=p,mn,总试验次数，它必须相当大.,随机事件A发生的次数.,用
2、频率估计概率,1.下列事件中，不是随机事件的是( )A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360,D,2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( ),D,3.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，分别转动转盘A和B，A盘停止后指针指向奇数的概率和B盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么
3、？(如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.),两者相等.,4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：,一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：(1)包中没有混入的M号衬衫；(2)包中混入的M号衬衫数不超过7；(3)包中混入的M号衬衫数超过10.,5.同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.,解:同时投掷两枚骰子,点数和的所有可能的结果列表如右：共有36种可能性相等的结果,其中点数和小于5的结果有6种.所以P(点数和小于5),6.随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各
4、面依次标有1，2，3，4四个数字)，并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字).(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；(2)设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+ =0有实数根的概率.,解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下： 由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)= .,(2)若方程ax2+3x+ =0有实数根(记为事件B)，,则9-ab0，即ab9，由(1)可知满足ab9的结果有14种，,7.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.,解：不妨设三张风景图片为A，B，C，各自平均剪成的三段分别为A上，A中，A下，B上，B中，B下，C上，C中，C下，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)，(C上，C中，C下)三种.所以P(M)= = .,课后练习,1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.,
