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1、第三章 分式总结,一、基础知识,2、分式的基本性质，分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。,3、分式的乘除法，两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后， 再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。,1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B 中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不 能为零。,4、分式的加减法。同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。,5、分式方程是分母中含有未知数的方程。
2、解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。,一、分式的意义：,二、专题总结,解：由 m 3 0，得 m3。所以当 m3 时， 分式有意义；,由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母m 3 =0，分式没有意义，故应舍去，所以当 m= - 3时，分式的值为零。,例：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？,例、甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地， 先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了2小 时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行 速度的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速 度。,二、分式方程的应用：,解：设步行的速度是 x 千
3、米/小时，则骑自行车的 速度为 4x 千米/小时。根据题意，得,解这个方程，得 x = 5,经检验 x = 5 是所列方程的根，这时 4x=20,答：他步行的速度是 5千米/时，骑自行车的速度 是20千米/时。,三、好题剖析,当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。,例1、当 x 取什么值时，分式 （1）有意义？ （2）值为零？,例2、不改变分式的值，使 的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。,解：,熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。,例3、计算：,解：,例3、计算：,解：,例4、当 x = 200 时，求 的值.,解:,当 x = 200 时,原式=,例5、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用 计算即可。,例6、解方程：,例7、若关于 x 的方程 有增根， 则 k 的值是多少？,例8、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流 航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知 水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间 是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。,例9、把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂 拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元， 比乙种糖多0.02元，则原来甲种糖和乙种糖 的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少 块？,
