《数学ppt课件 9.1.1简单随机抽样3月17日.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学ppt课件 9.1.1简单随机抽样3月17日.ppt（40页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、9.1 随机抽样,9.1.1 简单随机抽样,1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据打交道，你能够举出一些例子吗？,人口总量、产品的合格率、农作物的产量 、商品的销售量 、新冠肺炎的治愈率与死亡率、电视台的收视率等等。,2.你知道这些数据是怎么来的吗？又如何分析这些数据？,这就是我们本节课开始要学习的统计学的有关知识。统计学是通过收集数据、分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据。,1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中生逐一进行调查吗？为什么？,容量大！,2.要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛
2、奶的包装袋都打开逐一调查吗？为什么？,有破坏性！,统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与问题有关的数据。,你知道研究对象是什么吗？,全面调查,1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中生逐一进行调查吗？为什么？,统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与问题有关的数据。,你知道研究对象是什么吗？,全面调查,全国每位高中生的视力情况,把组成总体的每一个调查的对象叫做个体,全国高中生的视力情况,在统计中，我们把所要调查的对象的全体叫做总体,总体：所要调查对象的全体；,个体：总体中的每一个调查对象；,由于普查需要花费财力、物力、具有破坏性等，因此不宜
3、经常进行，可从总体中抽取部分高中生进行调查，以抽取高中生的视力情况来推断总体的视力情况。,全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，又称普查。,知识点一 普查、抽样调查,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中包含的个体数叫做样本量。,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的部分高中生15000人进行视力测试。,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,抽样调查,样本：从总体中抽取的部分个体；,样本量：样本中包含的个体数。（总体容量：总体包含 的个体数）,提问：为了解泰安一中高二1200名同学某次数学考试成绩情况，从中抽取200名同学的数学成成
4、绩进行研究。在此问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据。,抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法。,知识点一 普查、抽样调查,在某些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，如检测超市牛奶含菌量是否合格等，其应用范围越来越广，我们主要研究两种基本的抽样方法简单随机抽样和分层随机抽样。,在调查中，你认为抽样调查和普查有什么优缺点？,（1）有放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1nN）个个体作为样本，如果抽取是_，且每次抽取时总体内的各个个体
5、被抽到的概率_，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.,放回的,都相等,（2）不放回简单随机抽样如果抽取是_，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率_，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.,不放回的,都相等,知识点二 简单随机抽样,名师点拨 （1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的.（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.,1.抽签法：把总体中的N个个体 ，把所有 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 ，将号签放在一个不透明容器中，_后，每次从中不放
6、回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本. （抓阄法）,编号,编号,号签,充分搅拌,计算器,电子表格,R统计,知识点三 简单随机抽样的方法,(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数：用 生成随机数；用 软件生成随机数；用 软件生成随机数.,2.随机数法,比较随机数法和抽签法，它们各有什么相同点和不同点？,（1）抽签法与随机数法的相同点 抽签法与随机数法都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总 体的个数有限； 抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.（2）抽签法与随机数法的不同点随机数法更适用于总体个数较多的时候，
7、而抽签法简单易行，但总体较大时，操作起来较麻烦，适用于总体个数较少时.,通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随机抽样的估计效果？,总体平均数是总体的一项重要特征，可以通过得到样本的平均数来估计总体的平均数。,知识点四用样本平均数估计总体平均数,思考辨析 判断正误,SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU,1.简单随机抽样包括有放回的抽样和不放回的抽样.()2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.()3.某班有40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，是简单随机抽样.()4.从高一(1)班抽取10人，若这10人的平均视力为4.8，则该班所有学生的平均
8、视力一定是4.8.(),例1,一抽样调查的有关概念,常考题型,（1）给出以下调查：了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；了解一批炮弹的杀伤力；某饮料厂对一批产品质量进行检查；调查对2019年央视春晚节目的满意度；检验航天设备中各零件产品的质量.其中适宜用抽样调查的是.（将正确答案的序号全填上）,【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要.驾校训练的学员训练情况直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，
9、也没必要，适宜用抽样调查；航天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查.【答案】,（2）,2018北京临川学校高一检测某工厂为了了解其加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本量,【解析】总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本量是200.【答案】C,训练题,1.,2018深圳南山区校级测试下列调查适合用抽样调查的是.了解某电视机厂生产的电视机的质量；语文老师要检查学生作文中的错别字；某部门要了解某湖的水质情况；调查某市高中生对健康知识的了解情况.
10、,2.,2019湖北宜昌一中高二检测某公司有350名员工参加了今年的年度考核.为了了解这350名员工的考核成绩，该公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析.在这个问题中，50名员工的考核成绩是（）A.总体B.样本量C.个体D.样本,D,（1）(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出 6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放
11、回箱子里,例2,二 、简单随机抽样的概念,常考题型,A项：简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B项：虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C项：因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D项：放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样.,(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不
12、一定,解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.,反思感悟,简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的.(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.,1 从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本量,训练题,C,从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽
13、到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100,2,A,2 因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，,解析1 由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；个体是每个学生的体重，B错；样本量为60，D错.,例3 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.,三、抽签法和随机数法,常考题型,将50名志愿者编号，号码为01,02,03，50.,将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.,将号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀均匀.,从盒子中
14、随机逐个不放回地取出10个号签，并记录上面的编号.,与所得编号对应的志愿者就是医疗小组成员.,1.抽签法（抓阄法）,2.随机数法:,随机数法：以随机实验为例(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，50.(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，9.(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个两位的随机数，如果这个随机数在150范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号.(4)重复抽取随机数，舍弃不在150范围内或出现重复的编号，直到抽中10名志愿
15、者为止.,编号：将总体中的N个个体编号；,写号签：将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；,号签均匀搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,抽签：从箱中每次抽出1个号签，连续不放回抽取n次；,定样：将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,抽签法一般步骤：,先给总体中的N个个体编号，例如按1N编号；,用随机数工具产生1N个范围内的整数随机数；,把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本；,重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.,随机数法一般步骤：,1 抽签法确保样本具有代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回,解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体
16、被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.,训练题,2 使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对,解析由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.,反思感悟,(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好.,例4为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)810668121
17、56861088156 8108810试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.,所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.,四 、用样本平均数估计总体平均数,常考题型,反思感悟,当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例.,为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数A.一定为2小时 B.高于
18、2小时C.低于2小时 D.约为2小时,训练题,1.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是A.调查黄河的水质情况B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染C.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况D.进行某一项民意测验,解析A项因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查 的方式；B项适合全面调查；C项对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；D项由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.,随堂演练,2.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量
19、检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取),解析选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.,3.下列抽样试验中，适合用抽签法的是A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进
20、行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验,解析个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选B.,4.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为_.,解析因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽到的可能性为 .,5.从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为_.,0.6,1.知识清单：(1)简单随机抽样.(2)抽签法，随机数法.(3)用样本平均数估计总体平均数.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的.,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,本课结束谢谢观看愿大家有所得 有所获,
