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1、圆中常见的辅助线的作法,宽甸第二初中于晓光,复习目标：1、归纳圆中常见的辅助线的做法。2、依据题目特点灵活运用各种辅助线完成圆的证明和计算。,如图，AB是O的直径，C35，则ABD ,55,方法一,方法二,方法三,下一题,下一题,方法二,方法三,方法提炼,下一题,方法一,方法三,下一题,方法提炼,方法一,方法二,下一题,方法提炼,如图，ABC内接于O，B=60，AC=3cm，则O的直径= cm。,方法一,下一题,方法二,方法二,方法提炼,下一题,方法一,下一题,如图，PA切O于点A，PO交O于点B，PA=4，PB=2,则O的半径= 。,3,方法提炼,下一题,一、连半径构造等腰三角形,半径一端与
2、弦连，圆心弦末半径牵，等腰三角形就出现。,返回题目,二、创造90或构造直角三角形,直径一端连着弦，弦末径端把线连，直角三角形就出现。,（一）、和直径有关的,返回题目,圆周角对着弦，弦末圆心把直径连，圆周角转移直角现，解直角三角形很方便。,（二）、和圆周角有关的,返回题目,见切线找切点，切点圆心连一连，直角就会把身现。,（三）、和切线有关的,如图，AC平分CAB,点O在射线AC上，以A为圆心画圆于AC相切于D点。判断AB与A的位置关系，并说明理由。,作OFAB于F。证明OF=OD,如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上， B= D=30。AD是O的切线吗？为什么？,连接OA，证OAAD。
3、,方法提炼,证切线找特点，无交点作垂线，证d=R是关键，有交点心点连，关键要把直角见。,三、证切线时常做的辅助线,已知：ABC内接于O，C=40，则OAB= ,50,如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过C点作O的切线交AB的延长线于点E，则E= 。,50,如图， 的半径是5，点P是弦AB的延长线上的点，连接OP，若OP=8，APO=30，则弦AB= 。,O,6,如图，ABC内接于O，ADBC于D,AC=5，DC=3， 。求 O的直径。,如图，直线AB交O于AB两点，AC是直径，AD平分CAM交O于点D,过点D作DE MN于E。（1）、请说明DE是O的切线。（2）、若DE=6
4、，AE=3,求O 的半径。,3、如图，在等腰ABC中，AB=AC，以腰AB为直径作O交BC于点P，过点P作PEAC于E， (1)、PE是O的切线吗？为什么?（2）、若BC=10，PE=4，求AB的长。,（1）、求AC、AD的长。,（2）、判断PC与O的位置关系，并说明理由。,（3）、求阴影部分的面积。,如图，O的直径AB=10cm，BC=5cm，,ACB的平分线交O与D，交AB于E，,且PC=PE.,归纳小结,1、分析特点巧妙连线。,2、圆的性质桥梁搭建。,3、基本图形牢记心间。,4、过河拆桥化繁为简。,复习目标,归纳提炼,小试牛刀,大显身手,18、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求弧AD的长。,
