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1、动量和动量定理,高中新课程物理课件,晴隆二中 杨文华,运动员头顶足球,如果飞过来的不是足球, 而是一个铅球呢，你敢不敢顶？为什么？,情景问题一,运动物体的作用效果与物体的质量有关。,结论：,别人很慢地朝你投来一颗质量为20g的子弹来你敢不敢用手去接?如果子弹从枪里面发出来呢？,运动物体的作用效果还与速度有关。,结论：,所以，要更准确、更全面地反映运动物体的作用效果，必须同时考虑其速度及质量, 为此我们要引入一个新的物理量动量。,、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv,动量(momentum),2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米/秒，符号是 kgm/s
2、 ；,3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；,4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；,5、动量是相对的，与参考系的选择有关。,注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度,动量概念的由来,如图所探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。,例1.下列情况中, 物体动量不变的是 A. 在平直路面上匀速前进的汽车 B. 汽车在转弯过程中速度大小不变 C. 水平飞出的球撞到竖直墙面后又
3、 沿原路返回 D. 匀速直线运动的洒水车正在洒水.,(A),动量的变化p,1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即,2、动量变化的三种情况：,大小变化、方向改变或大小和方向都改变。,p = p - p,3、同一直线上动量变化的运算：,不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：,P,也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端,动量的变化p,例题2 .一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变
4、化了多少？方向如何？,例题3. 一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？,解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s, 碰撞前钢球的动量为p = mv =0.22kgm/s =0.4kgm/s. 碰撞后钢球的速度为v= - 0.2m/s，碰撞后钢球的动量为：,p = mv = 0.22kgm/s= 0.4kgm/s, = p p = 0.4kgm/s 0.4kgm/s =0.8kgm/s, 且动量变化的方向向左.,1、质量为m的钢球自高处落下，以速
5、率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？,课堂练习,若速度变化,Ek可能为零,kgm2/s2 （J）,标量,Ek= mv2/2,动能,若速度变化,则p一定不为零,kgm/s（NS）,矢量,p=mv,动量,动量与动能有什么区别？,动量与动能之间量值关系：,思考与讨论,例题4. 以下关于动能和动量的关系正确的是: （ ）A. 物体的动能改变，其动量一定改变;B. 物体的动量改变，则其动能一定改变;C. 动能是矢量，动量是标量;D. 物体的速度不变，则动量不变，动能 也不变。,AD,思考与讨论,在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化
6、是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？,动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。,一辆汽车在急刹车时，若对车施加很大的阻力，车在很_时间内停止；如果施很_的阻力，也会停下来，不过时间要长得多。这两种情况，对汽车运动状态改变的效果_同。可见引起状态改变要考虑作用_和_这两个因素。,小,相,力作用的时间,短,力,牛顿第二定律推导动量的变化,设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v，如图所示：,分析：,由牛顿第二定律知：,而加速度定义有：,变形可得：,F
7、 = m a,联立可得：,=p/t,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。,表明动量的变化与力的时间积累效果有关。,、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为： I=Ft,2、单位：在国际单位制中，冲量单位是牛秒，符号是Ns,冲量(impulse),3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应,力的空间积累使动能发生变化,Nm（J）,标量,W= FS,功,力的时间积累使动量发生变化,NS,矢量,I=Ft,冲量,冲量与功有什么区别？,1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力
8、的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。,2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。,例：人在船上行走人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。,思考与讨论,例题5. 对于力的冲量，下列说法正确的是 ( )A. 力越大，力的冲量就越大;B. 作用在物体上的力大，力的冲量不 一定大;C. 力与位移垂直时，力的冲量为零;D. 物体在水平推力作用下, 经一段时间t 后仍处于静止状态，则此推力的冲量 为零。,B,例题6. 如右图所示，一物体在
9、与水平方向成角的拉力F作用下匀速前进了时间t，则（ ）A. 拉力F对物体的冲量大小为Ft;B. 拉力F对物体的冲量大小为Ftsin;C. 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin;D. 合外力对物体的冲量大小为0。,AD,由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。,思考与讨论,如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？,公式 I=F t 中的F必须取平均值,动量定理(theorem of momentum),1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。,2、表达式：,或,3、加深理解：,1）物理研究方法：过程量
10、可通过状态量的变化来反映；,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：,合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。,动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。,动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑
11、初末状态。,牛顿第二定律的动量表述,1、内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即,2、牛顿第二定律与动量定理的区别：,1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加速度为恒量；,2）动量定理是研究物体在合外力持续作用下的一段时间内的积累效应，使物体的动量获得增加。,2、如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。求球棒对垒球的平均作用力。,课堂练习,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象：一般为单个物体
12、；,4、选定正方向，确定研究对象的初、末状态的动量及其动量的变化；,5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。,2、明确运动过程；,3、进行受力分析，确定每个力的冲量及其合外力的冲量；,动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小；,由Ft=P可知：,t一定，F大则P大，F小则P小；,F一定，t长则P大，t短则P小。,缓冲装置,1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们能用头去顶吗？,思考与讨论,2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？,3、杂技表演时，常
13、可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？,思考与讨论,4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？,小实验,非弹性绳断,橡皮绳不断,报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。,报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威尔士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生,问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？,思考与讨论,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,摩托车头盔里的衬垫,生活中的应用,生活中的应用,科学漫步,1、汽车的
14、碰撞试验,1）汽车的安全气囊的保护作用,2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好,2、了解历史上关于运动量度的争论,瓦碎蛋全,鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损,高空砸鸡蛋,3、已知鸟的质量为1kg，身长为15cm，鸟与飞机相撞面积S=0.01m2，飞机的速度为600m/s，试求鸟对飞机的撞击所产生压强的大小。,这道题，能给你带来怎样的思考呢？在我们的天空中飘浮着很多的太空垃圾，如火箭的碎片，卫星的残骸等等，这些人类文明的产物也在威胁着人类，所以我们进入太空时面临的问题之一就是如何治理宇宙空间的这些垃圾。,2
15、.4108帕,4、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？,5、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是_，重力的冲量大小是_ _，支持力的冲量是_，合力的冲量是_，合力的冲量与各分量的关系是 。（g=10m/s2）,6、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10ms，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（ ）A、60NsB、80Ns C、100Ns D、120Ns,C,0.4 Ns,
16、0.6 Ns,100Ns,200Ns,113.7 Ns,50 Ns,矢量和,7.两个物体的质量之比m1:m2=1:2. （1）.若动能相等，则动量之比 p1:p2= .（2）.若动量相等，则动能之比 Ek1:Ek2= .,8.在水平面上有甲、乙两物体，其质量之比为m1:m2=1：2，与地面之间的动摩擦因数相同，以相同的初动能开始运动，则两物体从开始运动到停止(1)通过的位移之比为 (2)所用的时间之比为 A. 1：1. B. 1：2. C. 2：1. D. 2 : 1,1：2,2:1,C,D,课堂练习,10、质量为m的物体，以速率v沿半径为R的圆，在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体运动半周所
17、受的合力的冲量的大小。,9、质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经t1秒后撤去恒力F，求物体运动的总时间t。,11、如图所示，弹簧下方系了A、B两个物体，质量分别是mA和mB，二者中间用细绳相连.平衡后剪断细绳，测得当A 上升的速度为v 时，B 的速度大小为 u.求在二者分离后这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量.,12.有一宇宙飞船,正面面积为S,以速度v飞入宇宙微粒尘区,尘区内1m3的空间内有n个微粒,每个微粒的平均质量为m,设微粒尘与飞船碰撞后即附着在飞船上,要使飞船的速度保持不变,则飞船应增加的牵引力大小为 A.F=
18、2nSmv2 B. nSmv2/2 C. nSmv2 D. nSmv2/4,13.用20m/s的初速度将质量为1kg的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2,求：（1）抛出后3s末，物体动量多大？（2）抛出后3s内，物体动量的变化大小、方向如何？8. 一个质量为2kg的小球，在离地面80m高处以20m/s水平抛出，则抛出后3s的时间内小球动量的变化大小、方向如何？ (取g=10m/s2 ),14.质量为m的物体,放在光滑的水平面上,用与水平方向成60角斜向上力作用于该物体,F=20N,作用时间为t=1s,物体的位移为s=1m,则A.力F做的功为10J B.力F的冲量为10NsC.物
19、体动能的变化是10J D.物体动量的变化是10kgm/s,15.质量为m=2kg的物体，自倾角为=370的光滑斜面的顶端由静止滑下，已知斜面的长度为s=12m,g=10m/s2,物体由斜面的顶端下滑到底端的过程中.求:(1)重力做的功和重力的冲量 (2)支持力做的功和支持力的冲量(3)合力做的功和合力的冲量,16.质量为2kg的小球，自地面上方5m高度处自由释放，落地后反弹起3.2m高度，不计空气阻力，取g=10m/s2.从释放到小球上升至最大高度共经历2.0s时间，试求:小球与地面接触过程中 (1) 合外力对小球的冲量大小（2）地面对小球冲量大小（3）地面对小球平均作用力的大小 （4）小球从开始下落到反弹到3.2m高处过程中地面对小球平均作用力的大小.（5）若小球与地面接触时间为0.001s,则碰撞过程中地面对小球的平均作用力是多大?,动量,、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv,2、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；,
